MATHEMATICAL MODELING OF UNSTEADY COMBUSTION OF COKE SEDIMENTATIONS IN A CATALYST LAYER WITH A SPHERICAL GRAIN

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The article develops a mathematical model for burning coke sedimentations from a layer of an aluminosilicate cracking catalyst with a spherical grain, taking into account heterogeneous detailed chemical reactions. The model is a system of equations of mathematical physics with initial and boundary conditions. An explicit-implicit computational algorithm has been developed for the constructed mathematical model. A comparison of the calculation results with experimental data on the material balance and theoretical estimates for temperature revealed the adequacy of the mathematical model and computational algorithm.

About the authors

O. S Yazovtseva

Mathematical Institute named after V.A. Steklov RAS

Email: kurinaos@gmail.com
Moscow, Russia

References

  1. Боресков Г. К., Слинько М. Г. Расчет трубчатого контактного аппарата для окисления сернистого газа // Химическая промышленность. 1936. Т. 13. N 4. C. 221—225.
  2. Машиновская О. А., Бесков В. С., Слинько М. Г. Моделирование каталитических процессов на пористых зернах. Новосибирск: Наука, 1975. 265 с.
  3. Резкова Е. А Parallel Algorithm for a Two-Phase Gas-Solid-Particle Model with Chemical Reactions and Laser Radiation // Communications in Computer and Information Science. 2023. Vol. 1868. P. 323—335. https://doi.org/10.1007/978-3-031-38864-4_23.
  4. Макулёва У. F. Application of the Entropic Tilt Limiter to Solve the Gas Dynamics Equations Using the Implicit Scheme of the Discontinuous Galerkin Method // Communications in Computer and Information Science. 2021. Vol. 1413. P. 33—48. https://doi.org/10.1007/978-3-030-78759-2_3.
  5. Kulikov I., Chernykh I., Karavaev D., Prigarin V., Sapetina A., Ulyanichev I., Zayvalov O. A New Approach to the Supercomputer Simulation of Carbon Burning Sub-grid Physics in Ia Type Supernovae Explosion // Communications in Computer and Information Science. 2022. Vol. 1618. P. 210—232. https://doi.org/10.1007/978-3-031-11623-0_15.
  6. Осеевова А. Л., Саламанова В. Ю., Рамазанов А. Н., Лиц Д. Д., Вартанов О. С., Барышник Д. Н., Клочко Н. В., Полорович А. В., Василевский Ю. В. Разработка испытательной машины для двухосного тестирования мягких тканей и биоматериалов // Российский журнал биомеханики. 2023. Т. 27. № 4. C. 12—24. https://doi.org/10.15593/RZhBiomeh/2023.4.01.
  7. Vernikovskaya N. V., Sheboltasov A.G., Ovchinnikova E.V., Gribovsky A.G., Chumachenko V.A. Experimental and Theoretical Investigation of the Oxidation of Methanol to Formaldehyde in a Microstructured Slit-Type Catalytic Reactor // Chemical Eng Journal. 2023. V. 451. N 1. P. 1—12. https://doi.org/10.1016/j.cej.2022.138368.
  8. Zhukov V.T., Feodoritova O.B., Novikova N.D., Duben A.P. Explicit-Iterative Scheme for the Time Integration of a System of Navier–Stokes Equations // Mathematical Models and Computer Simulations. 2020. Vol. 12. N 6. P. 958–968. https://doi.org/10.1134/S2070048220060174.
  9. Peskova E.E., Yazovtseva O.S. Application of the Explicitly Iterative Scheme to Simulating Subsonic Reacting Gas Flows // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. Vol. 64. No 2. P. 326–339. https://doi.org/10.1134/S0965542524020106.
  10. Четверункин Б.Н., Ольховская О.Г. Моделирование процесса лучистой теплопроводности на высокопроизводительных вычислительных системах // Докл. АН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 491. № 1. С. 111–114. https://doi.org/10.31857/S2686954320020083.
  11. Chervenishkin B.N., Olkhovskaya O.G., Gasilov V.A. An Explicit Difference Scheme for a Nonlinear Heat Conduction Equation // Mathematical Models and Computer Simulations. 2023. Vol. 15. P. 529–538. https://doi.org/10.1134/S2070048223030031.
  12. Myshevskaya E.E., Tishkin V.F. Estimates of the hyperbolization effect on the heat equation // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2015. Vol. 55. N 8. P. 1270–1275. https://doi.org/10.1134/S0965542515080138.
  13. Масагунов Р.М., Морозов Б.Ф., Кутепов Б.И. Регенерация катализаторов в нефтепереработке и нефтехимии. М.: Химия, 1987. 144 с.
  14. Reshetnikov S.I., Petrov R.V., Zazhigalov S.V., Zagorulko A.N. Mathematical Modeling of Regeneration of Coked Cr-Mg Catalyst in Fixed Bed Reactors // Chemical Eng Journal. 2020. V. 380. P. 1–9. https://doi.org/10.1016/j.cej.2019.122374.
  15. Губайдуллин И.М. Математическое моделирование динамических режимов окислительной регенерации катализаторов в аппаратах с неподвижным слоем. Дис. ... канд. физ.-матем. наук. Уфа: Институт Нефтехимии и катализа АН РБ, 1996.
  16. Бондаренко Б.И., Никулин Д.Д., Суханов В.П. Каталитический крекинг. М.: Госгоптехиздат, 1956. 208 с.
  17. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1968. 95 с.
  18. Yazovtseva O.S., Gubaydullin I.M., Peskova E.E., Sukharev L.A., Zagorulko A.N. Computer Simulation of Coke Sediments Burning from the Whole Cylindrical Catalyst Grain // Mathematics. 2023. Vol. 11. No. 3. P. 669. https://doi.org/10.3390/math11030669.
  19. Kern C., Jess A. Regeneration of coked catalysts – modelling and verification of coke burn-off in single particles and fixed bed reactors // Chemical Eng Science. 2005. Vol. 60. P. 4249–4264.
  20. Gubaydullin I.M., Peskova E.E., Yazovtseva O.S., Zagorulko A.N. Numerical Simulation of Oxidative Regeneration of a Spherical Catalyst Grain // Mathematical Models and Computer Simulations. 2023. Vol. 15. No. 3. P. 485–495. https://doi.org/10.1134/S2070048223030079.
  21. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.
  22. Курятинников В.В. Роль поверхностных свойств диспергированного угля в процессах его воспламенения // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19. № 5. С. 18–21.
  23. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. 264 с.
  24. Hairer E., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations II. Springer-Verlag, 1996.
  25. Язовцева О.С., Губайдуллин И.М., Лапишин Н.Г. Определение модели химического процесса в слое катализатора со сферической формой зерна // Вычислительные методы и программирование. 2024. Т. 25. № 4. 413–426. https://doi.org/10.26089/NumMet.v25r431
  26. Боресков Г.К., Кисаев О.В., Матрос Ю.Ш. Оценки основных характеристик фронта экзотермической реакции в неподвижном слое катализатора // Докл. АН СССР. 1979. Т. 248. № 2. С. 406–408.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».