О РАЗРУШЕНИИ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ФЕРРИТОВ В (N + 1)-МЕРНОМ СЛУЧАЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассмотрены три задачи Коши для (N + 1)-мерных нелинейных уравнений соболевского типа, возникающих в теории магнитных колебаний в ферритах. Получены результаты о существовании и о единственности локальных во времени слабых решений этих задач, а также о разрушении этих решений. Библ. 17.

Об авторах

М. О Корпусов

МГУ

Email: korpusov@gmail.com
Москва, Россия

В. М Озорнин

МГУ

Москва, Россия

Список литературы

  1. Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д., Свешников А.Г. О нестационарных волнах в средах с анизотропной дисперсией // Ж. вычисл. матем. и. матем. физ. 1999. Т. 39. № 6. С. 1006–1022.
  2. Корпусов М.О., Шляпугин Г.И. О разрушении решений задач Коши для одного класса нелинейных уравнений теории ферритов // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. матем. и ее прилож. Темат. обз. 2020. Т. 185. С. 79–131.
  3. Корпусов М.О. Критические показатели мгновенного разрушения или локальной разрешимости нелинейных уравнений соболевского типа // Изв. РАН. Сер. матем. 2015. Т. 79. № 5. С. 103–162.
  4. Корпусов М.О. О разрушении решений нелинейных уравнений типа уравнения Хохлова—Заболотской // Теор. матем. физ. 2018. Т. 194. № 3. С. 403–417.
  5. Корпусов М.О., Панин А.А., Шишков А.Е. О критическом показателе «мгновенное разрушение» versus «локальная разрешимость» в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 1. С. 118–153.
  6. Korpusov M.O., Ovchinnikov A.V., Panin A.A. Instantaneous blow-up versus local solvability of solutions to the Cauchy problem for the equation of a semiconductor in a magnetic field // Math. Methods Appl. Sci. 2018. V. 41. № 17. P. 8070–8099.
  7. Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L, p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. № 2. С. 39–48.
  8. Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // Успехи матем. наук. 1994. V. 49. № 4. С. 47–74.
  9. Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev-type equations of higher order // Вестн. ЮУрГУ. Сер. матем. механ. физ. 2016. V. 8. № 4. С. 5–16.
  10. Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. № 4. С. 607–628.
  11. Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
  12. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
  13. Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. V. 32. № 12. С. 1885–1899.
  14. Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
  15. Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэрцитивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. фундам. напр. 2017. Т. 63. № 4. С. 573–585.
  16. Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. № 1. P. 256–277.
  17. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).