Отправить статью по E-mail 
ОБ ОДНОМ АНАЛОГЕ ТЕОРЕМЫ АМБАРЦУМЯНА
- Авторы: Ишкин Х.К1
-
Учреждения:
- Уфимский университет науки и технологий
- Выпуск: Том 61, № 2 (2025)
- Страницы: 177-189
- Раздел: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/299123
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125020032
- EDN: https://elibrary.ru/HXKPHP
- ID: 299123
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с комплексным убывающим потенциалом, допускающим аналитическое продолжение в некоторую окрестность нуля, получен и доказан аналог теоремы Амбарцумяна.
Ключевые слова
Список литературы
- Ambarzumian, V.A. Uberline Frage der Eigenwerttheorie / V.A. Ambarzumian // Zeitschrift fur Physik. — 1929. — Bd. 53. — S. 690–695.
- Borg, G. Eine Umkehrung der Sturm–Liouvilleschen Eigenwertaufgabe / G. Borg // Acta Math. — 1946. — Bd. 78. — S. 1–96.
- Кузнецов, Н.В. Обобщение одной теоремы В.А. Амбарцумяна / Н.В. Кузнецов // Докл. АН СССР. — 1962. — Т. 146, № 6. — С. 1259–1262.
- Harrel, E.M. On the extension of Ambarzumian’s inverse spectral theorem to compact symmetric spaces / E.M. Harrel // Amer. J. Math. — 1987. — V. 109, № 5. — P. 787–795.
- Chakravarty, N.K. On an extension of the theorem of V.A. Ambarzumyan / N.K. Chakravarty, S.K. Acharyya // Proc. R. Soc. Edinb. — 1988. — V. 110A. — P. 79–84.
- Chern, H.-H. On the 𝑛-dimensional Ambarzumyan’s theorem / H.-H. Chern, C.-L. Shen // Inverse Problems. — 1997. — V. 13. — P. 15–18.
- Левитан, Б.М. Определение дифференциального уравнения по двум спектрам / Б.М. Левитан, М.Г. Гасымов // Успехи мат. наук. — 1964. — T. 19, № 2 (116). — C. 3–63.
- Рид, М. Методы современной математической физики. Т. 4: Анализ операторов / М. Рид, Б. Саймон ; пер. с англ. А.К. Погребкова, В.Н. Сушко ; под ред. М.К. Поливанова. — М. : Мир, 1982. — 428 c.
- Horv´ats, M. On a theorem of Ambarzumyan / M. Horv´ats // Proc. R. Soc. Edinb. — 2001. — V. 131A. — P. 899–907.
- Ишкин, Х.К. О спектральной неустойчивости оператора Штурма–Лиувилля с комплексным потенциалом / Х.К. Ишкин // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 4. — С. 480–495.
- Davies, E.B. Wild spectral behaviour on anharmonic oscillators / E.B. Davies // Bull. London Math. Soc. — 2000. — V. 32, № 4. — P. 432–438.
- Лидский В.Б. Несамосопряжённый оператор типа Штурма–Лиувилля с дискретным спектром / В.Б. Лидский // Тр. Моск. мат. об-ва. — 1960. — Т. 9. — С. 45–79.
- Като, Т. Теория возмущений линейных операторов / Т. Като ; пер. с англ. Г.А. Воропаевой, А.М. Степина, И.А. Шишмарева ; под ред. В.П. Маслова. — М. : Мир, 1972. — 740 c.
- Наймарк, М.А. Линейные дифференциальные операторы / М.А. Наймарк. — M. : Наука, 1969. — 528 c.
- Павлов, Б.С. О несамосопряжённом операторе −𝑦′′ +𝑞(𝑥)𝑦 на полуоси / Б.С. Павлов // Докл. АН СССР. — 1961. — Т. 141, № 4. — С. 807–810.
- Павлов, Б.С. К спектральной теории несамосопряжённых дифференциальных операторов / Б.С. Павлов // Докл. АН СССР. — 1962. — Т. 146, № 6. — С. 1267–1270.
- Ишкин, Х.К. Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма–Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом / Х.К. Ишкин // Уфимск. мат. журн. — 2013. — Т. 5, № 1. — С. 36–55.
- Привалов, И.И. Граничные свойства аналитических функций / И.И. Привалов. — М.–Л. : ГИТТЛ, 1950. — 336 c.
- Ishkin, Kh.K. On continuity of the spectrum of a singular quasi-differential operator with respect to a parameter / Kh.K. Ishkin // Eurasian Math. J. — 2011. — V. 2, № 3. — P. 67–81.
- Ишкин, Х.К. Критерий локализации спектра оператора Штурма–Лиувилля на кривой / Х.К. Ишкин // Алгебра и анализ. — 2016. — Т. 28, № 1. — С. 52–88.
Дополнительные файлы
