Birationally rigid hypersurfaces with quadratic singularities of low rank

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Доказано, что гиперповерхности степени $M$ в ${\mathbb P}^M$, $M\geqslant 5$, имеющие, самое большее, квадратичные особенности ранга не меньше $3$ и удовлетворяющие некоторым условиям общности положения, являются бирационально сверхжесткими многообразиями Фано, а дополнение ко множеству таких гиперповерхностей имеет при $M\geqslant 8$ коразмерность не меньше $\binom{M-1}{2} + 1$ относительно естественного пространства параметров. Библиография: 18 названий.

Авторлар туралы

Aleksandr Pukhlikov

Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool

Email: pukh@liv.ac.uk
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Әдебиет тізімі

  1. Th. Eckl, A. Pukhlikov, “On the locus of nonrigid hypersurfaces”, Automorphisms in birational and affine geometry, Springer Proc. Math. Stat., 79, Springer, Cham, 2014, 121–139
  2. A. Pukhlikov, Birationally rigid varieties, Math. Surveys Monogr., 190, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2013, vi+365 pp.
  3. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160
  4. A. V. Pukhlikov, “The $4n^2$-inequality for complete intersection singularities”, Arnold Math. J., 3:2 (2017), 187–196
  5. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия алгебраических многообразий, расслоенных на двойные пространства Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 160–188
  6. A. V. Pukhlikov, “Birational automorphisms of Fano hypersurfaces”, Invent. Math., 134:2 (1998), 401–426
  7. A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano complete intersections”, J. Reine Angew. Math., 2001:541 (2001), 55–79
  8. А. В. Пухликов, “Эффективные результаты в теории бирациональной жесткости”, УМН, 77:2(464) (2022), 123–182
  9. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие гиперповерхности Фано с изолированными особенностями”, Матем. сб., 193:3 (2002), 135–160
  10. A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid complete intersections with a singular point of high multiplicity”, Proc. Edinb. Math. Soc. (2), 62:1 (2019), 221–239
  11. I. Krylov, “Birational geometry of del Pezzo fibrations with terminal quotient singularities”, J. Lond. Math. Soc. (2), 97:2 (2018), 222–246
  12. H. Abban, I. Krylov, “Birational rigidity of orbifold degree 2 del Pezzo fibrations”, Nagoya Math. J., 248 (2022), 888–921
  13. I. Krylov, T. Okada, E. Paemurru, J. Park, $2n^2$-inequality for $cA_1$ points and applications to birational rigidity
  14. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие расслоения Фано. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:4 (2015), 175–204
  15. F. Call, G. Lyubeznik, “A simple proof of Grothendieck's theorem on the parafactoriality of local rings”, Commutative algebra: syzygies, multiplicities, and birational algebra (South Hadley, MA, 1992), Contemp. Math., 159, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, 15–18
  16. F. W. Call, “A theorem of Grothendieck using Picard groups for the algebraist”, Math. Scand., 74:2 (1994), 161–183
  17. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия многообразий, расслоенных на полные пересечения коразмерности два”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:2 (2022), 128–212
  18. Д. Еванс, А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие полные пересечения высокой коразмерности”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:4 (2019), 100–128

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Пухликов А.V., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).