Предсказание термодинамических характеристик новых продуктов трансформации N,N-диметилгидразина в газовой фазе

Full Text

Введение

N,N-Диметилгидразин (несимметричный диметилгидразин, НДМГ) – высокоэффективное жидкое топливо, используемое в космической промышленности в России и Китае. Высокая реакционная способность НДМГ приводит к быстрому образованию промежуточных продуктов, которые, в свою очередь, также могут активно вступать в различные окислительные реакции или взаимодействовать друг с другом [1]. В зависимости от условий образуются разные продукты трансформации НДМГ [2]. Так в ряде публикаций перечислены сотни продуктов трансформации НДМГ [3, 4], ряд таких соединений хорошо изучен, и уровень их токсичности может быть выше, чем у самого НДМГ. Но большая часть продуктов трансформации НДМГ не идентифицирована полностью, по многим веществам даны только предполагаемые структуры без дополнительной проверки с помощью дополнительных методов [1]. В нашей работе [5] удалось выделить пять новых веществ из смеси продуктов трансформации НДМГ c помощью высокоэффективной жидкостной хроматографии (ВЭЖХ) и установить структурные формулы этих веществ c помощью тандемной масс-спектрометрии высокого разрешения и ЯМР-спектроскопии. Этими веществами оказались N,N-диметил-N'-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-3-ил)формимидамид, N,N-диметил-N'-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-5-ил)формимидамид, N,N-диметил-N'-(4-метил-4H-1,2,4-триазол-3-ил)формимидамид, N',N"-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-3,5-диил)бис(N,N-диметилформимидамид и N',N"-(4-метил-4H-1,2,4-триазол-3,5-диил)бис(N,N-диметилформимидамид). В работе [6] для основных продуктов трансформации были посчитаны некоторые термодинамические характеристики, в том числе и теплота образования, в рамках полуэмпирического метода РМ3. В настоящей работе для данных веществ впервые решено было получить значения основных термодинамических характеристик с помощью метода Феллера–Петерсона–Диксона и высокоуровневых квантово-химических расчетов в приближении DLPNO–CCSD(T), а также сравнить полученные значения со значениями, полученными с использованием полуэмпирических методов PM3 и PM7.

Расчет термодинамических характеристик для гетероциклических изомерных соединений, разделяемых методами жидкостной и газовой хроматографии, является важной задачей, поскольку может быть использован для прогнозирования времен удерживания этих соединений и их идентификации в сложных смесях [7]. Отдельной важной проблемой в этой области исследований является определение порядка выхода изомерных соединений, так как они вызывают наибольшие трудности при идентификации методом масс-спектрометрии: молекулярная масса, а, следовательно, и сигналы m/z молекулярных ионов и аддуктов для них одинаковы, при этом фрагментация в тандемной масс-спектрометрии часто идет неселективно [8]. Рассматриваемая группа производных НДМГ представляет собой изомеры положения заместителей в триазольном цикле, различающиеся как теплотой образования, так и параметрами хроматографического удерживания, поэтому целью исследования была проверка связи молекулярных дескрипторов, в частности квантово-химических дескрипторов, и порядка элюирования этих соединений.

Экспериментальная часть

Хроматографическое разделение методом обращенно-фазовой высокоэффективной жидкостной хроматографии (ОФ ВЭЖХ) проводили на жидкостном хроматографе Agilent 1260 Infinity (Agilent Technologies, США), оснащенном масс-спектрометром MaXis Impact (Bruker, США). Хроматографическое разделение и масс-спектрометрическое определение продуктов трансформации НДМГ проводилось как описано в работе [5]. Для хроматографического разделения использовали колонку Agilent Poroshell 120 EC–C18 2.7 мкм 3.0 × 50 мм. Хроматограмма получена при следующих условиях: элюенты ацетонитрил–вода, градиентный режим от 0 до 60% ацетонитрила за 10 мин, затем градиент от 60 до 100% ацетонитрила за 3 мин; скорость потока 0.25 мл/мин.

