ON BIPOLAR COORDINATES AND THEIR APPLICATION TO GEOMETRIC PATTERN RECOGNITION PROBLEMS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An approach to the geometric pattern recognition problem based on introducing a coordinate system modeling binocular vision, allows us to introduce the concept of a flat observable curve, describe the set of observable curves in the form of a criterion, prove the precompactness of this set with respect to the Hausdorff metric, and thus establish the existence of a finite epsilon-net in this set.

About the authors

I. L Pokrovski

Bauman Moscow State Technical University

Email: pokrovski.ilia@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge, UK; New York: Cambridge Univ. Press, 2003.
  2. Turner K. Cone Fields and Topological Sampling in Manifolds with Bounded Curvature // Found. Comput. Math. 2013. V. 13. № 6. P. 913–933. https://doi.org/10.1007/s10208013-9176-6
  3. Pokrovski I.L. Application of Bipolar Coordinates in Machine Vision and Geometric Pattern Recognition Problems // Probl. Inf. Transm. 2025. V. 61. № 3 (to appear).
  4. Соловьев А.Н. Основы топографии и инженерной геодезии. СПб.: СПбГЛТУ, 2015.
  5. Zerr G.B.M. Biangular Coordinates // Amer. Math. Monthly. 1910. V. 17. № 2. P. 34–38. https://doi.org/10.1080/00029890.1910.11997537
  6. Михайлов И.А. Об одном методе распознавания изображений // Модел. и анализ информ. систем. 2007. T. 14. № 4. С. 7–12. https://www.mathnet.ru/rus/mais151
  7. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).