Email this article On Time-Global Solvability of the Cauchy Problem for One Nonlinear Equation of the Drift-Diffusion Model of a Semiconductor
- Authors: Korpusov M.O1,2, Ozornin V.M1,2, Pанин A.A1,2
-
Affiliations:
- M.V. Lomonosov Moscow State University
- Russian Peoples' Friendship University
- Issue: Vol 65, No 8 (2025)
- Pages: 1351-1372
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/308330
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925080041
- EDN: https://elibrary.ru/VIQKRS
- ID: 308330
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A Cauchy problem for a high-order nonlinear equation is considered. Existence, uniqueness, and time-global solvability in a weak sense are proven.
About the authors
M. O Korpusov
M.V. Lomonosov Moscow State University; Russian Peoples' Friendship University
Email: korpusov@gmail.com
Moscow, Russia
V. M Ozornin
M.V. Lomonosov Moscow State University; Russian Peoples' Friendship UniversityMoscow, Russia
A. A Pанин
M.V. Lomonosov Moscow State University; Russian Peoples' Friendship UniversityMoscow, Russia
References
- Сергеев В.А., Ходаков А.М. Нелинейные тепловые модели полупроводниковых приборов. Ульяновск: УлГТУ, 2012.
- Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // УМН. 1994. Т. 49. №4. С. 47–74.
- Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L,p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. №2. С. 39–48.
- Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev type equations of higher order // Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ. 2016. Т. 8. №4. С. 5–16.
- Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. №4. С. 607–628.
- Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
- Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
- Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т. 32. №12. С. 1885–1899.
- Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
- Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэртивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. Фундам. напр. 2017. Т. 63. №4. С. 573–585.
- Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. №1. P. 256–277.
- Liu L., Sun F., Wu Y. Blow-up of solutions for a nonlinear Petrovsky type equation with initial data at arbitrary high energy level // Bound. Value Probl. 2019. V. 15. P. 1–18.
- Khomrutai S. Global and blow-up solutions of superlinear pseudoparabolic equations with unbounded coefficient // Nonlinear Analys. T.M.A. 2015. V. 122. P. 192–214.
- Ding H., Zhou J. Global existence and blow-up for a mixed pseudo-parabolic P-Laplacian type equation with logarithmic nonlinearity // J. Math. Anal. Appl. 2019. V. 478. №2. P. 393–420.
- Солонников В.А. Оценки решений нестационарной линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса // Тр. МИАН СССР. 1964. Т. 70. С. 213–317.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
Supplementary files
