Email this article NON-DISSIPATIVE AND DISSIPATIVE STRUCTURES DISCONTINUITIES IN SOLUTIONS OF MICROPOLAR EQUATIONS MAGNETOELASTIC MEDIUM
- Authors: Bakholdin I.B.1
-
Affiliations:
- Ishlinsky Institute of Problems of Mechanics of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 65, No 5 (2025)
- Pages: 717–728
- Section: Mathematical physics
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/301580
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925050091
- EDN: https://elibrary.ru/IGKSPT
- ID: 301580
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Numerical solutions of the system of magnetoelasticity equations are considered. A numerical scheme based on central differences for spatial derivatives and the fourth-order Runge-Kutta method for temporal derivatives is applied. Smoothed step type data (discontinuity decay problem) are used as initial data. The bounds of existence of discontinuity structures of various types are determined type. A methodology for calculating the structure with radiation and internal weak gap is developed. It is found that, in the most general form, the statement of the problem on the gap decay assumes the presence of vibrational states, an appropriate calculation is made.
About the authors
I. B. Bakholdin
Ishlinsky Institute of Problems of Mechanics of the Russian Academy of Sciences
Email: ibbakh@yandex.ru
Moscow, Russia
References
- Ерофеев В.И., Шеконян А.В., Белубикян М.В. Пространственно-локализованние нелинейные магнитоупругие волны в электропроводящей микрополярной среде // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. №4. С. 402–415.
- Erofeev V.I., Malkhanov A.O. Spatially localized nonlinear magnetoelastic waves in an electrically conductive micropolar medium // Z. Angerw Math. Mech. 2023. V. 103. I. 4.
- Erofeev V.I., Il’ichev A.T. Instability of supersonic solitary waves in a generalized elastic electrically conductive medium // Continuum Mech. Thrermodin. 2023. https:/doi.org/10.1007/s00161-023-01249-1
- Bakholdin I.B. Investigation of stability of supersonic solitary waves in an elatic electrically conductive micropolar material // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. Vol. 64. No. 11. P. 2672–2679.
- Бахолдин И.Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.
- Бахолдин И.Б. Стационарные и нестационарные структуры разрывов для моделей, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–Бюргерса // Прикл. матем. и механ. 2011. T. 75. Вып. 2. C. 271–302.
- Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60.№7. С. 1224–1238
- Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. лицей. 1998. 412 с.
- Куликовский А.Г. Об устойчивости однородных состояний // Прикл. матем. и механ. 1966. Т. 30. Вып. 1. С. 14–153.
- Бахолдин И.Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68.№3. С. 458–474.
Supplementary files
