Отправить статью по E-mail 
СПОСОБ ПРОВЕРКИ РЕГУЛЯРНОСТИ ОСОБОЙ ТОЧКИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МЕРОМОРФНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
- Авторы: Илюхин Д.О.1, Парусникова А.В.2
-
Учреждения:
- ГБОУ “Бауманская инженерная школа № 1580”
- Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
- Выпуск: № 1 (2025)
- Страницы: 5-9
- Раздел: КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА
- URL: https://ogarev-online.ru/0132-3474/article/view/287074
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347425010015
- EDN: https://elibrary.ru/DXVBZG
- ID: 287074
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В данной работе предлагается программа, написанная в пакете символьных вычислений, позволяющая проверить, является ли регулярной особая точка линейной мероморфной системы произвольного порядка. Она основана на ранее известном способе приведения такой системы к линейному дифференциальному уравнению с мероморфными коэффициентами с помощью линейной замены.
Ключевые слова
Об авторах
Д. О. Илюхин
ГБОУ “Бауманская инженерная школа № 1580”Москва, Россия
А. В. Парусникова
Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”
Email: aparusnikova@hse.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Zoladek H. The monodromy group // Instytut matematyczny PAN. Basel: Birkhauser Verlag (2006).
- Moser J. The order of a singularity in Fuchs’ theory // Math Z. 1959. V. 72. P. 379–398.
- Barkatou A. A rational version of Moser’s algorithm // Proceedings of the 1995 international symposium on Symbolic and algebraic computation. April. 1995. P. 297–302.
- Брюно А.Д. Мероморфная проводимость линейной треугольной системы ОДУ // Доклады академии наук. 2000. Т. 371. № 5. С. 587–590.
- Вьюгин И.В., Гонцов Р.Р. О дополнительных параметрах в обратных задачах монодромии // Матем. сборник. 2006. Т. 197. № 12. С. 43–64.
- Илюхин Д.О., Парусникова А.В. Критерий регулярности линейных системы линейных дифференциальных уравнений малых порядков с мероморфными коэффициентами // Труды Приокской научной конференции ГСГУ Дифференциальные уравнения и смежные вопросы математики. 2019. C. 65–73.
- Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений // М.: Мир, 1968.
- Wolfram St. The Mathematica Book. Wolfram Media, Inc., 2003. 1488 p.
- Gromak V.I., Laine I., and Shimomura S. Painleve Differential Equations in the Complex Plane // De Gruyter Studies in Mathematics, vol. 28, Berlin, 2002.
- Lin Y., Dai D., Tibboel P. Existence and uniqueness of tronquee solutions of the third and fourth Painleve equations // Nonlinearity. 2014. Vol. 27. No. 2. P. 171–186.
- Parusnikova A.V., Vasilyev A.V. On the exact Gevrey order of formal Puiseux series solutions to the third Painleve equation // Journal of Dynamical and Control Systems. 2019. Vol. 25. No. 4. P. 681–690.
Дополнительные файлы
