UNDERCOMPRESSIVE DISCONTINUITIES OF A HYPERBOLIC SYSTEM OF CONSERVATION LAW EQUATIONS: FINITE-DIFFERENCE SCHEMES
- Authors: Polekhina R.R.1,2, Chugainova A.P.2
-
Affiliations:
- Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences
- Federal Research Center Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 65, No 5 (2025)
- Pages: 686–696
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/301578
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925050077
- EDN: https://elibrary.ru/IGGSBC
- ID: 301578
Cite item
Abstract
About the authors
R. R. Polekhina
Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences; Federal Research Center Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of SciencesMoscow, Russia; Moscow, Russia
A. P. Chugainova
Federal Research Center Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences
Email: anna_ch@mi-ras.ru
Moscow, Russia
References
- Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. Продольно-крутильные волны в нелинейно-упругих стержнях // Тр. МИАН. 2023. Т. 322. С. 157–166.
- Dafermos C.M. Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2010.
- Lax P.D. Hyperbolic systems of conservation laws// Comm. Pure Appl. Math. 1957. V. 10. P. 537–566.
- Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Московский лицей, 1998. C. 412.
- Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений // Успехи матем. наук. 1959. Т. 14.№2. С. 87–158.
- Beljadid A., LeFloch P.G., Mishra S., Pares C. Schemes with well-controlled dissipation. Hyperbolic systems in nonconservative form // Comm. Comput. Phys. 2017. V. 21.№4. P. 913–946.
- Hayes B.T., Lefloch P.G. Nonclassical shocks and kinetic relations: Finite difference schemes // SIAM J. Numeric. Analys. 1998. V. 35.№6. P. 2169–2194.
- Chalons C., LeFloch P.G. Computing undercompressive waves with the randomchoice scheme // Nonclassical shock waves. Interfaces and Free Boundaries. 2003. V. 5.№2. P. 129–158.
- Shargatov V.A., Chugainova A.P., Kolomiytsev G.V., Nasyrov I.I., Tomasheva A.M., Gorkunov S.V., Kozhurina P.I. Why stable finite-difference schemes can converge to different solutions: analysis for the generalized hopf equation // Computation. 2024. V. 12.№4. P. 76.
- Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. О структурах неклассических разрывов в решениях гиперболических систем уравнений // УМН. 2022. Т. 77.№1. С. 55–90.
- Ахиезер А.И., Любарский Г.Я., Половин Р.В. Об устойчивости ударных волн в магнитной гидродинамике // ЖЭТФ. 1959. Т. 35.№3. С. 731–737.
- Полехина Р.Р., Савенков Е.Б. Применение схемы с хорошо контролируемой дисспацией для решения уравнений модели Капилы // Дифференц. ур-ния. 2024. Т. 60.№7. С. 937–953.
- Cockburn B., Chi-Wang Shu. The Runge-Kutta local projection-discontinuous-Galerkin finite element method for scalar conservation laws // ESAIM: Math. Model. and Numeric. Analys. 1991. Т. 25.№3. С. 337–361.
Supplementary files
