ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ОДНОМЕРНОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ: ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в задачах об эволюции электрона в заданном потенциале под действием поля ультракороткого импульса высокой интенсивности необходимо с высокой точностью находить связанные состояния этого потенциала. В работе рассматривается применение степенного алгоритма с использованием операторных полиномов Чебышева для поиска связанных состояний одномерного квазикулоновского потенциала. Сходимость алгоритма улучшается с увеличением степени полинома m, насыщаясь при m ≥ 8. Для такой степени основное состояние находится за ∼ 103 операций вычисления гамильтониана, высоколежащие - за ∼ 105 операций (несколько секунд и несколько минут соответственно).

Об авторах

Н. Р. Врублевская

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

Д. Е. Шипило

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

П. Я Илюшин

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

И. А Николаева

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

О. Г. Косарева

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

Н. А Панов

Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва; 119991, Москва

Список литературы

  1. C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).
  2. J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).
  3. Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).
  4. A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).
  5. M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).
  6. A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).
  7. J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).
  8. J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).
  9. R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).
  10. M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).
  11. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).
  12. X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).
  13. X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).
  14. M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).
  15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).
  16. Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».