Управляемость линейной стационарной системы при ограниченной норме управления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача перевода траектории линейной стационарной системы из начального состояния в состояние равновесия на заданном отрезке времени в случае неполноты ранга матрицы управляемости и ограниченности нормы управляющих воздействий. С использованием «естественного» базиса установлен критерий управляемости системы. Показано применение критерия для построения оптимальных процессов. Обсуждаются сопутствующие вычислительные аспекты и проблема устойчивости состояния равновесия.Библ. 25. Фиг. 2.

Об авторах

Л. Т Ащепков

ДВФУ

Email: ashchepkov@yahoo.com
Владивосток, Россия

Список литературы

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
  2. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
  3. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемехан. 1953. Т. 14. Вып. 6. С. 712–728.
  4. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Изд-во иностр. лит., 1956.
  5. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
  6. Гамкрелидзе Р.В. Теория оптимальных по быстродействию процессов в линейных системах // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1958. Т. 22. Вып. 4. С. 449–474.
  7. Красовский Н.Н. К теории оптимального регулирования // Автоматика и телемехан. 1957. Т. 18. Вып. 11. С. 960–970.
  8. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
  9. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: БГУ, 1973.
  10. Летов А.М. Аналитическое конструирование регуляторов. I // Автоматика и телемехан. 1960. Т. 21. Вып. 4. С. 436–441.
  11. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
  12. Калман Р. Об общей теории систем управления. Tp. I Межд. конгресса ИФАК по автомат. управл. М.: АН СССР, 1961. Т. 1. С. 521–547.
  13. Neustadt L.W. The existence of optimal controls in the absence of convexity conditions // J. Math. Anal. and Appl. 1963. V. 7. №1. P. 110–117.
  14. La Salle J.P. The time optimal control problem // Ann. Math. Stud. 1960. V. 5. №45. P. 1–24.
  15. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // Докл. АН СССР. 1962. Т. 143. №6. С. 1304–1307.
  16. Шумафов M.M. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 563–591.
  17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемехан. 2021. №1. С. 3–54; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №1. P. 1–40.
  18. Поляк Б.Т., Хлебников М.В. Синтез статического регулятора для подавления внешних возмущений как задача оптимизации // Автоматика и телемехан. 2021. №9. С. 86–115; Autom. Remote Control. 2021. V. 82. №9. P. 1530–1553.
  19. Родина Л.И., Тонков Е.Л. Критерий полной управляемости линейной нестационарной системы в критическом случае // Изв. ИМИ УдГУ. 2002. Вып. 2. С. 81–86.
  20. Ащепков Л.Т. Конструирование регулятора в естественном базисе линейной системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. №10. С. 1890–1895; Comput. Math. Math. Phys. 2024. V. 64. №10. P. 2279–2284.
  21. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1971.
  22. Ахиезер Н.И., Крейн М.Г. О некоторых вопросах теории моментов. Харьков: ГОНТИ, 1938.
  23. Ashchepkov L.T., Dolgy D.V., Taekuan Kim, Agarwal R.P. Optimal Control. Cham: Springer Nature, 2022.
  24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.
  25. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».