O ZADAChE UPRAVLENIYa NELINEYNOY SISTEMOY POSREDSTVOM DISKRETNOGO UPRAVLENIYa V USLOVIYaKh VOZDEYSTVIYa POMEKhI

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Рассматривается задача стабилизации в нуль в условиях воздействия помехи в терминах дифференциальной игры преследования. Динамика описывается нелинейной автономной системой дифференциальных уравнений. Множество значений управлений преследователя является конечным, убегающего (помехи) — компактом. Целью управления, т.е. целью преследователя, является приведение, в рамках конечного времени, траектории в любую наперёд заданную окрестность нуля вне зависимости от действий помехи. Для построения управления преследователю известны только фазовые координаты в некоторые дискретные моменты времени и неизвестен выбор управления помехи. В работе получены условия существования окрестности нуля, из каждой точки которой происходит поимка в указанном смысле. Выигрышное управление строится конструктивно и имеет дополнительное свойство, указанное в теореме. Кроме того, получена оценка времени поимки, которая является неуменьшаемой в некотором смысле.

Авторлар туралы

K. Shchelchkov

Әдебиет тізімі

  1. Isaacs R. Differential Games. New York, 1965.
  2. Blaquiere A., Gerard F., Leitmann G. Quantitative and Qualitative Differential Games. New York, 1969.
  3. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встречe движений. М., 1970.
  4. Friedman A. Differential Games. New York, 1971.
  5. Hajek O. Pursuit Games. New York, 1975.
  6. Leitmann G. Cooperative and Noncooperative Many-Player Differential Games. Vienna, 1974.
  7. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М., 1974.
  8. Двуреченский П.Е., Иванов Г.Е. Алгоритмы вычисления операторов Минковского и их применение в дифференциальных играх // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2014. Т. 54. № 2. С. 224–255.
  9. Ушаков В.Н., Ершов А.А. К решению задачи управления с фиксированным моментом окончания // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2016. Т. 26. Вып. 4. С. 543–564.
  10. Никольский М.С. Одна нелинейная задача преследования // Кибернетика. 1973. № 2. С. 92–94.
  11. Пшеничный Б.Н., Шишкина Н.Б. Достаточные условия конечности времени преследования // Прикл. матем. и механика. 1985. Т. 49. № 4. С. 517–523.
  12. Сатимов Н. К задаче преследования в нелинейных дифференциальных играх // Кибернетика. 1973. № 3. С. 88–93.
  13. Soravia Pierpaolo. ℋ∞ control of nonlinear systems: differential games and viscosity solutions // SIAM J. Contr. and Optimiz. 1996. V. 34. № 3. P. 1071–1097.
  14. Natarajan T., Pierre D.A., Naadimuthu E.S., Lee E.S. Piecewise suboptimal control laws for differential games // J. of Math. Analysis and Appl. 1984. V. 104. № 1. P. 189–211.
  15. Азамов А.А. Об одном классе нелинейных дифференциальных игр // Мат. заметки. 1981. Т. 30. № 4. С. 619–625.
  16. Петров Н.Н. Об управляемости автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 4. C. 606–617.
  17. Петров Н.Н. Локальная управляемость автономных систем // Дифференц. уравнения. 1968. Т. 4. № 7. C. 1218–1232.
  18. Петров Н.Н. Плоские задачи теории управляемости // Вестн. ЛГУ. 1969. № 13. C. 69–78.
  19. Щелчков К.А. Об одной нелинейной задаче преследования с дискретным управлением и неполной информацией // Вестн. Удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2018. Т. 28. Вып. 1. С. 111–118.
  20. Shchelchkov K. ???? -capture in nonlinear differential games described by system of order two // Dyn. Games Appl. 2022. V. 12. № 2. P. 662–676.
  21. Щелчков К.А. Оценка времени поимки и построение стратегии преследователя в нелинейной дифференциальной игре двух лиц // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 2. P. 260–269.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».