СУЩЕСТВОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВАРИАЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача оптимального управления, управляемый процесс в которой описывается линейным функциональным уравнением в гильбертовом пространстве, а управляющим воздействием является изменение пространства. Получены достаточные условия существования решения задачи. Результаты обобщены на случай, когда управляемый процесс описывается линейным вариационным неравенством.

Об авторах

В. Г Замураев

Белорусско-Российский университет

Email: vhz@tut.by
Могилёв, Беларусь

Список литературы

  1. Замураев, В.Г. Существование оптимальных пространств для линейных функциональных уравнений / В.Г. Замураев // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 7. — C. 982–985.
  2. Лионс, Ж.-Л. Об оптимальном управлении распределенными системами / Ж.-Л. Лионс // Успехи мат. наук. — 1973. — Т. 28, № 4. — C. 15–46.
  3. Begis, D. Application de la m´ethode des ´el´ements finis `a l’approximation d’un probl`eme de domaine optimal. M´ethodes de r´esolution des probl`emes approch´es / D. Begis, R. Glowinski // Appl. Math. and Optim. — 1975. — V. 2, № 2. — P. 130–169.
  4. Chenais, D. On the existence of a solution in a domain identification problem / D. Chenais // J. Math. Anal. Appl. — 1975. — № 52. — P. 189–219.
  5. Hlav´aˇcek, I. Optimization of the domain in elliptic unilateral boundary value problems by finite element method / I. Hlav´aˇcek, J. Neˇcas // Analyse Num´erique. — 1982. — V. 16, № 4. — P. 351–373.
  6. Осипов, Ю.С. Об одной задаче Ж.-Л. Лионса / Ю.С. Осипов, А.П. Суетов // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 276, № 2. — C. 288–291.
  7. Pironneau, O. Optimal Shape Design for Elliptic Systems / O. Pironneau. — New York : SpringerVerlag, 1984. — 168 p.
  8. Haslinger, J. Introduction to Shape Optimization: Theory, Approximation, and Computation / J. Haslinger, R.A.E. M¨akinen. — Philadelphia : SIAM, 2003. — 273 p.
  9. Neittaanmaki, P. Optimization of Elliptic Systems: Theory and Applications / P. Neittaanmaki, J. Sprekels, D. Tiba. — New York : Springer, 2006. — 507 p.
  10. Burachik, R.S. Set-Valued Mappings and Enlargements of Monotone Operators / R.S. Burachik, A.N. Iusem. — New York : Springer, 2008. — 293 p.
  11. Михлин, С.Г. Курс математической физики / С.Г. Михлин. — М. : Наука, 1968. — 576 с.
  12. Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations / H. Brezis. — New York : Springer, 2011. — 599 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».