СВЯЗЬ ПОНЯТИЙ ОТБОРА ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ НА КОНЕЧНОМЕРНОМ СТАНДАРТНОМ СИМПЛЕКСЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследованы условия, связывающие свойство строгого отбора в непрерывных и дискретных динамических системах на стандартном симплексе и позволяющие обеспечить корректный подбор шага интегрирования без потери свойства строгого отбора в системе. Сделана попытка связать понятия отбора для систем в разностном случае с соответствующим дифференциальным аналогом. Показано, что при равномерной сходимости решения разностной системы к вершине симплекса исходные дифференциальные системы также обладают свойством отбора и находят широкое применение при построении математических моделей различных процессов реального мира.

Об авторах

Д. В Капитанов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: kapitanovdv@ugpa.ru
Москва, Россия

О. А Кузенков

Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского

Email: kuzenkov_o@mail.ru
Нижний Новгород, Россия

В. В Фомичев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: fomichev@sc.msu.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ризниченко, Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии / Г.Ю. Ризниченко. — М. ; Ижевск : Изд-во Ин-та комп. исследований, 2003. — 184 с.
  2. Riznichenko, G.Yu., Matematicheskiye modeli v biofizike i ekologii (Mathematical Models in Biophysics and Ecology), Moscow–Izhevsk: IKI, 2003.
  3. Ризниченко, Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии / Г.Ю. Ризниченко. — М.–Ижевск : НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2011. — 560 с.
  4. Riznichenko, G.Yu., Lektsii po matematicheskim modelyam v biologii (Lectures on Mathematical Models in Biology), Moscow–Izhevsk: Regular and Chaotic Dynamics, 2011.
  5. Иванилов, Ю.П. Математические модели в экономике / Ю.П. Иванилов, А.В. Лотов. — М. : Наука, 1979. — 304 с.
  6. Ivanilov, Yu.P. and Lotov, A.V., Matematicheskiye modeli v ekonomike (Mathematical Models in Economics), Moscow: Nauka, 1979.
  7. Бузин, А.Ю. Математическая модель эволюции демографического поведения. II. Оценки приспособленности поведения. Непрерывный аналог модели / А.Ю. Бузин, И.Г. Поспелов // Автоматика и телемеханика. — 1987. — № 1. — С. 16–28.
  8. Buzin, A.Yu. and Pospelov, I.G., Mathematical model of the evolution of demographic behavior. II. Fitness evaluation. Continuous analogue of the model, Avtomatika i Telemekhanika (Automat. Remote Control), 1987, no. 1, pp. 16–28.
  9. Бузин, А.Ю. Математическая модель эволюции демографического поведения. I. Основная модель. Естественный отбор поведений / А.Ю. Бузин, И.Г. Поспелов // Автоматика и телемеханика. — 1986. — № 12. — С. 3–15.
  10. Buzin, A.Yu. and Pospelov, I.G., Mathematical model of the evolution of demographic behavior. I. Basic model. Natural selection of behaviors, Avtomatika i Telemekhanika (Automat. Remote Control), 1986, no. 12, pp. 3–15.
  11. Кузенков, О.А. Математическое моделирование процессов отбора : учеб. пособие / О.А. Кузенков, Е.А. Рябова. — Н. Новгород : Изд-во ННГУ, 2007. — 324 с.
  12. Kuzenkov, O.A. and Ryabova, E.A., Matematicheskoye modelirovanie protsessov otbora (Mathematical Modeling of Selection Processes), Nizhny Novgorod: Nizhny Novgorod State Univ., 2007.
  13. Agarwal, R.P. Difference Equations and Inequalities: Theory, Methods, and Applications / R.P. Agarwal. — 1st ed. — Boca Raton : CRC Press, 2020. — 1000 p.
  14. Романко, В.К. Разностные уравнения : учеб. пособие / В.К. Романко. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 112 с.
  15. Romanko, V.K., Raznostnye uravneniya (Difference Equations), Moscow: BINOM. Laboratoriya Znanii, 2006.
  16. Кузенков, О.А. Системы разностных уравнений на единичном симплексе / О.А. Кузенков, Д.В. Капитанов // Математика. Компьютер. Образование : сб. тр. III междунар. конф. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. — М.–Ижевск : НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”, 2006. — Т. 2. — С. 39–50.
  17. Kuzenkov, O.A. and Kapitanov, D.V., Systems of difference equations on the unit simplex, in: MKO: sbornik nauchnykh trudov (Proceed. MKO Conf.), vol. 2, ed. Riznichenko, G.Yu., Moscow–Izhevsk: Regular and Chaotic Dynamics, 2006, pp. 39–50.
  18. Palaiopanos, G. Multiplicative weights update with constant step-size in congestion games: convergence, limit cycles and chaos / G. Palaiopanos, I. Panageas, G. Piliouras // Advances in Neural Information Processing Systems 30 / Ed. I. Guyon, U. Von Luxburg, S. Bengio [et al.]. — Long Beach : NeurIPS, 2017. — P. 1–12.
  19. Elaydi, S. An Introduction to Difference Equations / S. Elaydi. — 4th ed. — New York : Springer, 2019. — 539 p.
  20. Kelley, D.W. Difference Equations: an Introduction with Applications / D.W. Kelley, X. Peterson. — 2nd ed. — Academic Press, 2000. — 403 p.
  21. Баландин, Д.В. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств / Д.В. Баландин, М.М. Коган. — М. : Физматлит, 2007. — 280 с.
  22. Balandin, D.V. and Kogan, M.M., Sintez zakonov upravleniya na osnove lineinykh matrichnykh neravenstv (Synthesis of Control Laws Based on Linear Matrix Inequalities), Moscow: Fizmatlit, 2007.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).