ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИМЕРНОГО РАСТВОРА ДЛЯ КОЛМОГОРОВСКОГО ПОТОКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложен численный метод, аппроксимирующий уравнения динамики течения полимерного раствора. Построенная методика основывается на гибридном подходе. Гидродинамическая составляющая течения описывается системой уравнений Навье—Стокса и численно аппроксимируются линеаризованным методом Годунова. Полимерная составляющая течения описывается системой уравнений для вектора растяжения полимеров R и численно аппроксимируются методом Курганова—Тедмора. С использованием построенной схемы, исследована задача об устойчивости течения полимерного раствора при низких числах Рейнольдса Re ~ 10 в квадратной периодической ячейке под действием внешней периодической силы. Путем численного эксперимента изучена неустойчивость данного вида течения, характеризующаяся нарушением его ламинарности. Построены спектральные характеристики полимерного раствора при низких числах Рейнольдса. Библ. 38. Фиг. 6.

Об авторах

В. В Денисенко

Институт автоматизации проектирования РАН

Email: ned13@rambler.ru
Москва, Россия

С. В Фортова

Институт автоматизации проектирования РАН

Москва, Россия

В. В Лебедев

Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Черноголовка, Россия

И. В Колоколов

Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН

Черноголовка, Россия

Список литературы

  1. Victor Steinberg. Elastic Turbulence: An Experimental View on Inertialess Random // Flow. Annu. Rev. Fluid Mech. 2021. V. 53. P. 27-58.
  2. Armin Shahmardi, Sagar Zade, Mehdi N. Ardekani, Rob J. Poole, Fredrik Lundell, Marco E. Rosti, and Luca Brandt. Turbulent duct flow with polymers // J. Fluid Mech. 2019. V. 859. P. 1057-1083.
  3. Belan S., Chernykh A. , Lebedev V. Boundary layer of elastic turbulence // J. Fluid Mech. 2018. V. 855. P. 910-921.
  4. Zhang Hong-Na, Li Feng-Chen, Cao Yang, Kunugi Tomoaki, Yu Bo. Direct numerical simulation of elastic turbulence and its mixing-enhancement effect in a straight channel flow // Chin. Phys. B 2013. V. 22. No 2. 024703.
  5. Larson R.G, Shaqfeh E.S.G., Muller S.J. A purely elastic instability in Taylor-Couette flow //J. Fluid Mech. 1990. V 218. P 573-600.
  6. Groisman A., Steinberg V. Elastic versus inertial instability in a polymer solution flow // 1998a. Europhys. Lett. 43:165-70.
  7. Groisman A., Steinberg V. Mechanism of elastic instability in Couette flow of polymer solutions: experiment // 1998b. Phys. Fluids 10:2451-63.
  8. Steinberg V, Groisman A. Elastic versus inertial instability in Couette-Taylor flow of a polymer solution: review // Philos. Mag. B 1998. V. 78. P. 253-63.
  9. McKinley G.H, Byars J.A, Brown R.A, Armstrong R.C. Observations on the elastic instability in cone-and-plate and parallel-plate flows ofa polyisobutylene Boger fluid// J. Non-Newton. Fluid Mech. 1991. V. 40:201-29.
  10. Oeztekin A., Brown R.A. Instability of a viscoelastic fluid between rotating parallel disks: analysis for the Oldroyd-B fluid // J. Fluid Mech. 1993. 255:473-502.
  11. Byars J.A, Oeztekin A., Brown R.A., McKinley G.H. Spiral instabilities in the flow of highly elastic fluids between rotating parallel disks // 1994. J. Fluid. Mech. 271:173-218.
  12. Oeztekin A., Brown R.A., McKinley G.H. Quantitative prediction of the viscoelastic instability in coneand plate flow of a Boger fluid using a multi-mode Giesekus model // J. Non-Newton. Fluid Mech. 1994. 54:351-77.
  13. Joo Y.L, Shaqfeh E.S.G. A purely elastic instability in Dean and Taylor-Dean flow // 1992. Phys. Fluids. A. 1992. V. 4:524-42.
  14. Burghelea T., Segre E., Bar-Joseph I., Groisman A., Steinberg V. Chaotic flow and efficient mixing in a microchannel with a polymer solution // Phys. Rev. 2004.E 69:066305.