Расчеты проводились для веществ, представленных в табл. 1. Данные соединения впервые были описаны нами как продукты трансформации НДМГ [5].

 

Таблица 1. Рассматриваемые соединения

№	Вещество	IUPAC	Структурная формула	Обозначение
1	N,N-диметил-N'-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-3-ил)формимидамид	N,N-dimethyl-N'-(1-methyl-1H-1,2,4-triazol-3-yl)formimidamide		1_1
2	N,N-диметил-N'-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-5-ил)формимидамид	N,N-dimethyl-N'-(1-methyl-1H-1,2,4-triazol-5-yl)formimidamide		1_2
3	N,N-диметил-N'-(4-метил-4H-1,2,4-триазол-3-ил)формимидамид	N,N-dimethyl-N'-(4-methyl-4H-1,2,4-triazol-3-yl)formimidamide		1_3
4	N',N''-(1-метил-1H-1,2,4-триазол-3,5-диил)бис(N,N-диметилформимидамид	N',N''-(1-methyl-1H-1,2,4-triazole-3,5-diyl)bis(N,N-dimethylformimidamide)		2_1
5	N',N''-(4-метил-4H-1,2,4-триазол-3,5-диил)бис(N,N-диметилформимидамид)	N',N''-(4-methyl-4H-1,2,4-triazole-3,5-diyl)bis(N,N-dimethylformimidamide)		2_2

 

Молекулярные дескрипторы рассчитаны с помощью программных пакетов ChemoPy [9] и Mordred [10]. В работе посчитаны дескрипторы, перечисленные в табл. 2. Расчеты энтальпии адсорбции на графене проводили в программном пакете CP2K по методу, описанному в работе [11].

 

Таблица 2. Рассчитанные молекулярные дескрипторы

Обозначение дескриптора	Расшифровка
MDEC11	Расстояния между первичными атомами углерода
MDEN23	Расстояния между вторичными и третичными атомами азота
THSA	Суммарная гидрофобная площадь поверхности молекулы
TPSA	Суммарная полярная площадь поверхности молекулы
PNSA1	Вклад частично отрицательно заряженных атомов в общую площадь контактирующей с растворителем поверхности молекулы
PPSA1	Вклад частично положительно заряженных атомов в общую площадь контактирующей с растворителем поверхности молекулы
RDFU3	Невзвешенная радиальная функция распределения 3-го порядка
WHIM, Ds	Описывает плотность (D) атомов молекуле
Petitj3D	Индекс, который описывает характеристики трехмерной формы молекулы

 

Детали расчетов по методу Феллера–Петерсона–Диксона

Теоретическая стандартная энтальпия реакции (D_rH⁰) при 298.15 K была рассчитана с помощью следующего модифицированного метода Феллера–Петерсона–Диксона (FPD) [12–14], представленного уравнением:

$\begin{array}{c}{\Delta }_r{H}^0\left(298.15 \text{K}\right)=\\ =\Delta E_{\text{CBS}}+\Delta H_{\text{CORR}}+\Delta E_{\text{CV}}+\Delta E_{\text{IT}}+\Delta E_{\text{PNO}},\end{array}$ (1)

где DE_CBS – изменение электронной энергии реакции при экстраполяции на бесконечный базисный набор; DH_CORR – изменение энтальпийной поправки в реакции при комнатной температуре; DE_CV – эффект от учета остовно–валентной электронной корреляции; DE_IT – эффект от использования итеративных триплетов (T1) в методе DLPNO-CCSD(T) [15]; DE_PNO – поправка, обусловленная использованием по умолчанию настроек NormalPNO вместо более точных, но требовательных к вычислительным ресурсам настроек TightPNO. Этот подход был успешно применен нами в недавних исследованиях [16–19].

