АЛГОРИТМЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ РАССЕИВАЮЩИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ПО НЕПОЛНЫМ ДАННЫМ МНОГОЛУЧЕВОГО УЛЬТРАЗВУКОВОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена обратная задача для нестационарного интегродифференциального уравнения переноса высокочастотного акустического излучения, заключающаяся в определении поверхностей разрыва коэффициента объемного рассеяния по временно-угловому распределению плотности потока в заданной точке трехмерного пространства. Предложены численные алгоритмы решения обратной задачи, основанные на введении специальных индикаторных функций, явно указывающих на местоположение линий разрыва коэффициента рассеяния в заданной плоскости. Методами Монте-Карло проведено имитационное моделирование процесса ультразвукового зондирования в морской среде, продемонстрирована эффективность алгоритмов локализации рассеивающих неоднородностей и численно проанализировано влияние неполноты исходных данных на качество томографических изображений. Библ. 38. Фиг. 2.

Об авторах

П. А Ворновских

Институт прикладной математики ДВО РАН; Русский, Дальневосточный федеральный университет

Email: vornovskikh_pa@dvfu.ru
Владивосток, Россия; Владивосток, Россия

И. В Прохоров

Институт прикладной математики ДВО РАН

Email: prokhorov@iam.dvo.ru
Владивосток, Россия

Список литературы

  1. Ворновских П.А., Прохоров И.В. Локализация поверхностей разрыва коэффициента рассеяния по временноугловому распределению плотности потока излучения // Сиб. электрон. матем. изв. 2023. Т. 20. № 2. С. 1079–1092.
  2. Ворновских П.А., Прохоров И.В., Яровенко И.П. Алгоритмы численного моделирования процессов высокочастотного акустического зондирования в океане // Вычисл. методы и программирования. 2024. Т. 25. № 1. С. 19–32.
  3. Anikonov D.S., Kovtanyuk A.E., Prokhorov I.V. Transport Equation and Tomography, Inverse and Ill-Posed Problems Series. V. 30. Boston-Utrecht: VSP, 2002.
  4. Faridani A., Ritman E.L., Smith K.T. Local tomography // SIAM J. Appl. Math. 1992. V. 52. № 2. P. 459–484.
  5. Faridani A., Finch D.V., Ritman E.L., Smith K.T. Local tomography. II // SIAM J. Appl. Math. 1997. V. 57. № 4. P. 1095–1127.
  6. Quinto E.T. Singularities of the X-ray transform and limited data tomography in R2 and R3 // SIAM J. Math. Anal. 1993. V. 24. P. 1215–1225.
  7. Ramm E.T., Katsevich A.I. The Radon Transform and Local Tomography. CRC Press, Boca Raton, 1996.
  8. Anikonov D.S., Nazarov V.G., Prokhorov I.V., Algorithm of finding a body projection within an absorbing and scattering medium // J. Inverse and Ill-posed Problem. 2011. V. 18. № 8. P. 885–893.
  9. Аниконов Д.С., Назаров В.Г., Прохоров И.В. Интегродифференциальный индикатор для задачи одноракурсной томографии // Сиб. журн. индустр. матем. 2014. Т. 17. № 2. С. 3–10.
  10. Романов В.Г. Определение разрывов в рентгеновской томографии // Сиб. журн. индустр. матем. 2014. Т. 17. № 3. С. 98–110.
  11. Деревцов Е.Ю., Мальцева С.В., Светов И.Е. Определение разрывов функции, заданной в области с рефракцией, по ее экспоненциальному лучевому преобразованию // Сиб. журн. индустр. матем. 2018. Т. 21. № 4. С. 51–74.
  12. Maltseva S.V., Svetov I.E., Polyakova A.P. Reconstruction of a function and its singular support in a cylinder by tomographic data // Euras. J. Math. Comput. Appl. 2020. V. 8. № 2. P. 86–97.
  13. Яровенко И.П. Метод определения поверхности разрыва плотности источников активности в позитронноэмиссионной томографии // Сиб. электрон. матем. изв. 2016. Т. 13. С. 694—703.
  14. Инзарцев А.В., Киселев Л.В., Костенко В.В., Матвиенко Ю.В., Павин А.М., Щербатюк А.Ф. Подводные робототехнические комплексы: системы, технологии, применение. Владивосток: Дальнаука, 2018. 368 с.
  15. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.
