ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ГРАНИЦ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНЕЙ В РЕШЕНИЯХ ОПЕРАТОРНЫХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Обсуждается некоторый общий подход к нахождению определяющих полиномов для дифференциальных, разностных и q-разностных операторов. Рассматривается структура такого полинома, соответствующего произведению операторов.

Об авторах

С. А. Абрамов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН

Email: sergeyabramov@mail.ru
Москва, Россия

А. А. Рябенко

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН

Email: anna.ryabenko@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Абрамов С.А. О мультипликативном свойстве определяющих полиномов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. (Принято к печати).
  2. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.
  3. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991.
  4. Абрамов С.А. Задачи компьютерной алгебры, связанные с поиском полиномиальных решений линейных дифференциальных и разностных уравнений // Вестн. МГУ. Сер. 15. Вычисл. матем. и кибернетика. 1989. № 3. С. 53–60.
  5. Petkovsek M. Finding closed-form solutions of difference equations by symbolic methods. Ph.D. Dissertation. Carnegie Mellon University, USA. Order Number: UMI Order No. GAX91-33361. 1991.
  6. Абрамов С.А. Элементы компьютерной алгебры линейных обыкновенных дифференциальных, разностных и q-разностных операторов. М.: МЦНМО, 2012.
  7. Abramov S., Bronstein M., Petkovsek M. On polynomial solutions of linear operator equations // ISSAC’95 Proceedings. 1995. P. 290–295.
  8. Abramov S., Petkovsek M., Ryabenko A. Special formal series solutions of linear operator equations // Discrete Math. 2000. V. 210. P. 3–25.
  9. Хмельнов Д.Е. Выбор базиса при решении линейных функциональных уравнений // Программирование. 2002. № 2. C. 61–65.
  10. Хмельнов Д.Е. Поиск полиномиальных решений линейных функциональных систем с помощью индуцированных рекурренций // Программирование. 2004. № 2. C. 8–16.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».