Оптимизация геометрии и расчет частот

Для каждого из исследуемых соединений нами был выполнен предварительный конформационный поиск с использованием программы CREST [20]. Геометрические структуры наиболее энергетически выгодных конформаций рассматриваемых производных НДМГ, а также других соединений, включенных в модельные реакции (табл. 3), были оптимизированы с использованием метода PBE0 [21, 22] теории функционала плотности (DFT), реализованного в программном пакете ORCA 5.0 [23]. Для учета внутримолекулярных нековалентных дисперсионных взаимодействий была использована эмпирическая дисперсионная поправка D3(BJ) [24]. Полноэлектронные базисные наборы def2-TZVP [25] были использованы для всех атомов. Вспомогательные базисные наборы def2/J [26] использовались в сочетании с приближением RIJCOSX [27] для ускорения вычислений. Для процедуры оптимизации геометрии использовались следующие более жесткие, чем по умолчанию, настройки: изменение энергии TolE = 1×10^–6 а. е., среднеквадратичный градиент TolRMG = = 3×10^–5 а. е. Для устранения численного шума использовалась сетка интегрирования DFT большего размера, чем по умолчанию, DEFGRID3. Для оптимизированных структур были рассчитаны частоты колебаний в гармоническом приближении, чтобы подтвердить их соответствие минимумам на поверхности потенциальной энергии (ППЭ). Вычисленные частоты были масштабированы с коэффициентом 0.983, недавно предложенным Bakowies и von Lilienfeld [28] для подхода PBE0-D3/TZVP для получения точных тепловых поправок к энтальпиям (DH_CORR) в приближении идеального газа – жесткого ротатора – гармонического осциллятора

 

Таблица 3. Опорные энтальпии образования в ккал/моль

Молекула	DfH°m (g, 298.15 K)
C6H6 (бензол)	19.892±0.0531
CH4 (метан)	–17.811±0.0111
C8H8 (стирол)	35.492±0.1291
C4H6 (1,3-бутадиен)	26.546±0.0761
C4H5N (пиррол)	25.88±0.122
CNH5 (метиламин)	–5.079± 0.0551
NH3 (аммиак)	–10.888±0.0071
C2NH7 (диметиламин)	–4.166±0.0961
C7H8 (толуол)	–122.94±0.301
C2H4 (этилен)	12.52±0.0291
C2H6 (этан)	–20.081±0.0291
C2H5N (этенамин)	13.076±0.1651
C5H5N (пиридин)	33.6±0.10
C6H5NH2 (анилин)	20.75±0.21

¹ Взяты из онлайн базы данных (ATcT) [37, 38]

² Взято из работы [39].

 

Расчет электронной энергии

Все одноточечные (single point) энергии были получены с помощью метода связанных кластеров CCSD(T) на основе доменов с локальной парой естественных орбиталей (DLPNO-CCSD(T) [29–31] имплементированного в программе ORCA 5.0 Были приняты настройки DLPNO по умолчанию “NormalPNO”. Атомы H, C, N были описаны с помощью корреляционно-согласованных наборов Даннинга [32] cc-pVnZ-гауссового типа. Только валентные электроны атомов H, C, N были включены в расчет энергии корреляции в соответствии с используемыми в программе ORCA по умолчанию настройками “замороженного остова”. Экстраполяция на бесконечный базисный набор была выполнена в рамках двухточечной (TZ/QZ) схемы, предложенной Martin [33]:

$E_{\text{CCSD}\left(T\right)}^n=E_{\text{CCSD}\left(T\right)}^{\infty }+\frac{A}{{\left(n+\frac{1}{2}\right)}^4}.$ (2)

Ниже представлено более подробное описание различных энергетических вкладов в уравнении (1).

Член DE_CBS оценивали как разницу между суммарными энергиями реагентов и продуктов, вычисленных в приближении DLPNO–CCSD(T)/CBS на основе их фиксированных оптимизированных геометрических структур. В данных расчетах использовались вспомогательные базисные наборы cc-pVnZ/C [34], требуемые для приближения “разложения единицы” (RI), которое лежит в основе подхода DLPNO. Вспомогательные базисные наборы гауссовых функций, необходимых для расчетов с базисными наборами cc-pwCVnZ были автоматически сгенерированы с помощью опции AutoAux [35].

