SPATIAL OPTIMAL DISTURBANCES OF THREE-DIMENSIONAL AERODYNAMIC BOUNDARY LAYERS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

In the present paper, we propose a numerical method for modeling the downstream propagation of optimal disturbances in compressible boundary layers over three-dimensional aerodynamic configurations. At each integration step, the method projects the numerical solution of governing equations onto an invariant subspace of physically relevant eigenmodes; and the numerical integration is performed along the lines of disturbance propagation. The propagation of optimal disturbances is studied in a wide range of parameters for two configurations: a boundary layer over a swept wing of finite span, and a boundary layer over a prolate spheroid. It is found that the dependence of the disturbance energy amplification on the spanwise wavenumber has two local maxima. It is discussed how to combine the developed method with the modern approaches, which are designed to predict the onset of laminar-turbulent transition using the eN-method.

About the authors

A. V. Boiko

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: yumnech@yandex.ru
Moscow, Russia

K. V. Demyanko

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: yumnech@yandex.ru
Moscow, Russia

S. A. Kusnetsova

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences; Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: yumnech@yandex.ru
Moscow, Russia; Dolgoprudny, Russia

Yu. M. Nechepurenko

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: yumnech@yandex.ru
Moscow, Russia

G. V Zasko

Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences

Email: yumnech@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Landahl M.T. Wave breakdown and turbulence // SIAM J. Appl. Math. 1975. V. 28.№4. P. 735–756.
  2. Ellingsen T., Palm E. Stability of linear flow // Phys. Fluids. 1975. V. 18.№4. P. 487–488.
  3. Landahl M.T. A note on an algebraic instability of inviscid parallel shear flows // J. Fluid. Mech. 1980. V. 98.№2. P. 243–251.
  4. Brandt L. The lift-up effect: the linear mechanism behind transition and turbulence in shear flows // Eur. J. Mech. B/Fluid. 2014. V. 47. P. 80–96.
  5. Schmid P.J., Henningson D.S. Stability and Transition in Shear Flows. Springer, 2001. 558 pp.
  6. Farrell B.F. The initial growth of disturbances in a baroclinic flow // J. Atmos. Sci. 1982. V. 39. P. 1663–1686.
  7. Farrell B.F. Optimal excitation of neutral Rossby waves // J. Atmos. Sci. 1988. V. 45.№2. P. 163–172.
  8. Farrell B.F. Optimal excitation of baroclinic waves // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46.№9. P. 1193–1206.
  9. Farrell B.F. Optimal excitation of perturbations in viscous shear flow // Phys. Fluid. 1988. V. 31.№8. P. 2093–2102.
  10. Andersson P.A., Berggren M., Henningson D.S. Optimal disturbances and bypass transition in boundary layers // Phys. Fluid. 1999. V. 11.№1. P. 134–150.
  11. Luchini P. Reynolds-number-independent instability of the boundary layer over a flat surface: optimal perturbations // J. Fluid. Mech. 2000. V. 404. P. 289–309.
  12. Reshotko E., Tumin A. Spatial theory of optimal disturbances in a circular pipe flow // Phys. Fluid. 2001. V. 13. P. 991–996.
  13. Biau D., Bottaro A. Transient growth and minimal defects: Two possible initial paths of transition to turbulence in plane shear flows // Phys. Fluid. 2004. V. 16.№10. P. 3515–3529.
  14. Boiko A.V., Ivanov A.V., Kachanov Yu.S., Mischenko D.A., Nechepurenko Yu.M. Excitation of unsteady Gortler vortices by localized surface nonuniformities // Theor. Comput. Fluid Dyn. 2017. V. 31.№1. P. 67–88.
  15. Boronin S.A., Healey J.J., Sazhin S.S. Non-modal stability of round viscous jets // J. Fluid Mech. 2013. V. 716. P. 96–119.
  16. Ivanov O.O., Ashurov D.A., Gareev L.R., Vedeneev V.V. Non-modal perturbation growth in a laminar jet: An experimental study // J. Fluid Mech. 2023. V. 963. A8.
  17. Tumin A., Reshotko E. Spatial theory of optimal disturbances in boundary layers // Phys. Fluids. 2001. V. 13. P. 2097–2104.
  18. Tempelmann D., Hanifi A., Henningson D.S. Spatial optimal growth in three-dimensional boundary layers // J. Fluid Mech. 2010. V. 646. P. 5–37.
  19. Tempelmann D., Hanifi A., Henningson D.S. Spatial optimal growth in three-dimensional compressible boundary layers // J. Fluid Mech. 2012. V. 704. P. 251–279.
  20. Towne A., Colonius T. One-way spatial integration of hyperbolic equations // J. Comp. Phys. 2015. V. 300. P. 844–861.
