АППРОКСИМАЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД. II

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Статья продолжает развитие нового подхода к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. С помощью этого векторного критерия задается отношение предпочтения в удаленности, и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. В отличие от первой статьи авторов (ЖВМиМФ, 2022), которая посвящена параметрическим методам, в этой статье предлагаются непараметрические методы для нескольких отношений предпочтения, в том числе для отношения Парето и отношения, порождаемого информацией о равноважности критериев. Рассмотрены вычислительные вопросы и исследованы взаимоотношения введенных аппроксимирующих функций с классическими. Приведены расчетные примеры. Библ. 8. Фиг. 5. Табл. 2.

Об авторах

А. П Нелюбин

ИМАШ РАН

Email: nelubin@gmail.com
Москва, Россия

В. В Подиновский

НИУ ВШЭ

Email: podinovski@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967.
  2. Нелюбин А.П., Подиновский В.В. Аппроксимация таблично заданных функций: многокритериальный подход // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 5. С. 717–730.
  3. Анатольев С. Непараметрическая регрессия // Квантиль. 2009. № 7. С. 37–52.
  4. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook
  5. Малов С.В. Регрессионный анализ: теоретические основы и практические рекомендации. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2013.
  6. Подиновский В.В., Подиновская О.В. Новые многокритериальные решающие правила в теории важности критериев // Докл. АН. 2013. Т. 451. № 1. С. 21–23.
  7. Fishburn P.C. Decision and Value Theory. New York: Wiley, 1964.
  8. Podinovski V.V. On the use of importance information in MCDA problems with criteria measured on the first ordered metric scale // J. Multi-Criteria Decision Analys. 2009. V. 15. P. 163–174.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».