RECONSTRUCTION OF SOUND SPEED, DENSITY, ABSORPTION COEFFICIENT AND ITS FREQUENCY DEPENDENCE IN MULTY-FREQUENCY TOMOGRAPHY MODE

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A stationary medium containing inhomogeneities of sound speed, density, and frequency-dependent absorption coefficient is considered. These inhomogeneous acoustic characteristics, including a power index of frequency dependence of the absorption coefficient, are unknown and must be reconstructed based on scattering data at many frequencies. First, complex scatterer function, which contains contributions from various types of the inhomogeneities, is reconstructed by solving the inverse problem. Then, method for extracting the individual spatial distributions of all the sought-for acoustic characteristics from the scatterer function is proposed. Numerical simulation results are presented, which illustrate capabilities and restrictions of the proposed method for various noise levels in initial data. It is shown that result of reconstructing the power index of the frequency dependence of the absorption coefficient has the lowest noise resistance. At the same time, the sound speed, density, and absorption coefficient are reconstructed with acceptable accuracy and high resolution.

About the authors

O. D Rumyantseva

Moscow State University

Email: burov@phys.msu.ru
Department of Acoustics Moscow, Russia

A. S Shurup

Moscow State University

Email: shurup@physics.msu.ru
Department of Acoustics Moscow, Russia

D. I Zotov

Moscow State University

Department of Acoustics Moscow, Russia

References

  1. Румянцева О.Д., Шуруп А.С. Уравнение для волновых процессов в неоднородных движущихся средах и функциональное решение задачи акустической томографии на его основе // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 1. С. 94–103.
  2. Burov V.A., Matveev O.V., Zotov D.I., Rumyantseva O.D. Reconstruction of the blood flow velocity vector as an addition mode of ultrasonic tomograph // Physics of Wave Phenomena. 2015. V. 23. N 2. P. 135–142.
  3. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 2: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: URSS, 2020, 2021. 768 с.
  4. Marmarelis V.Z., Jeong J., Shin D.C., Do S. High-resolution 3-D imaging and tissue differentiation with transmission tomography // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer, 2007. V. 28. P. 195–206.
  5. Зотов Д.И., Румянцева О.Д., Шуруп А.С. Раздельное восстановление скорости звука, плотности среды и поглощения в задачах томографического типа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 41–46.
  6. Скучик Е. Основы акустики. Под ред. Лямшева Л.М. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. Т. 1. 520 с.; Т. 2. 542 с.
  7. Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике (обзор) // Акуст. журн. 1986. Т. 32. № 4. С. 433–449.
  8. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. 152 с.
  9. Буров В.А., Гришина И.М., Лапшенкина О.И., Морозов С.А., Румянцева О.Д., Сухов Е.Г. Восстановление тонкой структуры акустического рассеивателя на фоне искажающего влияния его крупномасштабных составляющих // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 6. С. 738–750.
  10. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в мягких биотканях по модельным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 443–456.
  11. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 254–273.
  12. Novikov R.G. The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrödinger operator // J. Functional Analysis. 1992. V. 103. N 2. P. 409–463.
  13. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. N 2–3. P. 73–78.
  14. Novikov R.G. The ∂̄-approach to approximate inverse scattering at fixed energy in three dimensions // Int. Mathematics Research Papers. 2005. V. 2005. N 6. P. 287–349.
  15. Novikov R.G. The ∂̄-approach to monochromatic inverse scattering in three dimensions // J. Geom. Anal. 2008. V. 18. N 2. P. 612–631.
  16. Novikov R.G., Santacesaria M. Monochromatic reconstruction algorithms for two-dimensional multi-channel inverse problems // Int. Mathematics Research Notices. 2013. V. 2013. N 6. P. 1205–1229.
  17. Алексеенко Н.В., Буров В.А., Румянцева О.Д. Решение трехмерной обратной задачи акустического рассеяния. Модифицированный алгоритм Новикова // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 3. С. 469–482.
  18. Буров В.А., Вечерин С.Н., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Моделирование точного решения обратной задачи акустического рассеяния функциональными методами // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 4. С. 516–536.
  19. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии по данным от квазиточечных преобразователей // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 3. С. 391–407.
  20. Шуруп А.С., Румянцева О.Д. Совместное восстановление скорости звука, поглощения и течений функциональным алгоритмом Новикова–Агальцова // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 6. С. 700–718.
  21. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 4: Функционально-аналитические методы решения многомерной акустической обратной задачи рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2024. 504 с.
  22. Румянцева О.Д., Буров В.А., Конюшкин А.Л., Шарапов Н.А. Повышение разрешения двумерного томографирования по поперечной координате и раздельное восстановление упругих и вязких характеристик рассеивателя // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 4–5. С. 606–622.
  23. Rumyantseva O.D., Shurup A.S., Zotov D.I. Possibilities for separation of scalar and vector characteristics of acoustic scatterer in tomographic polychromatic regime // J. Inverse and Ill-posed Problems. 2021. V. 29. N 3. P. 407–420. https://doi.org/10.1515/jiip-2020-0141
  24. Devaney A.J. Variable density acoustic tomography // J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V. 78. N 1. P. 120–130.
  25. Agaltsov A.D. On the reconstruction of parameters of a moving fluid from the Dirichlet-to-Neumann map // Eurasian J. Mathematical and Computer Applications. 2016. V. 4. N 1. P. 4–11. http://arxiv.org/abs/1512.06367
  26. Зотов Д.И. Принципы функционирования линейного акустического томографа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 36–40.
  27. Duck F.A. Physical Properties of Tissue. London: Academic Press, 1990. 346 p.
  28. Ультразвук в медицине. Физические основы применения. Изд. 2-ое. Под ред. Хилла К., Бембера Дж., тер Хаар Г. Пер. с англ. М.: Физматлит, 2008. 544 с.
  29. Буров В.А., Румянцева О.Д. Линеаризованная обратная задача рассеяния в монохроматическом и импульсном режимах // Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 1. С. 41–49.
  30. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: High resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Amer. 2012. V. 131. N 5. P. 3802–3813.
  31. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др. Физические величины: справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  32. Михайлов И.Г., Гуревич С.Б. Поглощение ультразвуковых волн в жидкостях // Успехи физ. наук. 1948. Т. 35. № 1. C. 1–34.
  33. Pratt R. G., Huang L., Duric N., Littrup P. Sound-speed and attenuation imaging of breast tissue using waveform tomography of transmission ultrasound data // Proc. of SPIE. Medical Imaging 2007: Physics of Medical Imaging. Eds. Hsieh J., Flynn M. 2007. V. 6510. P. 65104S-1–65104S-12.
  34. Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д. Многочастотное обобщение алгоритма Новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 6. С. 784–798.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).