Controllability of a Linear Stationary System Given the Bounded Control Norm

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A problem of transferring the trajectory of a linear stationary system from the initial state to the equilibrium state on the given time interval for the incomplete rank of the controllability matrix and the bounded norm of control actions is considered. Using a "natural" basis, the system controllability criterion is established. A way to apply the criterion to construct optimal processes is shown. Related computational aspects and the stability problem for the equilibrium state are discussed.

Sobre autores

L. Ashchepkov

Far Eastern Federal University

Email: ashchepkov@yahoo.com
Vladivostok, Russia

Bibliografia

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
  3. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемехан. 1953. Т. 14. Вып. 6. С. 712–728.
  4. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.
  5. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
  6. Гамкрелидзе Р.В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449–474.
  7. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования // Автоматика и телемехан. 1957. Т. 18. Вып. 11. С. 960–970.
  8. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
  9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: БГУ, 1973.
  10. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Автоматика и телемехан. 1960. Т. 21. Вып. 4. С. 436–441.
  11. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
  12. Калман Р. Об общей теории систем управления. Tp. I Межд. конгресса ИФАК по автомат. управл. М.: АН СССР, 1961. Т. 1. С. 521–547.
  13. Neustadt L.W. The existence of optimal controls in the absence of convexity conditions // J. Math. Anal. and Appl. 1963. V. 7. №1. P. 110–117.
  14. La Salle J.P. The time optimal control problem // Ann. Math. Stud. 1960. V. 5. №45. P. 1–24.
  15. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Докл. АН СССР. 1962. Т. 143. №6. С. 1304–1307.
  16. Шумафов M.M. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 563–591.
  17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемехан. 2021. №1. С. 3–54; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №1. P. 1–40.
  18. Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемехан. 2021. №9. С. 86–115; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №9. P. 1530–1553.
  19. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Изв. ИМИ УдГУ. 2002. Вып. 2. С. 81–86.
  20. Ащепков Л.Т. Конструирование регулятора в естественном базисе линейной системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. №10. С. 1890–1895; Comput. Math. Math. Phys. 2024. V. 64. №10. P. 2279–2284.
  21. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1971.
  22. Ахиезер Н.И., Крейн М.Г. О некоторых вопросах теории моментов. Харьков: ГОНТИ, 1938.
  23. Ashchepkov L.T., Dolgy D.V., Taekuan Kim, Agarwal R.P. Optimal Control. Cham: Springer Nature, 2022.
  24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
  25. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».