Отправить статью по E-mail Спектральные свойства генератора полугруппы, порождаемой вольтерровым интегро-дифференциальным уравнением
- Авторы: Власов В.В1,2, Раутиан Н.А1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 59, № 2 (2023)
- Страницы: 275-279
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/144920
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123020139
- EDN: https://elibrary.ru/PVYKCS
- ID: 144920
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучены спектральные свойства линейного оператора, являющегося генератором полугруппы, порождаемой вольтерровым интегро-дифференциальным уравнением в гильбертовом пространстве. Такие интегро-дифференциальные уравнения могут быть реализованы как интегро-дифференциальные с частными производными, возникающие в теории вязкоупругости, в теории распространения тепла в средах с памятью, а также имеют много других важных приложений. Установленные результаты о базисности Рисса корневых векторов генератора полугруппы могут быть использованы при изучении свойств решений интегро-дифференциальных уравнений.
Об авторах
В. В Власов
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Email: vikmont@yandex.ru
г. Москва, Россия
Н. А Раутиан
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Автор, ответственный за переписку.
Email: nrautian@mail.ru
г. Москва, Россия
Список литературы
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М., 1970.
- Christensen R.M. Theory of Viscoelasticity. An Introduction. New York; London, 1971.
- Amendola G., Fabrizio M., Golden J.M. Thermodynamics of Materials with Memory. Theory and Applications. New-York; Dordrecht; Heidelberg; London, 2012.
- Gurtin M.E., Pipkin A.C. General theory of heat conduction with finite wave speed // Arch. Rat. Mech. Anal. 1968. V. 31. P. 113-126.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. Спектральный анализ функционально-дифференциальных уравнений. М., 2016.
- Гельфанд И.М., Виленкин Н.Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащённые гильбертовы пространства. М., 1961.
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховых пространствах. М., 1967.
- Раутиан Н.А. О свойствах полугрупп, порождаемых вольтерровыми интегро-дифференциальными уравнениями с ядрами, представимыми интегралами Стилтьеса // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 9. С. 1255-1272.
- Власов В.В., Раутиан Н.А. Корректная разрешимость вольтерровых интегро-дифференциальных уравнений в гильбертовых пространствах // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 10. С. 1410-1426.
- Rautian N.A. On the properties of the generators of semigroups associated with Volterra integro-differential equations // Differ. Equat. 2021. V. 57. № 12. P. 1652-1664.
- Rautian N.A. Studying Volterra integro-differential equations by methods of the theory of operator semigroups // Differ. Equat. 2021. V. 57. № 12. P. 1665-1684.
- Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряжённых операторов в гильбертовом пространстве. М., 1967.
- Маркус А.С. Введение в спектральную теорию полиномиальных операторных пучков. Кишинёв, 1986.
- Радзиевский Г.В. Асимптотика распределения характеристических чисел оператор-функций, аналитических в угле // Мат. сб. 1980. Т. 112. № 3. C. 396-420.
Дополнительные файлы
