Отправить статью по E-mail 
УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ИТО
- Авторы: Кадиев Р.И.1,2
-
Учреждения:
- Дагестанский государственный университет
- Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН
- Выпуск: Том 61, № 10 (2025)
- Страницы: 1387–1404
- Раздел: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/355392
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034503025100074
- ID: 355392
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследован вопрос устойчивости решений класса линейных функционально-интегральных уравнений Ито, включающиего как некоторые классические уравнения (например, дифференциальные уравнения целого и дробного порядков со стохастическими возмущениями и без них), так и менее известные и малоизученные уравнения, встречающиеся в литературе в последнее время. Установлена связь между различными видами устойчивости решений этих уравнений и принадлежностью их решений соответствующим пространствам случайных процессов. С учётом этой связи получены достаточные условия устойчивости решений относительно начальных данных в терминах параметров этих уравнений. Определено понятие допустимости пар пространств для уравнений и найдена его взаимосвязь с устойчивостью по начальной функции.
Об авторах
Р. И. Кадиев
Дагестанский государственный университет; Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН
Email: kadiev_r@mail.ru
Махачкала, Россия; Махачкала, Россия
Список литературы
- Богатов, Е.М. Из истории нелинейных интегральных уравнений / Е.М. Богатов, Р.Р. Мухин // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. — 2016. — Т. 24, № 2. — С. 77–114.
- Кадиев, Р.И. Существование и единственность решений нелинейных функционально-интегральных уравнений Ито / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 9. — С. 1167–1189.
- Кадиев, Р.И. Исследование устойчивости решений непрерывно-дискретных стохастических систем с последействием методом регуляризации / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 2022. — Т. 58, № 4. — P. 435–455.
- Ponosov, A. Inverse-positive matrices and stability properties of linear stochastic difference equations with aftereffect / A. Ponosov, R.I. Kadiev // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 17. — Art. 2710.
- Azbelev, N.V. Introduction to the Theory of Functional Differential Equations. Methods and Applications / N.V. Azbelev, V.P. Maksimov, L.F. Rakhmatulina. — New York : Hindawi, 2007. — 318 p.
- Пугачев, В.С. Стохастические дифференциальные системы / В.С. Пугачев, И.Н. Синицын. — М. : Наука, 1985. — 559 с.
- Садовяк, А.М. Аналог формулы Коши для стохастических дифференциальных уравнений / А.М. Садовяк, Е.Ф. Царьков // Теория вероятностей и ее применения. — 1973. — Т. 28, № 2. — С. 415–416.
- Rangqufn, Wu. Stochastic Differential Equations / Wu Rangqufn. — Boston : Pitman, 1985. — 141 p.
- Кадиев, Р.И. Исследование вопросов устойчивости для линейных стохастических функциональнодифференциальных уравнений методом вспомогательных уравнений / Р.И. Кадиев // Дагестанские электрон. мат. известия. — 2014. — № 2. — С. 45—67.
- Кадиев, Р.И. Устойчивость решений стохастических функционально-дифференциальных уравнений : дис. . . . д-ра физ.-мат. наук / Р.И. Кадиев. — Махачкала, 2000. — 234 с.
- Липцер, Р.Ш. Теория мартингалов / Р.Ш. Липцер, А.Н. Ширяев. — М. : Наука, 1986. — 512 с.
- Kadiev, R. The W-transform in stability analysis for stochastic linear functional difference equations / R. Kadiev, A. Ponosov // J. Math. Anal. Appl. — 2012. — V. 389, № 2. — P. 1239–1250.
- Кадиев, Р.И. Устойчивость линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений при постоянно действующих возмущениях / Р.И. Кадиев, А.В. Поносов // Дифференц. уравнения. — 1992. — Т. 28, № 2. — С. 198–207.
Дополнительные файлы
