ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ ХААРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Разработан численный метод решения одномерного гиперсингулярного интегрального уравнения, использующий аппроксимации матриц разреженными матрицами. Этот метод имеет тот же порядок сходимости, что и известные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений, но является более эффективным как по числу арифметических операций, так и по объёму памяти.

Об авторах

Д. А. Когтенев

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН

Email: kogtenev.da@phystech.edu
Москва

Н. Л. Замарашкин

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: nikolai.zamarashkin@gmail.com
Москва

Список литературы

  1. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — М. : Физматлит, 1958. — 545 c.
  2. Сетуха, А.В. Численные методы в интегральных уравнениях и их приложения / А.В. Сетуха. — М. : Аргамак-Медиа, 2014. — 256 c.
  3. Захаров, Е.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции элетромагнитных волн на системе идеально проводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений / Е.В. Захаров, Г.В. Рыжаков, А.В Сетуха // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 55, № 9. — С. 1253–1263.
  4. Beylkin, G. Fast wavelet transforms and numerical algorithms. I / G. Beylkin, R. Koifman, V. Rokhlin // Comm. Pure Appl. Math. — 1991. — V. 44. — P. 141–183.
  5. Chen, Z. Multiscale Methods for Fredholm Integral Equations / Z. Chen, C.A. Micchelli, Y. Xu. — Cambridge : Cambridge University Press, 2015.
  6. Aparinov, A.A. Low rank methods of approximation in an electromagnetic problem / A.A Aparinov, A.V Setukha, S.L. Stavtsev // Lobachevskii J. Math. — 2019. — V. 40, № 11. — P. 1771–1780.
  7. Amaratunga, K. Surface wavelets: a multiresolution signal processing tool for 3D computational modelling / K. Amaratunga, J.E. Castrillon-Candas // Int. J. Numer. Meth. Engng. — 2001. — V. 55, № 3. — P. 239–271.
  8. Saad, Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Y. Saad, M.H. Schultz // SIAM J. Sci. Stat. Comput. — 1986. — V. 7, № 3. — P. 856–869.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».