  16. Bal G. Kinetics of scalar wave fields in random media // Wave Motion. 2005. V. 43. P. 132–157.
  17. Саломатин А.С., Юсупов В.И., Верещагина О.Ф., Черных Д.В. Акустическая оценка концентрации метана в водной толще в областях его пузырьковой разгрузки // Акустич. журн. 2014. Т. 60. № 6. С. 638–644.
  18. Юсупов В.И., Семилетов И.П., Черных Д.В., Саломатин А.С. Активная высокочастотная акустическая термометрия мерзлых водонасыщенных сред // Акустич. журн. 2022. Т. 68. № 5. С. 501–509.
  19. Yusupov V., Salomatin A., Shakhova N., Chernykh D., Domaniuk A., Semiletov I. Echo sounding for remote estimation of seabed temperatures on the Arctic Shelf // Geosciences. 2022. V. 12. № 9. P. 315.
  20. Ворновских П.А., Ким А., Прохоров И.В. Применимость приближения однократного рассеяния при импульсном зондировании неоднородной среды // Компьют. исслед. и моделирование. 2020. Т. 12. № 5. С. 1063–1079.
  21. Ворновских П.А., Прохоров И.В. Сравнительный анализ погрешности приближения однократного рассеяния при решении одной обратной задачи в двумерном и трехмерном случаях // Дальневост. матем. журн. 2021. Т. 21. № 2. С. 151–165.
  22. Мендус В.И., Постнов Г.А. Об угловом распределении высокочастотных динамических шумов океана // Акустич. журн. 1993. Т. 39. № 6. С. 1107–1116.
  23. Андреева И.Б., Белоусов А.В. О допустимости использования приближения однократного рассеяния акустических волн в задачах о скоплениях гидробионтов // Акустич. журн. 1996. Т. 42. № 4. С. 560–562.
  24. Прохоров И.В., Золотарев В.В., Агафонов И.Б. Задача акустического зондирования во флуктуирующем океане // Дальневост. матем. журн. 2011. Т. 11. № 1. С. 76–87.
  25. Прохоров И.В., Сущенко А.А. Исследование задачи акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения // Акустич. журн. 2015. Т. 61. № 3. С. 400–408.
  26. Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. М.: Физматлит, 2004.
  27. Bal G. Inverse transport theory and applications // Inverse Problem. 2009. V. 25. № 5. 025019.
  28. Acosta S. Time reversal for radiative transport with applications to inverse and control problems // Inverse Problems. 2013. V. 29. 085014.
  29. Wang C., Zhou T. A hybrid reconstruction approach for absorption coefficient by fluorescence photoacoustic tomography // Inverse Problem. 2018. V. 35. 025005.
  30. Bellassoued M., Boughanja Y. An inverse problem for the linear Boltzmann equation with a time-dependent coefficient // Inverse Problem. 2019. V. 085003.
  31. Li Q., Sun W. Applications of kinetic tools to inverse transport problems // Inverse Problem. 2020. V. 36. 035011.
  32. Басс Л.П., Николаева О.В., Кузнецов В.С., Быков А.В., Приезжев А.В., Дергачев А.А. Моделирование распространения оптического излучения в фантоме биологической ткани на суперЭВМ МВС1000/М // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 1. С. 29–42.
  33. Кузнецов В.С., Николаева О.В., Басс Л.П., Быков А.В., Приезжев А.В. Моделирование распространения ультракороткого импульса света через сильно рассеивающую среду // Матем. моделирование. 2009. Т. 21. № 4. С. 3–14.
  34. Михайлов Г.А., Медведев И.Н. Оптимизация весовых алгоритмов статистического моделирования. Новосибирск: Омега Принт, 2011.
  35. Каблукова Е.Г., Каргин Б. А. Эффективные дискретно-стохастические модификации локальных оценок методаМонте-Карло для задач лазерного зондирования рассеивающих сред // Вычисл. технологии. 2012. Т. 17. № 3. С. 70–82.
  36. Coleman W. A. Mathematical verification of a certain Monte Carlo sampling technique to radiation transport problems // Nucl. Sci. Eng. 1968. V. 32. №1. P. 76–81.
  37. Михайлов Г.А. Метод моделирования длины свободного пробега частицы // Атомная энергия. 1970. Т. 28. № 2. С. 175–180.
  38. Jackson D.R. APL-UW High-Frequency Ocean Environmental Acoustic Model Handbook. Seattle: Technical Report, 1994.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».