Prediction of Individual Learning Experience in Terms of “Number Of Steps” as Solution Components of Arithmetic Tasks

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper is devoted to the study of learning in solving arithmetic problems in the conditions of digital learning. Learning is considered as a functional system, the level of differentiation of which can be related to the number of steps in problem solving. The goal of the paper is to find out the model that could more accurately describe the relationships between the number of steps and task types on Addition data and predict the number of steps on Multiplication data. The hypothesis is that with a given similarity, there is a correlation between the number of steps in solution of addition and multiplication tasks. We have created two experimental courses, “Addition” and “Multiplication” to make participants learn optimal methods of calculation of arithmetic tasks. The courses have the same structure and belong to a common domain (arithmetic tasks). It is a condition for similarity of learning. We have found out significant positive correlation between the number of steps in solution of addition and multiplication tasks on average for the sample. We have used a regression-based classification. Few models have been built for each individual personally and trained on the Addition data, then applied on the Multiplication data. The best of these models correctly predict the number of steps in 33–40% of tasks (SD = 17–22%, max = 88%), in other tasks they give a prediction with a small error of 1–2 units, which indicates its medium predictive ability.

Full Text

Restricted Access

About the authors

O. V. Dyatlova

Research Institute of brain development and higher achievements RUDN

Author for correspondence.
Email: dyatlovaolga@gmail.com

PhD (Economics), Researcher in Laboratory of neuropsychology

Russian Federation, 117198, Moscow, Miklucho-Maklaya str., 11

R. I. Krivonogov

Huawei company

Email: romansdidnotcrucify@gmail.com

Engineer A.

Russian Federation, 121614, Moscow, Krilatskaya str., 17, bldg. 2

A. I. Komarovskaya

National Medical Center for Rehabilitation and Balneology, Ministry of Health of Russian Federation

Email: komarovskaya_a@mail.ru

Neuropsychologist

Russian Federation, 121099, Moscow, Novii Arbat str., 32

M. I. Kunashenko

Moscow State University

Email: lanaya.croft@mail.ru

faculty of psychology, Phd student, Department of General Psychology, 2nd category engineer

