ВОССТАНОВЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА, ПЛОТНОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ И ЕГО ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ В МНОГОЧАСТОТНОМ РЕЖИМЕ ТОМОГРАФИРОВАНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается стационарная среда, содержащая неоднородности скорости звука, плотности и частотно зависящего коэффициента поглощения. Эти неоднородные акустические характеристики, включая степень частотной зависимости коэффициента поглощения, неизвестны и подлежат восстановлению на основе данных рассеяния на многих частотах. Сначала решением обратной задачи восстанавливается комплексная функция рассеивателя, которая содержит вклады от неоднородностей разных типов; после этого предлагается методика выделения из функции рассеивателя индивидуальных пространственных распределений всех искомых акустических характеристик. Приводятся результаты численного моделирования, иллюстрирующие возможности и ограничения предлагаемой методики при различных уровнях шумов в исходных данных. Показано, что наименьшей помехоустойчивостью обладает результат восстановления показателя степени частотной зависимости коэффициента поглощения. В то же время, восстановление скорости звука, плотности и коэффициента поглощения осуществляется с приемлемой точностью и высокой разрешающей способностью.

Об авторах

О. Д. Румянцева

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: burov@phys.msu.ru
физический факультет Москва, Россия

А. С. Шуруп

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: shurup@physics.msu.ru
физический факультет Москва, Россия

Д. И. Зотов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

физический факультет Москва, Россия

Список литературы

  1. Румянцева О.Д., Шуруп А.С. Уравнение для волновых процессов в неоднородных движущихся средах и функциональное решение задачи акустической томографии на его основе // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 1. С. 94–103.
  2. Burov V.A., Matveev O.V., Zotov D.I., Rumyantseva O.D. Reconstruction of the blood flow velocity vector as an addition mode of ultrasonic tomograph // Physics of Wave Phenomena. 2015. V. 23. N 2. P. 135–142.
  3. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 2: Обратные задачи акустического рассеяния. М.: URSS, 2020, 2021. 768 с.
  4. Marmarelis V.Z., Jeong J., Shin D.C., Do S. High-resolution 3-D imaging and tissue differentiation with transmission tomography // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer, 2007. V. 28. P. 195–206.
  5. Зотов Д.И., Румянцева О.Д., Шуруп А.С. Раздельное восстановление скорости звука, плотности среды и поглощения в задачах томографического типа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 41–46.
  6. Скучик Е. Основы акустики. Под ред. Лямшева Л.М. Пер. с англ. М.: Мир, 1976. Т. 1. 520 с.; Т. 2. 542 с.
  7. Буров В.А., Горюнов А.А., Сасковец А.В., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике (обзор) // Акуст. журн. 1986. Т. 32. № 4. С. 433–449.
  8. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989. 152 с.
  9. Буров В.А., Гришина И.М., Лапшенкина О.И., Морозов С.А., Румянцева О.Д., Сухов Е.Г. Восстановление тонкой структуры акустического рассеивателя на фоне искажающего влияния его крупномасштабных составляющих // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 6. С. 738–750.
  10. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в мягких биотканях по модельным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 443–456.
  11. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Восстановление пространственных распределений скорости звука и поглощения в фантомах мягких биотканей по экспериментальным данным ультразвукового томографирования // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 2. С. 254–273.
  12. Novikov R.G. The inverse scattering problem on a fixed energy level for the two-dimensional Schrödinger operator // J. Functional Analysis. 1992. V. 103. N 2. P. 409–463.
  13. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. N 2–3. P. 73–78.
  14. Novikov R.G. The ∂̄-approach to approximate inverse scattering at fixed energy in three dimensions // Int. Mathematics Research Papers. 2005. V. 2005. N 6. P. 287–349.
  15. Novikov R.G. The ∂̄-approach to monochromatic inverse scattering in three dimensions // J. Geom. Anal. 2008. V. 18. N 2. P. 612–631.
  16. Novikov R.G., Santacesaria M. Monochromatic reconstruction algorithms for two-dimensional multi-channel inverse problems // Int. Mathematics Research Notices. 2013. V. 2013. N 6. P. 1205–1229.
  17. Алексеенко Н.В., Буров В.А., Румянцева О.Д. Решение трехмерной обратной задачи акустического рассеяния. Модифицированный алгоритм Новикова // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 3. С. 469–482.
  18. Буров В.А., Вечерин С.Н., Морозов С.А., Румянцева О.Д. Моделирование точного решения обратной задачи акустического рассеяния функциональными методами // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 4. С. 516–536.
  19. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии по данным от квазиточечных преобразователей // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 3. С. 391–407.
  20. Шуруп А.С., Румянцева О.Д. Совместное восстановление скорости звука, поглощения и течений функциональным алгоритмом Новикова–Агальцова // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 6. С. 700–718.
  21. Буров В.А., Румянцева О.Д. Обратные волновые задачи акустической томографии. Ч. 4: Функционально-аналитические методы решения многомерной акустической обратной задачи рассеяния. М.: ЛЕНАНД, 2024. 504 с.
  22. Румянцева О.Д., Буров В.А., Конюшкин А.Л., Шарапов Н.А. Повышение разрешения двумерного томографирования по поперечной координате и раздельное восстановление упругих и вязких характеристик рассеивателя // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 4–5. С. 606–622.
  23. Rumyantseva O.D., Shurup A.S., Zotov D.I. Possibilities for separation of scalar and vector characteristics of acoustic scatterer in tomographic polychromatic regime // J. Inverse and Ill-posed Problems. 2021. V. 29. N 3. P. 407–420. https://doi.org/10.1515/jiip-2020-0141
  24. Devaney A.J. Variable density acoustic tomography // J. Acoust. Soc. Amer. 1985. V. 78. N 1. P. 120–130.
  25. Agaltsov A.D. On the reconstruction of parameters of a moving fluid from the Dirichlet-to-Neumann map // Eurasian J. Mathematical and Computer Applications. 2016. V. 4. N 1. P. 4–11. http://arxiv.org/abs/1512.06367
  26. Зотов Д.И. Принципы функционирования линейного акустического томографа // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. физ. 2018. Т. 82. № 1. С. 36–40.
  27. Duck F.A. Physical Properties of Tissue. London: Academic Press, 1990. 346 p.
  28. Ультразвук в медицине. Физические основы применения. Изд. 2-ое. Под ред. Хилла К., Бембера Дж., тер Хаар Г. Пер. с англ. М.: Физматлит, 2008. 544 с.
  29. Буров В.А., Румянцева О.Д. Линеаризованная обратная задача рассеяния в монохроматическом и импульсном режимах // Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 1. С. 41–49.
  30. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: High resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Amer. 2012. V. 131. N 5. P. 3802–3813.
  31. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др. Физические величины: справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  32. Михайлов И.Г., Гуревич С.Б. Поглощение ультразвуковых волн в жидкостях // Успехи физ. наук. 1948. Т. 35. № 1. C. 1–34.
  33. Pratt R. G., Huang L., Duric N., Littrup P. Sound-speed and attenuation imaging of breast tissue using waveform tomography of transmission ultrasound data // Proc. of SPIE. Medical Imaging 2007: Physics of Medical Imaging. Eds. Hsieh J., Flynn M. 2007. V. 6510. P. 65104S-1–65104S-12.
  34. Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д. Многочастотное обобщение алгоритма Новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 6. С. 784–798.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).