BASS–GURA FORMULA FOR LINEAR SYSTEM WITH DYNAMIC OUTPUT FEEDBACK

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In this paper we solve the problem of assigning the desired characteristic polynomial of a linear stationary dynamic system with one input and output dynamic feedback in the form of a first-order dynamic compensator. Necessary and sufficient conditions for the existence of the solution of the problem are considered. An explicit formula for the compensator parameters, analogous to the Bass–Gura formula for a state feedback system, is derived.

About the authors

E. A. Perepelkin

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation

Email: eap@list.ru
Russia

References

  1. Datta, B. Numerical Methods for Linear Control Systems / B. Datta. — Boston : Elsevier Academic Press, 2004. — 640 p.
  2. Лапин, А.В. Обобщение формулы Аккермана для некоторого класса многомерных динамических систем с векторным входом / А.В. Лапин, Н.Е. Зубов, А.В. Пролетарский // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естеств. науки. — 2023. — № 4. — С. 18–38.
  3. Lapin, A.V., Zubov, N.E., and Proletarskii, A.V., Generalization of ackermann formula for a certain class of multidimensional dynamic systems with vector input, Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences, 2023, vol. 109, no. 4, pp. 18–38.
  4. Lapin, A.V. Generalization of Bass–Gura formula for linear dynamic systems with vector control / A.V. Lapin, N.E. Zubov // Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences. — 2020. — V. 89, № 2. — P. 41–64.
  5. Буков, В.Н. Анализ и синтез матричных линейных систем. Сравнение подходов / В.Н. Буков, С.В. Горюнов, В.Н. Рябченко // Автоматика и телемеханика. — 2000. — № 11. — С. 3–43.
  6. Bukov, V.N., Goryunov, S.V., and Ryabchenko, V.N., Matrix linear systems: a comparative review of the approaches to their analysis and synthesis, Automation and Remote Control, 2000, vol. 61 (1), no. 11, pp. 1759–1795.
  7. Brash, F.M. Pole placement using dynamic compensators / F.M. Brash, J.B. Pearson // IEEE Trans. Automat. Contr. — 1970. — V. AC-15. — P. 34–43.
  8. Bernstein, D.S. Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas / D.S. Bernstein. — Second Ed. — Princeton Univ. Press, 2009. — 1184 p.
  9. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. — 5-е изд. — М. : Физматлит, 2010. — 560 c.
  10. Gantmacher, F.R., The Theory of Matrices, American Mathematical Society, 1998.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».