Russian Federation, 125009, Mokhovaya str., 11, bldg. 9

А. А. Deviaterikova

Research Institute of brain development and higher achievements RUDN

Email: alena.deviaterikova@gmail.com

PhD (Psychology), Associate Researcher in Laboratory of neuropsychology

Russian Federation, 117198, Moscow, Miklucho-Maklaya str., 11

References

  1. Aleksandrov I.O. Formirovanie struktury individual’nogo znanija. Moscow: Izd-vo “Institut psihologii RAN”, 2006. (In Russian)
  2. Aleksandrov Ju.I. Differenciacija i razvitie. Teorija razvitija: Differencionno-integracionnaja paradigma. Ed. N.I. Chuprikova. Moscow: Jazyki slavjanskih kul’tur, 2009. P. 17–28. (In Russian)
  3. Aleksandrov Ju.I. Psihofiziologicheskie zakonomernosti nauchenija i metody obuchenija. Psikhologicheskii zhurnal. 2012. V. 33. № 6. P. 5–19. (In Russian)
  4. Aleksandrov Ju.I., Brushlinskij A.V., Sudakov K.V., Umrjuhin E.A. Sistemnye aspekty psihicheskoj dejatel’nosti. Moscow: Jeditorial URSS, 1999. (In Russian)
  5. Aleksandrov Ju.I., Svarnik O.E., Znamenskaja I.I., Kolbeneva M.G., Arutjunova K.R., Krylov A.K., Bulava A.I. Regressija kak jetap razvitija. Moscow: Izd-vo “Institut psihologii RAN”, 2017. (In Russian)
  6. Bernshtejn N.A. O postroenii dvizhenij. Moscow: Medgiz, 1947. (In Russian)
  7. Gibson Dzh. Jekologicheskij podhod k zritel’nomu vosprijatiju. Moscow: Progress, 1988. (In Russian)
  8. Karopa G.N. Sistemnaja differenciacija kak zakonomernost’ i princip obuchenija. Vestnik Tambovskogo universiteta. Serija: Gumanitarnye nauki. Tambov, 2017. V. 22. № 6 (170). P. 107–116. (In Russian)
  9. Kuzina E.A., Aleksandrov Ju.I. Osobennosti nejronnogo obespechenija instrumental’nogo povedenija, sformirovannogo odno- i mnogojetapnym sposobami. Zhurnal vysshej nervnoj dejatel’nosti im. I.P. Pavlova. 2019. V. 69. № 5. P. 601–617. (In Russian)
  10. Chuprikova N.I. Psihologija umstvennogo razvitija: princip differenciacii. Moscow: Stoletie, 1997. (In Russian)
  11. Barria-Pineda J., Guerra-Hollstein J., Brusilovsky P. A fine-grained open learner model for an introductory programming course. Proceedings of the 26th conference on user modeling, adaptation and personalization, 2018. P. 53–61.
  12. Björklund C., Marton F., Kullberg A. What is to be learnt? Critical aspects of elementary arithmetic skills. Educational Studies in Mathematics. 2021. V. 107. P. 261–284.
  13. Chimoni M., Pitta-Pantazi D., Christou C. Unfolding algebraic thinking from a cognitive perspective. Educational Studies in Mathematics. 2023. V. 114. P. 89–108.
  14. Eaves J., Attridge N., Gilmore C. The role of domain-general and domain-specific skills in the identification of arithmetic strategies. Journal of Numerical Cognition. 2022. V. 8. № 3. P. 335–350.
  15. Hickendorff M. Flexibility and adaptivity in arithmetic strategy use: What children know and what they show. Journal of Numerical Cognition. 2022. V. 8. № 3. P. 367–381.
  16. Molenaar I. Personalisation of learning: Towards hybrid human-AI learning technologies. OECD digital education outlook. 2021. P. 57–77.
  17. Molenaar I. Towards hybrid human-AI learning technologies. European Journal of Education. Special Issue: Futures of artificial intelligence in education. 2022. V. 57. № 4. P. 632–645.
  18. Orbach L., Fritz A. Patterns of attention and anxiety in predicting arithmetic fluency among school-aged children. Brain sciences. 2022. V. 12. № 3. P. 376.
  19. Pizzie R.G., Raman N., Kraemer D.J.M. Math anxiety and executive function: Neural influences of task switching on arithmetic processing. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience. 2020. V. 20. P. 309–325.
  20. Rietveld E., Denys D., Van Westen M. Ecological-enactive cognition as engaging with a field of relevant affordances: The skilled intentionality framework (SIF). Eds. A. Newen, L. De Bruin, S. Gallagher. The Oxford Handbook of 4E Cognition. 2018. P. 41–70.
  21. Träff U., Skagerlund K., Östergren R., Skagenholt M. The importance of domain‐specific number abilities and domain‐general cognitive abilities for early arithmetic achievement and development. British Journal of Educational Psychology. 2023. V. 93. № 3. P. 825–841.
  22. Turvey M.T. Preliminaries to a theory of action with reference to vision. Eds. R. Shaw, J. Bransford. Perceiving, acting, and knowing: Toward an ecological psychology. Erlbaum, 1977. P. 211–265.
  23. Shvarts A., Alberto R., Bakker A., Doorman M., Drijvers P. Embodied instrumentation in learning mathematics as the genesis of a body-artifact functional system. Educational Studies in Mathematics. 2021. V. 107. № 3. P. 447–469.
  24. Shvarts A., van Helden G. Embodied learning at a distance: From sensory-motor experience to constructing and understanding a sine graph. Mathematical Thinking and Learning. 2023. V. 25. № 4. P. 409–437.
  25. https://www.youtube.com/watch?v=Kbq_4bNXew8& ab_channel=EATEL

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Addition and Multiplication courses. An example of completing tasks by a research participant

Download (96KB)
3. Fig. 2. Data analysis algorithm

Download (116KB)
4. Fig. 3. Distribution of average absolute errors of MAE personal regression and classification models according to the data of Addition and Multiplication courses

Download (78KB)
5. Fig. 4. Distribution of accuracy of personal regression and classification models according to the data of Addition and Multiplication courses

Download (87KB)

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».