电邮这篇文章 Solution Uniqueness Criteria in a Time-Nonlocal Problem for the Operator Differential Equation l(.)-A with the Tricomi Operator A
- 作者: Kanguzhin B.E1,2, Koshanov B.D1,3
-
隶属关系:
- Al-Farabi Kazakh National University, Almaty, 050040, Kazakhstan
- Institute of Mathematics and Mathematical Modeling, Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan, Almaty, 050010, Kazakhstan
- International University of Information Technology, Almaty, 050040, Kazakhstan
- 期: 卷 59, 编号 1 (2023)
- 页面: 4-14
- 栏目: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/144896
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123010028
- EDN: https://elibrary.ru/OBOZON
- ID: 144896
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
We study the uniqueness of the solution of a time-regular problem for the operator-differential equation with the Tricomi operator. The order of the differential expression is considered to be an arbitrary positive integer, and the regular boundary conditions are given with respect to the time variable. The operator is generated by the Tricomi equation. The boundary conditions for the Tricomi operator are given by the Dirichlet condition on the elliptic part and by the fractional derivative traces of the solution along the characteristics. It is indicated that this operator is a self-adjoint operator in the space. The self-adjointness of the operator guarantees the existence of a complete system of eigenfunctions orthonormal in if is a domain bounded by a Lyapunov curve and by characteristics of the wave equation.
作者简介
B. Kanguzhin
Al-Farabi Kazakh National University, Almaty, 050040, Kazakhstan; Institute of Mathematics and Mathematical Modeling, Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan, Almaty, 050010, Kazakhstan
Email: kanguzhin53@gmail.com
B. Koshanov
Al-Farabi Kazakh National University, Almaty, 050040, Kazakhstan; International University of Information Technology, Almaty, 050040, Kazakhstan
编辑信件的主要联系方式.
Email: koshanov@list.ru
参考
- Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam; London; New York, 2006.
- Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М., 1968.
- Миранда К. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М., 1957.
- Бицадзе А.В. Уравнения смешанного типа. М., 1959.
- Ильин В.А. О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений // Успехи мат. наук. 1960. Т. 15. № 2. С. 97-154.
- Тихонов И.В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений // Изв. РАН. Сер. Математика. 2003. Т. 67. № 2. C. 133-166.
- Попов А.Ю., Тихонов И.В. Классы единственности в нелокальной по времени задаче для уравнения теплопроводности и комплексные собственные функции оператора Лапласа // Дифференц. уравнения. 2004. Т. 40. № 3. C. 396-405.
- Дезин А.А. Дифференциально-операторные уравнения. Метод модельных операторов в теории граничных задач // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. 2000. Т. 229. № 3. С. 3-175.
- Grisvard P. Equations operaationnelles abstraites et problemes aux limites // Ann. Scuola Norm. Super. Pisa, 1967. V. 21. № 3. P. 308-347.
- Дубинский Ю.А. Об одной абстрактной теореме и её приложениях к краевым задачам для неклассических уравнений // Мат. сб. 1969. Т. 79 (121). № 1. С. 91-117.
- Романко В.К. Граничные задачи для одного класса дифференциальных операторов // Дифференц. уравнения. 1974. Т. 10. № 1. С. 117-131.
- Кожанов А.И., Пинигина Н.Р. Краевые задачи для неклассических дифференциальных уравнений высокого порядка // Мат. Заметки. 2017. Т. 101. Вып. 3. С. 403-412.
- Орынбасаров М.О. О разрешимости краевых задач для параболического и полипараболического уравнений в нецилиндрической области с негладкими боковыми границами // Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30. № 1. C. 151-161.
- Шелухин В.В. Задача со средними по времени данными для нелинейных параболических уравнений // Сибирский мат. журн. 1991. Т. 32. № 2. C. 154-165.
- Шелухин В.В. Задача о прогнозе температуры океана по средним данным за предшествующий период времени // Докл. РАН. 1992. Т. 324. № 4. C. 760-764.
- Кесельман Г.М. О безусловной сходимости разложений по собственным функциям некоторых дифференциальных операторов // Изв. вузов. Математика. 1964. № 2. C. 82-93.
- Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М., 1969.
- Кальменов Т.Ш. О самосопряжённых краевых задачах для уравнения Трикоми // Дифференц. уравнения. 1983. Т. 19. № 1. C. 66-75.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 2. М., 1984.
- Евграфов М.А. Асимптотические оценки и целые функции. М., 1979.
- Agmon S. On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems // Comm. Pure and Appl. Math. 1962. V. 15. № 2. P. 119-143.
补充文件
