SEARCH FOR BOUND STATES IN A ONE-DIMENSIONAL QUANTUM SYSTEM USING THE POWER METHOD: PRACTICAL IMPLEMENTATION

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

For numerical solution of the time-dependent Schrödinger equation describing the electron evolution in a given potential interacting with the high-intensity ultrashort pulse field, one has to find bound states of this potential with high accuracy. The paper considers the application of power algorithm using Chebyshev operator polynomials to search for bound states of one-dimensional quasi-Coulomb potential. The algorithm convergence improves with increasing polynomial degree m, saturating at m ≥ 8. For such degree, the ground state is found in ~103 Hamiltonian calculation operations, while higher states require ~105 operations (several seconds and several minutes respectively).

Sobre autores

N. Vrublevskaya

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

D. Shipilo

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

P. Ilyushin

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

I. Nikolaeva

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

O. Kosareva

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

N. Panov

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: schipilo.daniil@physics.msu.ru
Rússia, 119991, Moscow; 119991, Moscow

Bibliografia

  1. C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).
  2. J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).
  3. Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).
  4. A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).
  5. M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).
  6. A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).
  7. J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).
  8. J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).
  9. R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).
  10. M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).
  11. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).
  12. X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).
  13. X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).
  14. M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).
  15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).
  16. Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».