Достаточные условия разрешимости задачи преследования при импульсном воздействии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье рассмотрена линейная дифференциальная игра преследования при условии, что на управление убегающего накладывается интегральное ограничение, а преследователь использует импульсное управление. Эти импульсные воздействия на объект осуществляются в заранее заданных моментах времени, и соответствующее управление представляется при помощи дельта-функции Дирака. Изучаются линейные конфликты, описываемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений, траектории которых имеют скачки в определенных моментах времени. Терминальное множество представляется в виде цилиндра в n-мерном евклидовом пространстве. Для решения поставленной задачи применяется метод разрешающей функции. Для доказательства достижения нижней грани используется теория опорных функций. Благодаря этому факту, вместо квазистратегии применяется почти стробоскопическая стратегия и указывается способ построения этой стратегии. Приведен пример нелинейной правой части. Библ. 20.

Об авторах

Г. М. Абдуалимова

Андижанский государственный университет

Email: abduolimova81@inbox.ru
Узбекистан, 170100, Андижан, ул. Университетская, 129

Н. А. Мамадалиев

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека; Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан

Email: numana59@mail.ru
Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 4; Узбекистан, 100174, Ташкент

М. Тухтасинов

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: numana59@mail.ru
Узбекистан, 100174, Ташкент, ул. Университетская, 4

Список литературы

  1. Чикрий А.А., Матичин И.И. Линейные дифференциальные игры с импульсным управлением игроков // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2005. Т. 11. № 1. С. 212–224.
  2. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
  3. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970.
  4. Филиппов А.В. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
  5. Чикрий А.А., Белоусов А.А. О линейных дифференциальных играх с интегральными ограничениями // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2009. Т. 15. № 4. С. 290–301.
  6. Тухтасинов М. Линейная дифференциальная игра преследования с импульсными и интегрально-ограниченными управлениями игроков // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2016. Т. 22. № 3. С. 273–282.
  7. Чикрий А.А., Раппопорт И.С. О достаточных условиях разрешимости игровых задач сближения в классе стробоскопических стратегий // Теория оптимальных решений. 2005. № 4. С. 49–55.
  8. Максимов В.П. Управление функционально-дифференциальной системой в условиях импульсных возмущений // Изв. вузов. Матем. 2013. № 9. С. 70–74.
  9. Samatov B.T. Problems of group pursuit with integral constraints on controls of the players. I // Cybernetics and Systems Analysis. 2013. V. 49. № 5. P. 756–767.
  10. Samatov B.T. The Resolving Functions Method for the Pursuit Problem with Integral Constraints on Controls // J. of Automation and Information Sciences. USA: Begell House Inc. 2013. V. 45. № 8. P. 41–58.
  11. Мамадалиев Н.А. Задача преследования для линейных игр с интегральными ограничениями на управления игроков // Изв. вузов. Матем. 2020. № 3. С. 12–28.
  12. Мамадалиев Н. Об одной задаче преследования с интегральными ограничениями на управления игроков // Сиб. матем. журнал. 2015. Т. 56. № 1. С. 129–148.
  13. Мамадалиев Н. Линейные дифференциальные игры с интегральными ограничениями при наличии запаздываний // Матем. заметки. 2012. Т. 5. С. 750–760.
  14. Мамадалиев Н. О задаче преследования для линейных дифференциальных игр с различными ограничениями на управления игроков // Дифференц. ур-ния 2012. Т. 48. № 6. С. 860–873.
  15. Ibragimov G.I. On a Multiperson pursuit problem with integral constraints on the controls of the players // Math. N. 2001. V. 70. № 2. P. 181–191.
  16. Чикрий А.А., Чикрий Г.Ц. Матричные разрешающие функции в игровых задачах динамики // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН. 2014. Т. 20. № 3. С. 324–333.
  17. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: Изд-во Московского университета. 1974.
  18. Благодатских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высш. школа, 2001.
  19. Азамов А. Двойственность линейных дифференциальных игр преследования // Докл. АН СССР. 1982. Т. 263. № 4. С. 777–779.
  20. Хатсон В., Пим Дж. Приложения функционального анализа и теории операторов. М.: Мир, 1983.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Г.М. Абдуалимова, Н.А. Мамадалиев, М. Тухтасинов, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».