Отправить статью по E-mail О регуляризованной асимптотике решения задачи Коши при наличии слабой точки поворота у предельного оператора
- Авторы: Елисеев А.Г.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»
- Выпуск: Том 212, № 10 (2021)
- Страницы: 76-95
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/142341
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9444
- ID: 142341
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе построено методом регуляризации Ломова асимптотическое решение линейной задачи Коши при наличии “слабой” точки поворота у предельного оператора. Выписаны в явном виде основные сингулярности данной задачи. Приведены оценки по $\varepsilon$, характеризующие поведение сингулярностей при $\varepsilon\to 0 $. Доказана асимптотическая сходимость регуляризованных рядов. Результаты работы проиллюстрированы примером.Библиография: 8 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Георгиевич Елисеев
Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»кандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- С. А. Ломов, Введение в общую теорию сингулярных возмущений, Наука, М., 1981, 400 с.
- А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Регуляризованная асимптотика решений интегродифференциальных уравнений с частными производными с быстро изменяющимися ядрами”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 3–12
- V. F. Butuzov, N. N. Nefedov, K. R. Schneider, “Singularly perturbed problems in case of exchange of stabilities”, J. Math. Sci. (N.Y.), 121:1 (2004), 1973–2079
- J. Liouville, “Second Memoire sur le developpement des fonctions ou parties de fonctions en series dont les divers termes sont assujetis à satisfaire à une même equation differentielle du second ordre, contenant un paramètre variable”, J. Math. Pure Appl., 2 (1837), 16–35
- А. Г. Елисеев, С. А. Ломов, “Теория сингулярных возмущений в случае спектральных особенностей предельного оператора”, Матем. сб., 131(173):4(12) (1986), 544–557
- А. Г. Елисеев, Т. А. Ратникова, “Сингулярно возмущенная задача Коши при наличии рациональной «простой» точки поворота у предельного оператора”, Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2019, № 3, 63–73
- А. Г. Елисеев, “Регуляризованное решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии иррациональной простой точки поворота”, Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2020, № 2, 15–32
- А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии «слабой» точки поворота у предельного оператора”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 51–60
Дополнительные файлы
