VERIFICATION OF A NUMERICAL ALGORITHM BASED ON QUASI-HYDRODYNAMIC EQUATIONS USING THE EXAMPLE OF MODELING THERMOGRAVITATIONAL CONVECTION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

It is shown that the quasi-hydrodynamic algorithm makes it possible to simulate the flow of a viscous incompressible fluid in problems of thermogravitational convection at large Grashof numbers, including a correct description of the occurrence of an oscillatory process. The tests for square and rectangular areas are given. The calculations were performed within the framework of the implementation of the quasi-hydrodynamic algorithm in the open package OpenFOAM.

About the authors

M. A Kiryushina

Keldysh IAM RAS

Email: m_ist@mail.ru
Moscow

T. G Elizarova

Keldysh IAM RAS

Moscow

A. S Yepikhin

V.P.Ivannikov ISP RAS

Moscow

References

  1. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. М.: Физматлит, 1989. 320 с. ISBN 5-02-014004-X.
  2. Бердников Б.С., Гришков В.А. Ламинарно-турбулентный переход в свободном конвективном пограничном слое и теплоотдача вертикальных стенок // Труды 4-й РНКТ. 2006. Т. 3. Свободная конвекция. Тепломассообен при химических превращениях. С. 67–70.
  3. Простомолотов А.И., Верезуб Н.А. Механика процессов получения кристаллических материалов. М.: НИТУ “МИСиС”, 2023, ISBN 978-5-907560-57-4, 568 c.
  4. Wan D.C., Patnaik B.S., Wei G.W. A new benchmark quality solution for the buoyancy-driven cavity by discrete singular convolution // Numerical heat transfer, Part B. 2001. 40: Р. 199–228.
  5. Bingxin Zhao, Zhenfu Tian. High-resolution high-order upwind compact scheme-based numerical computation of the natural convection flows in a square cavity // Internat.Journal of Heat and Mass Transfer.2016. 98. P. 313–328.
  6. Trouette B. Lattice Boltzmann simulations of a time-dependent natural convection problem Computers-andmathematics-with-applications Volume 66, Issue 8, November 2013. P. 1360–1371.
  7. Oder J., Tisely I. Spectral Benchmark for Natural Convection Flow in a Tall Differentially Heated Cavity // 22nd International Conference Nuclear Energy for New Europe, September 9-12 BLED-SLOVENIA 2013. 227 p.
  8. Nader Ben Cheikh, Brahim Ben Beya & Taieb Lili. Benchmark Solution for Time-Dependent Natural Convection Flows with an Accelerated Full-Multigrid Method //Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals: An International Journal of Computation and Methodology.2007. 52:2. P. 131–151. doi: 10.1080/10407790701347647
  9. Yong-Liang Feng, Shao-Long Guo, Wen-Quan Tao, Pierre Sagaut. Regularized thermal lattice Boltzmann method for natural convection with large temperature differences// Internat. Journal of Heat and Mass Transfer. 2018. 125. P. 1379–1391. 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.05.051. hal-02114047.
  10. Поляков С.В., Чурбанов А.Г. Свободное программное обеспечение для математического моделирования // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша 2019, № 145. 32 с.
  11. Шеретов Ю.В. Динамика сплошных сред при пространственно-временном осреднении. М.: Ижевск, 2009.
  12. Елизарова Т.Г. Квазигазодинамические уравнения и методы расчета газодинамических течений. М.: Научный мир, 2007. Перевод Elizarova T.G., Quasi-Gas Dynamic equations // Springer, Berlin, 2009)
  13. Translation: Elizarova T.G., Sheretov Yu.V. (2001) Theoretical and Numerical Analysis of Quasi-Gasdynamic and Quasi-Fluid-Dynamic Equations // J. Comput. Math.and Math.Phys. 2001. V. 41. N 2. P. 219–234. Елизарова Т.Г., Калачинская И.С., Ключникова А.В., Шеретов Ю.В. Использование квазигидродинамических уравнений для моделирования тепловой конвекции при малых числах Прандтля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1998. T. 38. N 10. C. 1732–1742.
  14. Kraposhin M.V., Ryazanov D.A., Elizarova T.G. Numerical algorithm based on regularized equations for incompressible flow modeling and its implementation in OpenFOAM // Comp. Phys. Commun. 2022. V. 271. P. 108216.
  15. Кирюшина М.А., Елизарова Т.Г., Епихин А.С. Моделирование течения расплава в методе Чохральского в рамках открытого пакета OpenFOAM с применением квазигидродинамического алгоритма // Матем.моделирование. 2023. T. 35. N 8. C. 79–96.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».