Отправить статью по E-mail 
АППРОКСИМАЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ: МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД. II
- Авторы: Нелюбин А.П1, Подиновский В.В2
-
Учреждения:
- ИМАШ РАН
- НИУ ВШЭ
- Выпуск: Том 65, № 4 (2025)
- Страницы: 426–433
- Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/295412
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925040022
- EDN: https://elibrary.ru/ICOHDU
- ID: 295412
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Статья продолжает развитие нового подхода к оцениванию параметров аппроксимации, при котором удаленность аппроксимирующей функции от заданного конечного множества точек оценивается векторным критерием, компонентами которого являются модули невязок во всех точках. С помощью этого векторного критерия задается отношение предпочтения в удаленности, и лучшей считается аппроксимирующая функция, недоминируемая по такому отношению. В отличие от первой статьи авторов (ЖВМиМФ, 2022), которая посвящена параметрическим методам, в этой статье предлагаются непараметрические методы для нескольких отношений предпочтения, в том числе для отношения Парето и отношения, порождаемого информацией о равноважности критериев. Рассмотрены вычислительные вопросы и исследованы взаимоотношения введенных аппроксимирующих функций с классическими. Приведены расчетные примеры. Библ. 8. Фиг. 5. Табл. 2.
Об авторах
А. П Нелюбин
ИМАШ РАН
Email: nelubin@gmail.com
Москва, Россия
В. В Подиновский
НИУ ВШЭ
Email: podinovski@mail.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967.
- Нелюбин А.П., Подиновский В.В. Аппроксимация таблично заданных функций: многокритериальный подход // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 5. С. 717–730.
- Анатольев С. Непараметрическая регрессия // Квантиль. 2009. № 7. С. 37–52.
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook
- Малов С.В. Регрессионный анализ: теоретические основы и практические рекомендации. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2013.
- Подиновский В.В., Подиновская О.В. Новые многокритериальные решающие правила в теории важности критериев // Докл. АН. 2013. Т. 451. № 1. С. 21–23.
- Fishburn P.C. Decision and Value Theory. New York: Wiley, 1964.
- Podinovski V.V. On the use of importance information in MCDA problems with criteria measured on the first ordered metric scale // J. Multi-Criteria Decision Analys. 2009. V. 15. P. 163–174.
Дополнительные файлы
