СПОСОБ ПРОВЕРКИ РЕГУЛЯРНОСТИ ОСОБОЙ ТОЧКИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МЕРОМОРФНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В данной работе предлагается программа, написанная в пакете символьных вычислений, позволяющая проверить, является ли регулярной особая точка линейной мероморфной системы произвольного порядка. Она основана на ранее известном способе приведения такой системы к линейному дифференциальному уравнению с мероморфными коэффициентами с помощью линейной замены.

Об авторах

Д. О. Илюхин

ГБОУ “Бауманская инженерная школа № 1580”

Москва, Россия

А. В. Парусникова

Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: aparusnikova@hse.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Zoladek H. The monodromy group // Instytut matematyczny PAN. Basel: Birkhauser Verlag (2006).
  2. Moser J. The order of a singularity in Fuchs’ theory // Math Z. 1959. V. 72. P. 379–398.
  3. Barkatou A. A rational version of Moser’s algorithm // Proceedings of the 1995 international symposium on Symbolic and algebraic computation. April. 1995. P. 297–302.
  4. Брюно А.Д. Мероморфная проводимость линейной треугольной системы ОДУ // Доклады академии наук. 2000. Т. 371. № 5. С. 587–590.
  5. Вьюгин И.В., Гонцов Р.Р. О дополнительных параметрах в обратных задачах монодромии // Матем. сборник. 2006. Т. 197. № 12. С. 43–64.
  6. Илюхин Д.О., Парусникова А.В. Критерий регулярности линейных системы линейных дифференциальных уравнений малых порядков с мероморфными коэффициентами // Труды Приокской научной конференции ГСГУ Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики. 2019. C. 65–73.
  7. Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений // М.: Мир, 1968.
  8. Wolfram St. The Mathematica Book. Wolfram Media, Inc., 2003. 1488 p.
  9. Gromak V.I., Laine I., and Shimomura S. Painleve Differential Equations in the Complex Plane // De Gruyter Studies in Mathematics, vol. 28, Berlin, 2002.
  10. Lin Y., Dai D., Tibboel P. Existence and uniqueness of tronquee solutions of the third and fourth Painleve equations // Nonlinearity. 2014. Vol. 27. No. 2. P. 171–186.
  11. Parusnikova A.V., Vasilyev A.V. On the exact Gevrey order of formal Puiseux series solutions to the third Painleve equation // Journal of Dynamical and Control Systems. 2019. Vol. 25. No. 4. P. 681–690.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».