Поправка на влияние остовно-валентной электронной корреляции на энергии реакций, DE_CV, была принята равной разности DLPNO-CCSD(T) энергий реакций, полученных с включением корреляции остовных (1s²)электронов атомов C и N и со стандартными настройками “замороженного остова”. В этих расчетах использовались базисные наборы cc-pwCVnZ (n = 2, 3) [36] с последующей экстраполяцией по уравнению (2).

Эффект DE_IT от более точного итеративного расчета (T) поправки, по сравнению с каноническим вариантом ее вычисления оценивался как разность энергий реакции, полученных с помощью методов DLPNO-CCSD(T1) и DLPNO-CCSD(T) с базисными наборами cc-pVTZ.

Влияние более точных настроек PNO, DE_PNO, было определено как разность DLPNO-CCSD(T)/cc-pVTZ энергий реакций, полученных с использованием TightPNO (TCutPairs = 10^–5, TCutPNO = 10^–7, and TCutMKN =10^–3) и NormalPNO настроек, используемых по умолчанию.

Опорные энтальпии образования

В рамках подхода, основанного на составлении реакций, теплота образования целевого соединения рассчитывается в соответствии с законом Гесса из теоретической энтальпии реакции D_rH⁰, рассчитанной по уравнению (1) и надежно определенных справочных значений стандартных энтальпий образования других реагентов. В этой работе опорные энтальпии образования, в основном, были заимствованы из онлайн базы данных Active Thermochemical Tables (ATcT) [37, 38] Аргоннской национальной лаборатории, их значения приведены в табл. 3.

Обсуждение результатов

На рис. 1 представлена хроматограмма водного раствора продуктов трансформации НДМГ с выделенными ионами с m/z 154 (пики 1_1, 1_2, 1_3) и m/z 224 (пики 2_1 и 2_2).

 

Рис. 1. Хроматограмма разделения смеси продуктов трансформации в условиях ОФ ВЭЖХ.

 

Энтальпии образования соединений в газовой фазе

В табл. 4 приведены предсказанные энтальпии образования и абсолютные энтропии изученных соединений в газовой фазе при 298.15 К. Для расчета по методу Феллера–Петерсона–Диксона, основанному на составлении химических уравнений, мы использовали автоматический генератор сбалансированных модельных реакций, разработанный нами ранее в работе [17]. В данной работе при составлении химических уравнений информация о гибридизации углерода в продуктах и реагентах игнорировалась. Все сгенированные программой химические реакции были отсортированы в порядке возрастания значения (N + |∆N|), где N – сумма стехиометрических коэффициентов всех реагентов и продуктов реакции, |∆N| – модуль разности суммарных коэффициентов продуктов и реагентов. Меньшая сумма N + |∆N| подразумевает бóльшую компенсацию ошибок в теоретической энтальпии реакции D_rH⁰, что, в свою очередь, позволяет наиболее точно предсказать энтальпию образования исследуемого соединения на основе закона Гесса. В данной работе для вычисления энтальпий образования были использованы реакции, характеризующиеся минимальным значением N + |∆N|.

 

Таблица 4. Предсказанные энтальпии образования в газовой фазе при 298.15 К ккал/моль и абсолютные энтропии в газовой фазе в кал/(моль К)

Соединение	DfH°m (g, 298.15 K) FPD (DLPNO–CCSD(T))1	DfH°m (g, 298.15 K) PM32	DfH°m (g, 298.15 K) PM73	S° (ЖРГО)5
1_1	58.2±0.6 [538]4	86.5	86.9	108.4
1_2	54.3±0.6 [538]4	83.1	81.0	109.4
1_3	63.3±0.6 [538]4	80.5	79.2	111.1
2_1	69.8±0.7 [1674]4	108.5	110.1	146.5
2_2	76.9±0.7 [1675]4	102.6	104.5	146.6

¹ Метод Феллера–Петерсона–Диксона, основанный на DLPNO–CCSD(T)/CBS-расчетах.

