Гладкие решения гиперболических уравнений со сдвигом на произвольный вектор в свободном члене

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В полупространстве для гиперболических дифференциально-разностных уравнений с оператором сдвига общего вида в свободном члене (или в нелокальном операторном потениале) построены трёхпараметрические семейства решений. Доказано, что полученные решения являются классическими, если вещественная часть символа соответствующих дифференциально-разностных операторов положительна. Приведены классы уравнений, для которых указанное условие выполнено.

Об авторах

Н. В Зайцева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Российский университет дружбы народов

Email: n.v.zaiceva@yandex.ru
г. Москва, Россия

А. Б Муравник

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: amuravnik@yandex.ru

Список литературы

  1. Pinney E. Ordinary Difference-Differential Equations. Berkeley, 1958.
  2. Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М., 1967.
  3. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М., 1972.
  4. Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М., 1984.
  5. Hartman P., Stampacchia G. On some nonlinear elliptic differential functional equations // Acta Math. 1966. V. 115. P. 271-310.
  6. Skubachevskii A.L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications. Basel; Boston; Berlin, 1997.
  7. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. I // Соврем. математика. Фунд. направления. 2007. Т. 26. С. 3-132.
  8. Скубачевский А.Л. Неклассические краевые задачи. II // Соврем. математика. Фунд. направления. 2009. Т. 33. С. 3-179.
  9. Скубачевский А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения // Успехи мат. наук. 2016. Т. 71. Вып. 5 (431). С. 3-112.
  10. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения в полупространстве // Мат. заметки. 2020. Т. 108. № 5. С. 764-770.
  11. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве // Уфимский мат. журн. 2021. Т. 13. № 3. С. 107-115.
  12. Муравник А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами в полупространстве // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2022. Т. 62. № 6. С. 987-993.
  13. Муравник А.Б. Эллиптические уравнения со сдвигами общего вида в полупространстве // Мат. заметки. 2022. Т. 111. № 4. С. 571-580.
  14. Shamin R.V., Skubachevskii A.L. The mixed boundary value problem for parabolic differential-difference equation // Funct. Differ. Equat. 2001. V. 8. P. 407-424.
  15. Йаакбариех А., Сакбаев В.Ж. Корректность задачи для параболических дифференциально-разностных уравнений со сдвигами временного аргумента // Изв. вузов. Математика. 2015. № 4. С. 17-25.
  16. Муравник А.Б. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши // Соврем. математика. Фунд. направления. 2014. Т. 52. С. 3-143.
  17. Зарубин А.Н. Задача Коши для дифференциально-разностного нелокального волнового уравнения // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 10. С. 1406-1409.
  18. Власов В.В., Медведев Д.А. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 30. С. 3-173.
  19. Акбари Фаллахи А., Йаакбариех А., Сакбаев В.Ж. Корректность задачи с начальными условиями для гиперболических дифференциально-разностных уравнений со сдвигами временного аргумента // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 352-365.
  20. Зайцева Н.В. Глобальные классические решения некоторых двумерных гиперболических дифференциально-разностных уравнений // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 6. С. 745-751.
  21. Zaitseva N.V. Classical solutions of hyperbolic differential-difference equations with several nonlocal terms // Lobachevskii J. of Math. 2021. V. 42. № 1. P. 231-236.
  22. Зайцева Н.В. Классические решения гиперболического уравнения с нелокальным потенциалом // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2021. Т. 498. № 3. С. 37-40.
  23. Зайцева Н.В. Гиперболические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами общего вида // Уфимский мат. журн. 2021. Т. 13. № 3. С. 37-44.
  24. Зайцева Н.В. Классические решения гиперболических дифференциально-разностных уравнений в полупространстве // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 5. С. 628-637.
  25. Зайцева Н.В. Классические решения одного многомерного гиперболического дифференциально-разностного уравнения с разнонаправленными сдвигами в потенциалах // Мат. заметки. 2022. Т. 112. № 6. С. 810-819.
  26. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., 1981.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».