Принцип Мопертюи для систем с линейным по скоростям лагранжианом

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обсуждается вариационный принцип Мопертюи для лагранжевых систем с линейным по обобщенным скоростям лагранжианом. В частности, сюда относятся гамильтоновы системы в представлении Пуанкаре–Гельмгольца. Развиваемый подход позволяет указать новый вариационный принцип для лагранжевых систем с вырожденным по скоростям лагранжианом. При выводе этого вариационного принципа используется обобщенный гамильтонов формализм Дирака.Библиография: 15 названий.

Об авторах

Валерий Васильевич Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Автор, ответственный за переписку.
Email: vvkozlov@presidium.ras.ru
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. Дж. Д. Биркгоф, Динамические системы, Гостехиздат, М.–Л., 1941, 320 с.
  2. Д. Р. Меркин, Гироскопические системы, 2-е изд., Наука, М., 1974, 344 с.
  3. В. В. Стрыгин, В. А. Соболев, Разделение движений методом интегральных многообразий, Наука, М., 1988, 256 с.
  4. E. Newman, P. G. Bergmann, “Lagrangians linear in the “velocities””, Phys. Rev. (2), 99:2 (1955), 587–592
  5. L. Faddeev, R. Jackiw, “Hamiltonian reduction of unconstrained and constrained systems”, Phys. Rev. Lett., 60:17 (1988), 1692–1694
  6. Б. М. Барбашов, “Гамильтонов формализм для лагранжевых систем с заданными связями”, Физика элементарных частиц и атомного ядра, 34:1 (2003), 5–42
  7. В. В. Козлов, Общая теория вихрей, 2-е испр. и доп. изд., Ин-т компьютерных исследований, М.–Ижевск, 2013, 324 с.
  8. R. M. Santilli, Foundations of theoretical mechanics, v. II, Texts Monogr. Phys., Birkhoffian generalization of Hamiltonian mechanics, Springer-Verlag, New York–Berlin, 1983, xix+370 pp.
  9. Л. Янг, Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления, Мир, М., 1974, 488 с.
  10. А. В. Болсинов, В. В. Козлов, А. Т. Фоменко, “Принцип Мопертюи и геодезические потоки на сфере, возникающие из интегрируемых случаев динамики твердого тела”, УМН, 50:3(303) (1995), 3–32
  11. Э. Картан, Интегральные инварианты, Гостехиздат, М.–Л., 1940, 216 с.
  12. P. A. M. Dirac, “Generalized Hamiltonian dynamics”, Canad. J. Math., 2:2 (1950), 129–148
  13. A. J. Hanson, T. Regge, C. Teitelboim, Constrained Hamiltonian systems, Accad. Naz. Lincei, Rome, 1976, 135 pp.
  14. В. В. Нестеренко, А. М. Червяков, “Некоторые свойства связей в теориях с вырожденными лагранжианами”, ТМФ, 64:1 (1985), 82–91
  15. В. В. Козлов, “К обощенной гамильтоновой динамике Дирака”, УМН, 79:4(478) (2024), 95–130

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Козлов В.В., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».