² Полуэмпирический метод PM3 [40].

³ Полуэмпирический метод PM7 [41].

⁴ Количество сгенерированных и сбалансированных химических реакций, по которым было произведено усреднение и расчет погрешностей.

⁵ Приближение идеального газа – жесткого ротатора – гармонического осциллятора.

 

Полученные в этой работе энтальпии образования изучаемых веществ выглядят адекватно. Так, в литературе есть значения энтальпии образования как для НДМГ и для его более простых продуктов трансформации. Для НДМГ Δ_fH°_g= 19.91± 0.86 ккал/моль [42], а для диметиламина Δ_fH°_g= = 26.6 ккал/моль [43]. Далее мы сравнили наши предсказанные значения по методу Феллера–Петерсона–Диксона с их аналогами из полуэмпирических методов PM3 [40] и PM7 [41]. Согласно результатам расчетов, приведенным в табл. 4, абсолютные значения энтальпий образования из PM3/7 методов оказались на 20–30 ккал/моль завышенными по сравнению с высокоуровневыми квантово-химическими расчетами FPD. Более того, рассчитанные по PM3/7 методам значения энтальпий образования демонстрируют отсутствие корреляции с FPD значениями, и поэтому эти методы не могут быть рекомендованы для надежных предсказаний термохимических свойств этих соединений.

Полученные по методу FPD значения энтальпий образования гораздо лучше коррелируют с удерживанием исследуемых соединений в условиях ВЭЖХ, чем рассчитанные традиционными методами PM3/7. Конечно, сама по себе сложность молекул не всегда связана с сильным удерживанием в обращенно-фазовом (ОФ) режиме, но, несмотря на наличие атомов азота в заместителях, соединения 2_1 и 2_2 элюируются позже их менее замещенных аналогов (рис. 1).

Целесообразно в этой связи рассмотреть еще один квантово-химический дескриптор (табл. 5), ранее предложенный в нашей лаборатории – энтальпию адсорбции на графене [11]. Энтальпии адсорбции для изомеров 2_1 и 2_2 отличаются незначительно, а в случае первых трех изомеров для соединения 1_1 вновь наблюдаются аномально высокие значения. Таким образом, удерживание в условиях ОФ ВЭЖХ слабо коррелирует с адсорбцией из газовой фазы на слабополярном сорбенте – графене, что может быть объяснено иным – сольвофобным – механизмом удерживания.

 

Таблица 5. Предсказанные значения молекулярных дескрипторов

Соединение	DadsH°m (g, 298.15 K) DFT1ккал/моль	MDEC-11	MDEN-23	THSA	TPSA
1_1	–79.26	0.651	2.498	1496	132
1_2	–38.97	0.721	2.575	1266	290
1_3	–56.82	0.721	2.294	1322	205
2_1	–63.82	1.641	3.987	2276	378
2_2	–62.14	1.693	3.821	2291	373
Соединение	PNSA1	PPSA1	RDFU3	WHIM, Ds	Petitj3D
1_1	894	734	4.034	1.38	0.756
1_2	749	808	4.173	1.47	0.833
1_3	819	708	4.263	1.49	0.949
2_1	1271	1383	7.711	1.32	0.817
2_2	1364	1300	7.901	1.40	0.882

¹ Метод расчета на основе теории функционала плотности (ab initio DFT) [11].

