Сингулярно возмущённые интегро-дифференциальные системы с ядрами, зависящими от решений дифференциальных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются интегро-дифференциальные уравнения (ИДУ) с быстро осциллирующей неоднородностью и с интегральным оператором типа Вольтерры, ядра которых могут содержать как классическую быстро убывающую экспоненту (простейший случай), так и фундаментальные решения дифференциальных систем (общий случай). Трудность построения регуляризованной (по С.А. Ломову) асимптотики в общем случае обусловлена сложной асимптотической структурой фундаментальной матрицы решений (матрицы Коши) однородной дифференциальной системы. В данной работе сначала строится регуляризованная асимптотика матрицы Коши, которая затем применяется для построения регуляризованной асимптотики решения ИДУ.

Об авторах

А. А Бободжанов

Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт"

Email: bobojanova@mpei.ru
Москва, Россия

Б. Т Калимбетов

Южно-Казахстанский университет имени М. Ауезова

Email: burkhan.kalimbetov@ayu.edu.kz
Шымкент, Казахстан

В. Ф Сафонов

Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт"

Автор, ответственный за переписку.
Email: safonovVF@mpei.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М., 1981.
  2. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М., 2011.
  3. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Интегральные уравнения Вольтерры с быстро изменяющимися ядрами и их асимптотическое интегрирование // Мат. сб. 2001. Т. 192. № 8. С. 53-78.
  4. Сафонов В.Ф., Калимбетов Б.Т. Метод регуляризации для систем с нестабильным спектральным значением ядра интегрального оператора // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 4. С. 696-706.
  5. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Сингулярно возмущённые нелинейные интегро-дифференциальные системы с быстро изменяющимися ядрами // Мат. заметки. 2002. Т. 72. Вып. 5. С. 654-664.
  6. Сафонов В.Ф., Туйчиев О.Д. Регуляризация сингулярно возмущённых интегральных уравнений с быстро изменяющимся ядром и их асимптотика // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33. № 9. С. 1199-1211.
  7. Ломов С.А. Однозначная разрешимость некоторых матричных уравнений с частными производными // Мат. заметки. 1977. Т. 21. № 4. С. 525-530.
  8. Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Асимптотические решения интегро-дифференциальной системы с быстро изменяющимися ядрами специального вида // Вестн. Моск. энергетического ин-та. 2011. № 6. С. 47-56.
  9. Сафонов В.Ф., Бободжанов А.А. Курс высшей математики. Сингулярно возмущенные задачи и метод регуляризации. М., 2012.
  10. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М., 1973.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».