ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ОБРАТНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА НА ВСЕЙ ОСИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследуется оптимизационная обратная спектральная задача c неполными спектральными данными для одномерного оператора Шрёдингера на всей оси: для заданного потенциала q0 найти ближайшую к нему функцию q^ такую, чтобы первые m собственных значений оператора Шрёдингера с потенциалом q^ совпали с заданными значениями λk*∈ℝ, k=1, m.

Об авторах

В. А. Садовничий

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: info@rector.msu.ru

Я. Т. Султанаев

Башкирский государственный педагогический университет имени М. Акмуллы; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Email: sultanaevyt@gmail.com
Уфа

Н. Ф. Валеев

Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН

Email: valeevnf@yandex.ru

Список литературы

  1. Юрко, В.А. Обратные спектральные задачи и их приложения / В.А. Юрко. — Саратов : Изд-во Саратов. пед. ин-та, 2001. — 499 p.
  2. Chu, M. Inverse Eigenvalue Problems: Theory, Algorithms, and Applications / M. Chu, G.H. Golub. — Oxford : Oxford University Press, 2005. — 387 p.
  3. Ilyasov, Y.Sh. On nonlinear boundary value problem corresponding to ???? -dimensional inverse spectral problem / Y.Sh. Ilyasov, N.F. Valeev // J. Differ. Equat. — 2019. — V. 266, № 8. — P. 4533–4543.
  4. Ilyasov, Ya. Recovery of the nearest potential field from the ???? observed eigenvalues / Ya. Ilyasov, N. Valeev // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 2021. — V. 426, № 5. — Art. 132985.
  5. Tian, Y. On the polynomial integrability of the critical systems for optimal eigenvalue gaps / Y. Tian, Q. Wei, and M. Zhang // J. Math. Phys. — 2023. — V. 64. — Art. 092701.
  6. Zhao, M. Optimal inverse problems of potentials for two given eigenvalues of Sturm–Liouville problems / M. Zhao, J. Qi // Proc. of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics. Published online. — 2024. — 24 p.
  7. Wei, Q. Extremal values of eigenvalues of Sturm–Liouville operators with potentials in ????1 balls / Q. Wei, G. Meng, M. Zhang // J. Differ. Equat. — 2009. — V. 247, № 2. — P. 364–400.
  8. Садовничий, В.А. Оптимизационная спектральная задача для оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций / В.А. Садовничий, Я.Т. Султанаев, Н.Ф. Валеев // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2023. — Т. 513. — С. 93–98.
  9. Садовничий, В.А. Оптимизационная обратная спектральная задача для векторного оператора Штурма–Лиувилля / В.А. Садовничий, Я.Т. Султанаев, Н.Ф. Валеев // Дифференц. уравнения. — 2022. — T. 58, № 12. — С. 1707–1711.
  10. Yurko, V.A., Inverse Spectral Problems and their Applications, Saratov: PI Press, 2001.
  11. Chu, M. and Golub, G.H., Inverse Eigenvalue Problems: Theory, Algorithms, and Applications, Oxford: Oxford University Press, 2005.
  12. Ilyasov, Y.Sh. and Valeev, N.F., On nonlinear boundary value problem corresponding to ???? -dimensional inverse spectral problem, J. Differ. Equat., 2019, vol. 266, no. 8, pp. 4533–4543.
  13. Ilyasov, Ya. and Valeev, N., Recovery of the nearest potential field from the ???? observed eigenvalues, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2021, vol. 426, no. 5, Art. 132985.
  14. Tian, Y., Wei, Q., and Zhang, M., On the polynomial integrability of the critical systems for optimal eigenvalue gaps, J. Math. Phys., 2023, vol. 64, Art. 092701.
  15. Zhao, M. and Qi, J., Optimal inverse problems of potentials for two given eigenvalues of Sturm–Liouville problems, Proc. of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, Published online, 2024, pp. 1–24.
  16. Wei, Q., Meng, G., and Zhang, M., Extremal values of eigenvalues of Sturm–Liouville operators with potentials in ????1 balls, J. Differ. Equat., 2009, vol. 247, no. 2, pp. 364–400.
  17. Sadovnichii, V.A., Sultanaev, Y.T., and Valeev, N.F., Optimization spectral problem for the Sturm–Liouville operator in a vector function space, Dokl. Math., 2023, vol. 108, pp. 406–410.
  18. Sadovnichii, V.A., Sultanaev, Y.T., and Valeev, N.F. Optimization inverse spectral problem for a vector Sturm– Liouville operator, Differ. Equat., 2022, vol. 58, pp. 1694–1699.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».