Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 210, № 9 (2019)
- Год: 2019
- Статей: 6
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/issue/view/7457
О сходимости формальных рядов Дюлака, удовлетворяющих алгебраическому ОДУ
Аннотация
Предлагается достаточное условие сходимости ряда Дюлака, формально удовлетворяющего алгебраическому обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ). Такие формальные решения алгебраических ОДУ встречаются довольно часто, в частности, уравнения Пенлеве III, V и VI обладают формальными решениями в виде рядов Дюлака и их сходимость следует изпредлагаемого достаточного условия.Библиография: 13 названий.
Математический сборник. 2019;210(9):3-18
3-18
Высшие копределы, производные функторы и когомологии
Аннотация
Развита теория высших копределов по категориям копредставлений. Показано, что различные гомологические функторы такие, как хохшильдовы и циклические гомологии алгебр над полем характеристики нуль, симплициальные производные функторы и гомологии групп, могут быть получены как высшие копределы некоторых простых функторов. Точная последовательность Конна, соединяющая хохшильдовы и циклические гомологии, получена с использованием этого подхода как следствие простой короткой точной последовательности. В качестве приложения развитой техники показано, что третий редуцированный $K$-функтор может быть определен как копредел второго редуцированного $K$-функтора, примененного к расслоенному квадрату копредставления алгебры. Также доказана формула типа Хопфа для четномерных циклических гомологий алгебры над полем характеристики нуль.Библиография: 17 названий.
Математический сборник. 2019;210(9):19-58
19-58
Гиперэллиптические системы последовательностей ранга 4
Аннотация
Исследуются последовательности комплексных чисел, удовлетворяющие функциональным соотношениям билинейного типа. Полученные результаты используются для описания всех целых 1-периодических функций $f\colon \mathbb C\to\mathbb C$, удовлетворяющих вместе с некоторыми $\varphi_j,\psi_j\colon \mathbb C\to\mathbb C$ разложению $f(x+y)f(x-y)=\varphi_1(x)\psi_1(y)+…+\varphi_4(x)\psi_4(y)$.Библиография: 38 названий.
Математический сборник. 2019;210(9):59-88
59-88
Алгебры свободных голоморфных функций и локализации
Аннотация
Рассматриваются алгебры голоморфных функций на свободном полидиске $\mathscr{F}^T(\mathbb{D}_R^n)$, $\mathscr{F}(\mathbb{D}_R^n)$ и алгебра голоморфных функций на свободном шаре $\mathscr{F}(\mathbb{B}_r^n)$. Показано, что алгебра $\mathscr{F}(\mathbb{D}_R^n)$ является локализацией свободной алгебры и, более того, свободной аналитической алгеброй с $n$ образующими (в смысле Дж. Л. Тейлора), а алгебра $\mathscr{F}(\mathbb{B}_r^n)$ не является локализацией свободной алгебры. Кроме того, доказано, что класс локализаций свободных алгебр и класс свободных аналитических алгебр замкнуты относительно операции свободного произведения Аренса–Майкла.Библиография: 21 название.
Математический сборник. 2019;210(9):89-106
89-106
Локальные условия существования решений процессов выметания
Аннотация
Достаточным условием существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания является абсолютная непрерывность в определенном смысле многозначного отображения, порождающего процесс выметания. Это свойство описывается в терминах расстояния по Хаусдорфу между значениями многозначного отображения. Однако существуют многозначные отображения, для которых расстояние по Хаусдорфу между значениями равняется бесконечности. К ним относятся, например, отображения, значениями которых являются гиперплоскости. Для таких отображений абсолютную непрерывность нельзя описать в терминах расстояния по Хаусдорфу. В работе рассматриваются условия, обеспечивающие локальную абсолютную непрерывность многозначного отображения. С использованием этих условий доказывается теорема существования абсолютно непрерывного решения процесса выметания. Полученные результаты используются для изучения процессов выметания с невыпуклозначными и овыпукленными возмущениями. Для таких процессов выметания доказываются теоремы существования решений и теорема релаксации.Библиография: 13 названий.
Математический сборник. 2019;210(9):107-128
107-128
Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах
Аннотация
Изучаются множества с непрерывной выборкой из почти наилучших приближений, обсуждаются приложения геометрической теории приближения к вопросам выборок для множества $n$-звенных ломаных, а также к выборкам для $n$-звенных кусочно полиномиальных функций и их обобщений.Библиография: 23 названия.
Математический сборник. 2019;210(9):129-152
129-152