  15. Burghelea T., Segre E., Steinberg V. Mixing by polymers: experimental test of decay regime of mixing // 2004b. Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92:164501.
  16. Groisman A., Steinberg V. Elastic turbulence in curvilinear flows of polymer solutions // New J. Phys. 2004. V. 6:29-48.
  17. Jun Y., Steinberg V. Elastic turbulence in a curvilinear channel flow // Phys. Rev. E 2011. V. 84:056325.
  18. Soulies A., Aubril J., Castelain C., Burghelea T. Characterization of elastic turbulence in a serpentine micro-channel // Phys. Fluids. 2017. V. 29:083102.
  19. Arratia P.E., Thomas C.C., Diorio J., Gollub J.P. Elastic instabilities of polymer solutions in cross-channel flow // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96:144502.
  20. Poole R.J., Alves M.A., Oliveira P.J. Purely elastic flow asymmetries // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99:164503.
  21. Haward S.J., McKinley G.H. Instabilities in stagnation point flows of polymer solutions. // Phys. Fluids. 2013. V. 25:083104.
  22. Varshney A., Afik E., Kaplan Y., Steinberg V. Oscillatory elastic instabilities in an extensional viscoelastic flow // Soft Matter. 2016. 12:2186-91.
  23. McKinley G.H., Armstrong R.C., Brown R.A. The wake instability in viscoelastic flow past confined circular cylinders // Philos. Trans. R. Soc. A. 1993. 344:265-304.
  24. Vazquez-Quesada A., Ellero M. SPH simulations of a viscoelastic flow around a periodic array of cylinders confined in a channel // J. Non-Newton. Fluid Mech. 2012.167-68:1-8.
  25. Grilli M., Vazquez-Quesada A., Ellero M. Transition to turbulence and mixing in a viscoelastic fluid flowing inside a channel with a periodic array of cylindrical obstacles. // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110:174501.
  26. Varshney A., Steinberg V. Elastic wake instabilities ina creeping flow between two obstacles // Phys. Rev. Fluids. 2017. 2:051301(R).
  27. Larson R.G. Instabilities in viscoelastic flows // Rheol. Acta. 1992. 31:213—63.
  28. Shaqfeh E.S.G. Purely elastic instabilities in viscometric flows // Annu. Rev. Fluid Mech. 1996. V 28:129—85.
  29. Berti S., Bistagnino A., Boffetta G., Celani A., and Musacchio S. Two-dimensional elastic turbulence // Physical Review. E2008. 77, 055306 R.
  30. Anupam Gupta, Dario Vincenzi. Effect of polymer-stress diffusion in the numerical simulation of elastic turbulence // 7 Mar 2019. arXiv:1809.09648v2 [physics.flu-dyn].
  31. Berti S., Boffetta G. Elastic waves and transition to elastic turbulence in a two-dimensional viscoelastic Kolmogorov flow // Physical Review.2010 E 82, 036314.
  32. Dzanic V., From C.S., and Saurt E. Conserving elastic turbulence numerically using artificial diffusivity // 20 Jun 2022. arXiv: 2203.12962v2 [physics.flu-dyn].
  33. Денисенко В.В., Фортова С.В. Численное моделирование эластической турбулентности в ограниченной двумерной ячейке // Сиб.журнал индустриальной матем. 2023. Т. 26. № 1. С. 55—64.
  34. Zhang H. N., Li F. C., Cao Y., Yang J. C., Li X. B., Cai W. H. Proceedings of the 6th International Conference on Fluid Mechanics, 2011, June 30—July 3, Guangzhou, China, p. 107.
  35. Годунов С.К., Денисенко В.В., Ключинский Д.В., Фортова С.В., Шепелев В.В. Исследование энтропийных свойств линеаризованной редакции метода Годунова // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 639-651.
  36. Alexander Kurganov, Eitan Tadmor. New High-Resolution Central Schemes for Nonlinear Conservation Laws and Convection-Diffusion Equations // J. of Comput.l Phys. 2000. V. 160. P. 241-282.
  37. Groisman A., Steinberg V. Nature. 2000. 405, 53.
  38. Burghelea T., Segre E., Steinberg V. Elastic turbulence in von Karman swirling flow between two disks // Phys. Fluids. 2007. 19, 053104.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».