Email this article The regularized asymptotics of a solution of the Cauchy problem in the presence of a weak turning point of the limit operator
- Authors: Eliseev A.G.1
-
Affiliations:
- National Research University "Moscow Power Engineering Institute"
- Issue: Vol 212, No 10 (2021)
- Pages: 76-95
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/142341
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9444
- ID: 142341
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
An asymptotic solution of the linear Cauchy problem in the presence of a ‘weak’ turning point of the limit operator is built using Lomov's regularization method. The major singularities of the problem are written out in an explicit form. Estimates are given with respect to $\varepsilon$, which characterise the behaviour of the singularities as $\varepsilon\to 0$. The asymptotic convergence of the regularized series is proved. The results of the work are illustrated by an example. Bibliography: 8 titles.
About the authors
Aleksandr Georgievich Eliseev
National Research University "Moscow Power Engineering Institute"Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- С. А. Ломов, Введение в общую теорию сингулярных возмущений, Наука, М., 1981, 400 с.
- А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Регуляризованная асимптотика решений интегродифференциальных уравнений с частными производными с быстро изменяющимися ядрами”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 3–12
- V. F. Butuzov, N. N. Nefedov, K. R. Schneider, “Singularly perturbed problems in case of exchange of stabilities”, J. Math. Sci. (N.Y.), 121:1 (2004), 1973–2079
- J. Liouville, “Second Memoire sur le developpement des fonctions ou parties de fonctions en series dont les divers termes sont assujetis à satisfaire à une même equation differentielle du second ordre, contenant un paramètre variable”, J. Math. Pure Appl., 2 (1837), 16–35
- А. Г. Елисеев, С. А. Ломов, “Теория сингулярных возмущений в случае спектральных особенностей предельного оператора”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 544–557
- А. Г. Елисеев, Т. А. Ратникова, “Сингулярно возмущенная задача Коши при наличии рациональной «простой» точки поворота у предельного оператора”, Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2019, № 3, 63–73
- А. Г. Елисеев, “Регуляризованное решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии иррациональной простой точки поворота”, Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2020, № 2, 15–32
- А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии «слабой» точки поворота у предельного оператора”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 51–60
Supplementary files
