Об универсальных (в смысле знаков) рядах Фурьe по системе Уолша

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе обсуждается вопрос существования таких функций (универсальных функций), ряды Фурье которых по системе Уолша универсальны в классе почти везде конечных измеримых функций в смысле знаков.Библиография: 34 названия.

Об авторах

Мартин Геворгович Григорян

Ереванский государственный университет

Email: gmarting@ysu.am
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. G. D. Birkhoff, “Demonstration d'un theorème elementaire sur les fonctions entières”, C. R. Acad. Sci. Paris, 189 (1929), 473–475
  2. J. Marcinkiewicz, “Sur les nombres derives”, Fund. Math., 24 (1935), 305–308
  3. В. Г. Кротов, “О гладкости универсальных функций Марцинкевича и универсальных тригонометрических рядах”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 8, 26–31
  4. K.-G. Grosse-Erdmann, Holomorphe Monster und universelle Funktionen, Ph.D. thesis, Univ. of Trier, Trier, 1987, Mitt. Math. Sem. Giessen, 176, Selbstverlag des Math. Inst., Giessen, 1987, iv+84 pp.
  5. G. R. MacLane, “Sequences of derivatives and normal families”, J. Analyse Math., 2 (1952), 72–87
  6. W. Luh, “Universal approximation properties of overconvergent power series on open sets”, Analysis, 6:2-3 (1986), 191–207
  7. М. Г. Григорян, “Об универсальных рядах Фурье”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 296–299
  8. M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “On the universal function for the class $L^{p}[0,1]$, $pin(0,1)$”, J. Funct. Anal., 270:8 (2016), 3111–3133
  9. М. Г. Григорян, Л. Н. Галоян, “Функции, универсальные относительно тригонометрической системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 73–94
  10. М. Г. Григорян, “Функции с универсальными рядами Фурье–Уолша”, Матeм. сб., 211:6 (2020), 107–131
  11. M. G. Grigoryan, “On the universal and strong $(L^1,L^infty)$-property related to Fourier–Walsh series”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 698–712
  12. M. G. Grigoryan, “Functions, universal with respect to the classical systems”, Adv. Oper. Theory, 5:4 (2020), 1414–1433
  13. М. Г. Григорян, “О существовании и структуре универсальных функций”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 496 (2021), 30–33
  14. М. Г. Григорян, “Об универсальных рядах Фурье по системе Уолша”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1035–1051
  15. М. Г. Григорян, С. В. Конягин, “О рядах Фурье по кратной тригонометрической системе”, УМН, 78:4(472) (2023), 201–202
  16. Д. Е. Меньшов, “О частных суммах тригонометрических рядов”, Матем. сб., 20(62):2 (1947), 197–238
  17. А. А. Талалян, “О сходимости почти всюду подпоследовательностей частных сумм общих ортогональных рядов”, Изв. АН Арм. ССР. Сер. матем., 10:3 (1957), 17–34
  18. П. Л. Ульянов, “Представление функций рядами и классы $varphi(L)$”, УМН, 27:2(164) (1972), 3–52
  19. В. Г. Кротов, “Представление измеримых функций рядами по системе Фабера–Шаудера и универсальные ряды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:1 (1977), 215–229
  20. В. И. Иванов, “Представление функций рядами в метрических симметричных пространствах без линейных функционалов”, Сборник трудов Всесоюзной школы по теории функций (Душанбе, 1986), Тр. МИАН СССР, 189, Наука, М., 1989, 34–77
  21. M. G. Grigorian, “On the representation of functions by orthogonal series in weighted $L^{p}$ spaces”, Studia Math., 134:3 (1999), 207–216
  22. M. Ж. Григорян, “Представление функций классов $L^{p}[0, 1]$, $1leq p
  23. M. Г. Григорян, “Об одном универсальном ортогональном ряде”, Изв. НАН Армении. Матем., 35:4 (2000), 26–45
  24. Г. Г. Геворкян, К. А. Навасардян, “О рядах Уолша с монотонными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 41–60
  25. C. Watari, “Mean convergence of Walsh Fourier series”, Tohoku Math. J. (2), 16:2 (1964), 183–188
  26. A. Kolmogoroff, “Sur les fonctions harmoniques conjugees et les series de Fourier”, Fund. Math., 7 (1925), 24–29
  27. А. А. Талалян, Ф. Г. Арутюнян, “О сходимости рядов по системе Хаара к $+infty$”, Матем. сб., 66(108):2 (1965), 240–247
  28. Б. С. Кашин, “Об одной полной ортонормированной системе”, Матем. сб., 99(141):3 (1976), 356–365
  29. J. L. Walsh, “A closed set of normal orthogonal functions”, Amer. J. Math., 45:1 (1923), 5–24
  30. R. E. A. C. Paley, “A remarkable series of orthogonal functions. I”, Proc. London Math. Soc. (2), 34 (1932), 241–264
  31. Б. И. Голубов, А. В. Ефимов, В. А. Скворцов, Ряды и преобразования Уолша. Теория и применения, Наука, М., 1987, 344 с.
  32. К. А. Навасардян, “О нуль-рядах по двойной системе Уолша”, Изв. НАН Армении. Матем., 29:1 (1994), 59–78
  33. М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91
  34. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^{p}$, $pin (0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Григорян М.Г., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).