INSTABILITY AND STABILIZATION OF SOLUTIONS OF A STOCHASTIC MODEL OF VISCOELASTIC FLUID DYNAMICS

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The instability and stability of solutions of the stochastic system describing the flow of a viscoelastic liquid are investigated. It is shown that for certain values of the parameters included in the equations of the system, the existence of unstable and stable invariant spaces. For unstable case, the stabilization problem is solved based on the feedback principle.

Авторлар туралы

O. Kitaeva

South Ural State University

Email: kitaevaog@susu.ru
Chelyabinsk, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина–Фойгта и Олдройта / А.П. Осколков // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 179. — С. 126–164.
  2. Oskolkov, A.P., Initial boundary value problems for equations of motion of Kelvin–Voigt and Oldroit fluids, Trudi Mat. in-ta AN SSSR, 1988, vol. 179, pp. 126–164.
  3. Течения полимерных растворов при наличии конвективных ускорений / В.Б. Амфилохиев, Я.И. Войткунский, Н.П. Мазаева, Я.И. Ходорковский // Тр. Ленингр. кораблестроит. ин-та. — 1975. — Т. 96. — С. 3–9.
  4. Amfilohiev, V.B., Voitkunsky, Ya.I., Mazaeva, N.P., and Khodorkovskii, Ya.I., Flows of polymer structures in the presence of convective accelerations, Tr. Leningr. korablestr. in-ta, 1975, vol. 96, pp. 3–9.
  5. Turning bacteria suspensions into superfluids / H.M. Lopez, J. Gachelin, C. Douarche [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2015. — V. 115. — Art. 028301.
  6. Малкин, А.Я. Неустойчивость при течении растворов и расплавов полимеров / А.Я. Малкин // Высокомол. соед. Сер. С. — 2006. — T. 48, № 7. — C. 1241–1262.
  7. Malkin, A.Ya., Instability during the flow of solutions and melts of polymers, High Molecular Weight Compounds. Series C, 2006, vol. 48, no. 7, pp. 1241–1262.
  8. Gliklikh, Yu.E. Global and Stochastic Analysis with Applications to Mathematical Physics / Yu.E. Gliklikh. — London ; Dordrecht ; Heidelberg ; New York : Springer, 2011. — 436 p.
  9. Свиридюк, Г.А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера–Сидорова и аддитивными “шумами” / Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Мат. моделирование и программирование. — 2014. — Т. 7, № 1. — С. 90–103.
  10. Sviridyuk, G.A. and Manakova, N.A., Dynamic models of the Sobolev type with the Showalter–Sidorov condition and additive “noises”, Bull. of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software, 2014, vol. 7, no. 1, pp. 90–103.
  11. Favini, A. Linear Sobolev type equations with relatively 𝑝-sectorial operators in space of “noises” / A. Favini, G.A. Sviridyuk, N.A. Manakova // Abstr. Appl. Anal. — 2015. — V. 15. — Art. 69741.
  12. Favini, A. Linear Sobolev type equations with relatively 𝑝-radial operators in space of “noises” / A. Favini, G.A. Sviridyuk, M.A. Sagadeeva // Mediterranean J. Math. — 2016. — V. 13, № 6. — P. 4607–4621.
  13. Favini, A. One class of Sobolev type equations of higher order with additive “white noise” / A. Favini, G.A. Sviridyuk, A.A. Zamyshlyaeva // Commun. Pure Appl. Anal. — 2016. — V. 15, № 1. — P. 185–196.
  14. Favini, A. Multipoint initial-final value problem for dynamical Sobolev-type equation in the space of noises / A. Favini, S.A. Zagrebina, G.A. Sviridyuk // Electron. J. Differ. Equat. — 2018. — V. 2018, № 128. — P. 1–10.
  15. Favini, A. The multipoint initial-final value condition for the Hoff equations on geometrical graph in spaces of 𝐾-“noises” / A. Favini, S.A. Zagrebina, G.A. Sviridyuk // Mediterranean J. Math. — 2022. — V. 19, № 2. — Art. 53.
  16. Kitaeva, O.G. Invariant spaces of Oskolkov stochastic linear equations on the manifold / O.G. Kitaeva // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2021. — Т. 13, № 2. — С. 5–10.
  17. Kitaeva, O.G., Invariant spaces of Oskolkov stochastic linear equations on the manifold, Bull. of the South Ural State University. Series: Mathematics. Mechanics. Physics, 2021, vol. 13, no. 2, pp. 5–10.
  18. Kitaeva, O.G. Exponential dichotomies of a non-classical equations of differential forms on a twodimensional torus with “noises” / O.G. Kitaeva // J. Comp. Engineer. Math. — 2019. — V. 6, № 3. — P. 26–38.
  19. Kitaeva, O.G. Stable and unstable invariant spaces of one stochastic non-classical equation with a relatively radial operator on a 3-torus / O.G. Kitaeva // J. Comp. Engineer. Math. — 2020. — V. 7, № 2. — P. 40–49.
  20. Kitaeva, O.G. Exponential dichotomies of a stochastic non-classical equation on a two-dimensional sphere / O.G. Kitaeva // J. Comp. Engineer. Math. — 2021. — V. 8, № 1. — P. 60–67.
  21. Свиридюк, Г.А. Об одной модели динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости / Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. — 1988. — № 1. — C. 74–79.
  22. Sviridyuk, G.A., On a model of the dynamics of an incompressible viscoelastic fluid, Izv. vuzov. Matematika, 1988, no. 1, pp. 74–79.
  23. Yakupov, M.M. The Oskolkov System with a multipoint initial-final value condition / M.M. Yakupov, A.S. Konkina // J. Comp. Engineer. Math. — 2022. — V. 9, № 4. — P. 44–50.
  24. Свиридюк, Г.А. Задачи Шоуолтера–Сидорова и Коши для линейного уравнения Дзекцера с краевыми условиями Вентцеля и Робена в ограниченной области / Г.А. Свиридюк, Н.С. Гончаров, С.А. Загребина // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2022. — Т. 14, № 1. — С. 50–63.
  25. Sviridyuk, G.A., Goncharov, N.S., and Zagrebina, S.A., Showalter–Sidorov and Cauchy problems for the Dzekzer linear equation with Wentzel and Robin boundary conditions in a bounded domain, Bull. of the South Ural State University. Series: Mathematics. Mechanics. Physics, 2022, vol. 14, no. 1, pp. 50–63.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».