Отправить статью по E-mail 
МЕТОД СУММИРОВАНИЯ РЯДА ФУРЬЕ, СВЯЗАННОГО СО СМЕШАННОЙ ЗАДАЧЕЙ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛЕГРАФНОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Ломов И.С.1
-
Учреждения:
- МГУ им. М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 65, № 3 (2025)
- Страницы: 294-300
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/293540
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925030056
- EDN: https://elibrary.ru/HRXHMZ
- ID: 293540
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Предложен метод суммирования ряда Фурье, связанного со смешанной задачей для телеграфного уравнения, рассматриваемого в полуполосе. Введено понятие регулярности метода. Показано, что обобщенную сумму, полученную этим методом, можно принять за решение обобщенной смешанной задачи. При этом обобщенная сумма задается функциональным рядом, сходящимся с экспоненциальной скоростью. В случае гладких начальных данных этот же ряд дает сильное решение исходной задачи. Библ. 5.
Ключевые слова
Список литературы
- Хромов А.П., Корнев В.В. Расходящиеся ряды в методе Фурье для волнового уравнения // Тр. ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2021. Т. 27. № 4. С. 215–238.
- Хромов А.П. Необходимые и достаточные условия существования классического решения смешанной задачи для однородного волнового ур-ния в случае суммируемого потенциала // Дифференц. ур-ния. 2019. Т. 55. № 5. С. 717–731.
- Ломов И.С. Построение обобщенного решения смешанной задачи для телеграфного уравнения: секвенциальный и аксиоматический подходы // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58. № 11. С. 1471–1483.
- Рыхлов В.С. Обобщенная начально–граничная задача для волнового уравнения со смешанной производной // Современная математика. Фундаментальные направления. 2023. Т. 69. № 2. С. 342–363.
- Ломовцев Ф.Е. Глобальная теорема корректности первой смешанной задачи для общего телеграфного уравнения с переменными коэффициентами на отрезке // Проблемы физики, математики и техники. 2022. № 1(50). С. 62–73.
Дополнительные файлы
