ОБРУШЕНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВНУТРЕННИХ ВОЛН В ТРЕХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ НАД ПРЕПЯТСТВИЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Модель трехслойной мелкой воды в приближении Буссинеска, учитывающая эффекты нелинейности, дисперсии и перемешивания, применена для описания распространения и обрушения внутренних волн большой амплитуды при взаимодействии с неровным рельефом дна. Предложенные уравнения движения допускают численную реализацию, основанную на применении метода Годунова с дополнительным обращением эллиптического оператора на каждом шаге по времени. Построены стационарные решения в форме уединенных волн первой моды. Выполнено моделирование процессов перемешивания при обрушении уединенных внутренних волн вследствие их взаимодействия с одиночным или комбинированным препятствием. Показано, что результаты расчетов находятся в хорошем соответствии с известными экспериментальными данными и прямым численным моделированием. Библ. 30. Фиг. 7.

Об авторах

В. Ю Ляпидевский

Институт гидродинамикиим. М. А. Лаврентьева СО РАН

Email: liapid@hydro.nsc.ru
Новосибирск, Россия

А. А. Чесноков

Институт гидродинамикиим. М. А. Лаврентьева СО РАН

Email: chesnokov@hydro.nsc.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Helfrich K. R., Melville W. K. Long nonlinear internal waves // Annu. Rev. Fluid Mech. 2006. V. 38. P. 395–425.
  2. Lamb K. G. Internal wave breaking and dissipation mechanisms on the continental slope/shelf // Annu. Rev. Fluid Mech. 2014. V. 46. P. 231–254.
  3. Boegman L., Stastna M. Sediment resuspension and transport by internal solitary waves // Annu. Rev. Fluid Mech. 2-19. V. 51. P. 129–154.
  4. Lamb K. G., Farmer D. Instabilities in an internal solitary-like wave on the Oregon Shelf // J. Phys. Oceanogr. 2011. V. 41. P. 67–87.
  5. Lien R.-C., Henyey F., Ma B., Yang Y. J. Large-amplitude internal solitary waves observed in the northern South China Sea: Properties and energetics // J. Phys. Oceanogr. 2014. V. 44. P. 1095–1115.
  6. Ляпидевский В. Ю., Новотрясов В. В., Храпченков Ф. Ф., Ярощук И. О. Внутренний волновой бор в шельфовой зоне моря // ПМТФ. 2017. Т. 58,№5. С. 60–71.
  7. Sveen J. K., Guo Y., Davies P.A., Grue J. On the breaking of internal solitary waves at a ridge // J. Fluid Mech. 2002. V. 469. P. 161–188.
  8. Fructus D., Carr M., Grue J., Jensen A., Davies P.A. Shear-induced breaking of large internal solitary waves // J. Fluid Mech. 2009. 620. P. 1–29.
  9. Carr M., Franklin J., King S. E., Davies P. A., Grue J., Dritschel D. G. The characteristics of billows generated by internal solitary waves // J. Fluid Mech. 2017. V. 812. P. 541–577.
  10. Carr M., King S. E., Dritschel D. G. Numerical simulation of shear induced instabilities in internal solitary waves // J. Fluid Mech. 2011. V. 683. P. 263–288.
  11. Zhu H.,Wang L., Avital E. J., Tang H.,Williams J. J. R. Numerical simulation of interaction between internal solitary waves and submerged ridges // Appl. Ocean Res. 2016. V. 58. P. 118–134.
  12. Baines P. G. Topographic effects in stratified flows. Cambridge Univ. Press, 1995.
  13. Vlasenko V., Hutter K. Numerical experiments on the breaking of solitary internal waves over a slope-shelf topography // J. Phys. Oceanogr. 2002. V. 32. P. 1779–1793.
  14. Aghsaee P., Boegman L., Lamb K. G. Breaking of shoaling internal solitary waves // J. Fluid Mech. 2010. V. 659. P. 289–317.
  15. Ляпидевский В. Ю., Храпченков Ф. Ф., Чесноков А. А., Ярощук И. О. Моделирование нестационарных гидрофизических процессов на шельфе Японского моря // Изв. РАН. МЖГ. 2022.№1. С. 57–68.
  16. Chen C. Y. An experimental study of stratified mixing caused by internal solitary waves in a two-layered fluid system over variable seabed topography // Ocean Eng. 2007. V. 34. P. 1995–2008.
  17. Chen C.Y., Hsu J.R.C., Cheng M.H., Chen C.W. Experiments on mixing and dissipation in internal solitary waves over two triangular obstacles // Environ. Fluid Mech. 2008. V. 8. P. 199–214.
  18. Mu H., Chen X., Li Q. Laboratory experiments on an internal solitary wave over a triangular barrier // J. Ocean Univ. China. 2019. V. 18. P. 1061–1069.
  19. Nian X., Zhang L., Sun X., Zhang E. Mechanism analysis of internal solitary waves breaking encountering submarine ridges based on laboratory experiments // AIP Adv. 2023. V. 13. 075110. P. 1–13.
  20. Deepwell D., Stastna M., Carr M., Davies P.A. Wave generation through the interaction of a mode-2 internal solitary wave and a broad, isolated ridge // Phys. Rev. Fluids. 2019. V. 4. 094802. P. 1–22.
  21. Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. P. 1–36.
  22. Barros R., Choi W., Milewski P. A. Strongly nonlinear effects on internal solitary waves in three-layer flows // J. Fluid Mech. 2020. V. 883. A16. P. 1–36.
  23. Ляпидевский В. Ю., Чесноков А. А. Слой смешения в двухслойных спутных течениях стратифицированной жидкости // ПМТФ. 2022. Т. 63,№6. С. 122–134.
  24. Ляпидевский В.Ю., Чесноков А. А. Равновесная модель слоя смешения в сдвиговом течении стратифицированной жидкости // ПМТФ. 2024. Т. 63,№3. С. 43–55.
  25. Chesnokov A., Shmakova N., Zhao B., Zhang T., Wang Z., Duan W. Large-amplitude internal waves and turbulent mixing in three-layer flows under a rigid lid // Phys. Fluids. 2024. V. 36. 072104. P. 1–15.
  26. Ляпидевский В. Ю. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости / В.Ю. Ляпидевский, В. М. Тешуков. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  27. Chesnokov A. A., Liapidevskii V. Yu. Hyperbolic model of internal solitary waves in a three-layer stratified fluid // Europ. Phys. J. Plus. 2020. V. 135. 590. P. 1–19.
  28. Busto S., Dumbser M., Escalante C., Favrie N., Gavrilyuk S. On high order ADER discontinuous Galerkin schemes for first order hyperbolic reformulations of nonlinear dispersive systems // J. Sci. Comput. 2021. V. 87. 48. P. 1–47.
  29. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 608 с.
  30. Nessyahu H., Tadmor E. Non-oscillatory central differencing schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. P. 408–463.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».