МЕТОД СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЫ ДЛЯ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ГАЗА И ТВЕРДОГО ТЕЛА

В настоящей работе предлагается новый подход к численному моделированию течения газа около стационарных и движущихся твердых тел, который позволяет использовать эйлеровы сетки, не связанные с геометрией тела. Тела предполагаются абсолютно жесткими и недеформируемыми, их упругие свойства не учитываются. Газ является невязким и нетеплопроводным и описывается в рамках уравнений сжимаемой жидкости. Предлагаемый подход основывается на осреднении уравнений исходной модели по малому пространственному фильтру. В результате получается система осредненных уравнений, включающих дополнительную величину — параметр объемной доли твердого тела, пространственное распределение которого дает цифровое представление геометрии тела (аналог функции порядка). Эта система уравнений действует во всем пространстве. При таком подходе стандартная краевая задача в части пространства (занятого газом) сводится фактически к задаче Коши во всем пространстве. Для одномерной модели рассматривается численное решение осредненных уравнений методом Годунова. При этом в пересекаемых ячейках вводится разрывное восполнение решения, что приводит к рассмотрению составной задачи Римана, описывающей распад начального разрыва при наличии ограничивающей стенки. Доказывается, что аппроксимация численного потока на решении составной задачи Римана обеспечивает перенос функции порядка без численной диссипации. Библ. 25. Фиг. 6.

газовая динамика около движущейся поверхности твердого тела, осредненные уравнения Эйлера, составная задача Римана, численный метод Годунова