On the Stability of a Switched Affine System for a Class of Switching Signals

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We study the problem of stability of the zero equilibrium of a switched affine system closed by a linear static state feedback. The concept of feasible control for a given set of switching signals is introduced, and a constructive condition for checking this property for an arbitrary linear feedback is obtained. A sufficient condition for the stability of the zero equilibrium of a switched affine system closed by a feasible control is formulated.

About the authors

A. S Fursov

Department of Mathematics, School of Science, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, Zhejiang, 310005, China; Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia; Kharkevich Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences, Moscow, 127051, Russia

Email: fursov@cs.msu.ru

P. A Krylov

Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia

Author for correspondence.
Email: pavel@leftsystem.ru

References

  1. Rewienski M., White J. Model order reduction for nonlinear dynamical systems based on trajectory piecewise-linear approximations // Linear Algebra and its Appl. 2006. V. 415. P. 426-454.
  2. Johansson M. Piecewise Linear Control System. Berlin; Heidelberg, 2003.
  3. Rodrigues L., How J. Synthesis of piecewise-affine controllers for stabilization of nonlinear systems // Proc. of the IEEE Conf. on Decision and Control. 2004. V. 3. P. 2071-2076.
  4. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
  5. Li C., Chen G., Liao X. Stability of piecewise affine systems with application to chaos stabilization // Chaos. 2007. V. 17. P. 023123.
  6. Liberzon D. Switching in Systems and Control. Boston, 2003.
  7. Черников С.Н. Линейные неравенства. М., 1968.
  8. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.
  9. Fraysseix H., Mendez P., Rosenstiehl P. Bipolar orientations revisited // Discrete Appl. Math. 1995. V. 56. P. 426-454.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».