 

Как можно видеть из значений других молекулярных дескрипторов, представленных в табл. 5, аналогичная проблема с аномально высокими значениями для соединения 1_1 наблюдается постоянно. Тем не менее, для пар изомеров 1_2/1_3 и 2_1/2_2 наблюдаются логичные закономерности – увеличение суммарной гидрофобной площади поверхности молекулы (THSA), снижение суммарной полярной площади поверхности молекулы (TPSA), и соответствующие вклады частично положительно (PPSA1) и частично отрицательно (PNSA1) заряженных атомов. Дескрипторы, описывающие расстояния между первичными атомами углерода (MDEC11) и вторичными и третичными атомами азота (MDEN23), по-разному отражают порядок выхода рассматриваемых критических пар. Радиальная функция распределения (РФР, RDF) [44] не зависит от размеров и числа атомов в молекуле, является невырожденной относительно трехмерного расположения атомов и инвариантной при смещении или вращении всей молекулы. Невзвешенная радиальная функция распределения третьего порядка RDFU3, как и ее взвешенные аналоги (по заряду, полярности и массе), значения которых здесь опущены, наилучшим образом коррелирует с удерживанием, однако, при расчете RDF более низких и высоких порядков также наблюдаются аномальные значения для первого соединения. Любопытно также отметить, что не зависящий от размеров молекулы индекс Petitjean [45], который также описывает характеристики трехмерной формы молекулы, корректно отображает увеличение удерживания для первой группы и второй групп изомеров. Аналогично некоторые WHIM дескрипторы, в частности описывающий плотность (D) атомов в молекуле, взвешенный по электротопологическим индексам Кира–Холла (Kier & Hall) [46], хорошо коррелирует с удерживанием как для первой, так и для второй групп изомеров. Таким образом, удерживание рассмотренных изомерных производных триазола в условиях ОФ ВЭЖХ хорошо коррелирует с количеством заместителей у молекулы, ее вытянутой трехмерной формой и распределением плотности атомов, описываемым такими дескрипторами как RDFU3 и WHIM-Ds. Также удерживание в парах изомеров возрастает с увеличением доступной растворителю гидрофобной площади молекулы (THSA) и уменьшением аналогичной полярной площади молекулы (TPSA), что согласуется с предполагаемым преобладающим сольвофобным механизмом удерживания.

Выводы

1. В рамках приближения идеального газа – жесткого ротатора – гармонического осциллятора впервые были предсказаны энтропии в газовой фазе для ряда производных НДМГ.
2. В рамках метода Феллера–Петерсона–Диксона, основанного на построении химических реакций, впервые были получены надежные энтальпии образования в газовой фазе для производных НДМГ.
3. Полуэмпирические методы PM3/7 не могут быть рекомендованы для предсказания энтальпий образования рассмотренных продуктов трансформации НДМГ.
4. Удерживание рассмотренных изомерных производных триазола в условиях ОФ ВЭЖХ хорошо коррелирует с полученными значениями энтальпий образования. В критических парах пиков изомерных соединений наблюдается зависимость порядка выхода от индекса эксцентричности (Petitj3D), а также распределения плотности атомов, описываемого таким дескрипторами как RDFU3 и WHIM-Ds. Также удерживание в парах изомеров возрастает с увеличением гидрофобной (THSA) и уменьшением полярной (TPSA) доступных растворителю площадей молекулы, что согласуется с предполагаемым преобладанием сольвофобного механизма в удерживании рассмотренной группы соединений.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 22–13–00266), предоставленного Институту физической химии и электрохимии имени А. Н. Фрумкина Российской академии наук.

About the authors

А. Е. Карнаева

Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН

Author for correspondence.
Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

И. В. Миненкова

Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН

Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

О. И. Гриневич

Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН

Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

Ю. В. Миненков

Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н. Н. Семенова РАН

Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

А. А. Отлётов

Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н. Н. Семенова РАН

Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

А. Н. Ставрианиди

Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН; МГУ им. М. В. Ломоносова

Email: karnaevajun@gmail.com

Химический факультет

Russian Federation, Москва; Москва

А. К. Буряк

Институт физической химии и электрохимии им. А. Н. Фрумкина РАН

Email: karnaevajun@gmail.com
Russian Federation, Москва

References

Supplementary files