  21. Rigas G., Colonius T., Beyar M. Stability of wall-bounded flows using one-way spatial integration of Navier-Stokes equations // 55-th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Grapevine, Texas. AIAA Paper. 2017.№2017–1881.
  22. Zhu M., Towne A. Recursive one-way Navier-Stokes equations with PSE-like cost // J. Comp. Phys. 2023. V. 473. P. 111744.
  23. Godunov S.K. Modern Aspects of Linear Algebra. American Mathematical Society, Providence, USA, 1998.
  24. Zasko G.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M. Simulating the propagation of boundary-layer disturbances by solving boundary-value and initial-value problems // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2024. V. 39.№1.
  25. Boiko A.V., Demyanko K.V., Zasko G.V., Nechepurenko Yu.M. On parabolization of equations governing small disturbances in 2D boundary layers // Thermophys. Aeromechanics. 2024. V. 31 (accepted).
  26. Boiko A.I., Demyanko K.V., Kirilovskiy S.V., Nechepurenko Yu.M., Poplavskaya T.V. Modeling of transonic transitional three dimensional flows for aerodynamic applications // AIAA J. 2021. V. 59. P. 1–13.
  27. Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M. On computing the location of laminar-turbulent transition in compressible boundary layers // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2017. V. 32. P. 1–12.
  28. Boiko A.V., Demyanko K.V., Inozemtsev A.V., Kirilovskiy S.V., Nechepurenko Yu.M., Paduchev A.P., Poplavskaya T.V. Determination of the Laminar–Turbulent Transition Location in Numerical Simulations of Subsonic and Transonic Flows Past a Flat Plate // Thermophys. Aeromechanics. 2019. V. 26.№5. P. 629–637.
  29. Kirilovskiy S.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M., Poplavskaya T.V., Sidorenko A.A. On integrating the LOTRAN 3.0 package into the ANSYS fluent CFD software // AIP Conf. Proc. 2019. V. 2125. Art. 030098.
  30. Poplavskaya T.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Kirilovskiy S.V., Nechepurenko Yu.M. Numerical simulation of the transition to turbulence in subsonic and transonic flows // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1359. Art. 012068.
  31. Kirilovskiy S.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Ivanov A.V., Nechepurenko Yu.M., Poplavskaya T.V. Numerical simulation of the laminar-turbulent transition on a swept wing in a subsonic flow // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1359. Art. 012070.
  32. Menter F.R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. V. 32. P. 1598–1605.
  33. Hanifi A., Schmid P.J., Henningson D.S. Transient growth in compressible boundary layer flow // Phys. Fluid. 1996. V. 8. P. 826–837.
  34. Boiko A.V. Swept-Wing Boundary Layer Receptivity to a Steady Free-Stream Vortex Disturbance // Fluid Dynamics. 2002. V. 37. P. 37–45.
  35. Mack L.M. Boundary-layer Linear Stability theory // In AGARD Report No. 709: Special course on stability and transition of laminar flow. 1984. P. 3–81.
  36. Schmid P.J. Nonmodal stability theory // Ann. Rev. Fluid Mech. 2007. V. 39. P. 129–162.
  37. Golub G.H., van Loan C.F. Matrix Computations (4-th ed.). London: John Hopkins University Press. 2013. 784 p.
  38. Ivanov A.V., Mischenko D.A., Boiko A.V. Method of the description of the laminar-turbulent transition position on a swept wing in the flow with an enhanced level of free-stream turbulence // J. Appl. Mech. Tech. Phys. 2020. V. 61. P. 250–255.
  39. Boiko A.V., Ivanov A.V., Borodulin V.I., Mischenko D.A. Quantification technique of transition to turbulence in boundary layers using infrared thermography // Int. J. Heat Mass Transf. 2022. V. 183. P. 122065.
  40. Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M., Zasko G.V. On the use of probability-based methods for estimating the aerodynamic boundary-layer thickness // Fluid. 2021. V. 6.№8. P. 267.
  41. Kirilovskiy S.V., Boiko A.V., Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M., Poplavskaya T.V. Simulation of the laminarturbulent transition in the boundary layer of the swept wing in the subsonic flow at angles of attack // AIP Conf. Proc. 2020. V. 2288. P. 1–6.
  42. Kreplin H.P., Vollmers H., Meier H.U. Measurements of the wall shear stress on an inclined prolate spheroid // Z. Flugwiss. Weltraumforsch. 1982. V. 6. P. 248–252.
  43. Meier H.U. Experimental investigation of the boundary layer transition and separation on a body of revolution // Z. Flugwiss. Weltraumforsch. 1980. V. 4. P. 65–71.
  44. Boiko A.V. Receptivity of boundary layers to free stream axial vortices. DLR:Gottingen, Germany, 2000. IB 223–2000 A10. 60 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».