Integrability of deformed

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Найдены интегралы движения для недавно введенной деформированной многочастичной системы Руйсенарса–Шнайдера, которая является динамической системой для полюсов эллиптических решений решетки Тоды со связью типа B. Наш метод основан на том факте, что уравнения движения этой системы совпадают с уравнениями движения для частиц Руйсенарса–Шнайдера, слипающихся в пары, в которых расстояние между частицами фиксировано и принимает специальное значение. Также для деформированной системы Руйсенарса–Шнайдера найдены преобразования Бэклунда и интегрируемая версия этой системы в дискретном времени. Показано, что эта последняя является динамической системой для полюсов эллиптических решений полностью дискретного уравнения Кадомцева–Петвиашвили типа B. Кроме того, предложен полевой аналог деформированной системы Руйсенарса–Шнайдера на пространственно-временной решетке. Библиография: 35 названий.

Авторлар туралы

Anton Zabrodin

Skolkovo Institute of Science and Technology; HSE University; National Research Centre "Kurchatov Institute"

Email: zabrodin@itep.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Әдебиет тізімі

  1. F. Calogero, “Solution of the one-dimensional $N$-body problems with quadratic and/or inversely quadratic pair potentials”, J. Math. Phys., 12 (1971), 419–436
  2. F. Calogero, “Exactly solvable one-dimensional many-body systems”, Lett. Nuovo Cimento (2), 13 (1975), 411–416
  3. J. Moser, “Three integrable Hamiltonian systems connected with isospectral deformations”, Adv. Math., 16:2 (1975), 197–220
  4. M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “Classical integrable finite-dimensional systems related to Lie algebras”, Phys. Rep., 71:5 (1981), 313–400
  5. A. M. Perelomov, “Completely integrable classical systems connected with semisimple Lie algebras. III”, Lett. Math. Phys., 1:6 (1977), 531–534
  6. S. Wojciechowski, “New completely integrable Hamiltonian systems of $N$ particles on the real line”, Phys. Lett. A, 59:2 (1976), 84–86
  7. А. М. Переломов, Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли, Наука, М., 1990, 240 с.
  8. S. N. M. Ruijsenaars, H. Schneider, “A new class of integrable systems and its relation to solitons”, Ann. Physics, 170:2 (1986), 370–405
  9. S. N. M. Ruijsenaars, “Complete integrability of relativistic Calogero–Moser systems and elliptic function identities”, Comm. Math. Phys., 110:2 (1987), 191–213
  10. H. Airault, H. P. McKean, J. Moser, “Rational and elliptic solutions of the Korteweg–de Vries equation and a related many-body problem”, Comm. Pure Appl. Math., 30:1 (1977), 95–148
  11. И. М. Кричевер, “О рациональных решениях уравнения Кадомцева–Петвиашвили и об интегрируемых системах $N$ частиц на прямой”, Функц. анализ и его прил., 12:1 (1978), 76–78
  12. D. V. Choodnovsky, G. V. Choodnovsky, “Pole expansions of non-linear partial differential equations”, Nuovo Cimento B (11), 40:2 (1977), 339–353
  13. И. М. Кричевер, “Эллиптические решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили и интегрируемые системы частиц”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 45–54
  14. И. М. Кричевер, А. В. Забродин, “Спиновое обобщение модели Руйсенарса–Шнайдера, неабелева двумеризованная цепочка Тода и представления алгебры Склянина”, УМН, 50:6(306) (1995), 3–56
  15. В. В. Прокофьев, А. В. Забродин, “Эллиптические решения иерархии решетки Тоды и эллиптическая модель Руйсенарса–Шнайдера”, ТМФ, 208:2 (2021), 282–309
  16. I. Krichever, A. Zabrodin, Monodromy free linear equations and many-body systems, 2022, 32 pp.
  17. I. Krichever, A. Zabrodin, Toda lattice with constraint of type B, 2022, 24 pp.
  18. D. Rudneva, A. Zabrodin, “Dynamics of poles of elliptic solutions to BKP equation”, J. Phys. A, 53:7 (2020), 075202, 17 pp.
  19. F. W. Nijhoff, Gen-Di Pang, “A time-discretized version of the Calogero–Moser model”, Phys. Lett. A, 191:1-2 (1994), 101–107
  20. F. W. Nijhoff, O. Ragnisco, V. B. Kuznetsov, “Integrable time-discretisation of the Ruijsenaars–Schneider model”, Comm. Math. Phys., 176:3 (1996), 681–700
  21. Yu. B. Suris, The problem of integrable discretization: Hamiltonian approach, Progr. Math., 219, Birkhäuser Verlag, Basel, 2003, xxii+1070 pp.
  22. S. Wojciechowski, “The analogue of the Bäcklund transformation for integrable many-body systems”, J. Phys. A, 15:12 (1982), L653–L657
  23. G. Bonelli, A. Sciarappa, A. Tanzini, P. Vasko, “Six-dimensional supersymmetric gauge theories, quantum cohomology of instanton moduli spaces and $gl(N)$ quantum intermediate long wave hydrodynamics”, J. High Energy Phys., 2014:07 (2014), 141, 29 pp.
  24. A. Zabrodin, A. Zotov, “Self-dual form of Ruijsenaars-Schneider models and ILW equation with discrete Laplacian”, Nuclear Phys. B, 927 (2018), 550–565
  25. A. G. Abanov, E. Bettelheim, P. Wiegmann, “Integrable hydrodynamics of Calogero–Sutherland model: bidirectional Benjamin–Ono equation”, J. Phys. A, 42:13 (2009), 135201, 24 pp.
  26. A. Zabrodin, “Elliptic solutions to integrable nonlinear equations and many-body systems”, J. Geom. Phys., 146 (2019), 103506, 26 pp.
  27. А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Эллиптические семейства решений уравнения Кадомцева–Петвиашвили и полевой аналог эллиптической системы Калоджеро–Мозера”, Функц. анализ и его прил., 36:4 (2002), 1–17
  28. A. Zabrodin, A. Zotov, “Field analogue of the Ruijsenaars–Schneider model”, J. High Energy Phys., 2022:07 (2022), 023, 51 pp.
  29. T. Miwa, “On Hirota's difference equations”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 58:1 (1982), 9–12
  30. E. Date, M. Kashiwara, M. Jimbo, T. Miwa, “Transformation groups for soliton equations”, Nonlinear integrable systems–classical theory and quantum theory (Kyoto, 1981), World Sci. Publ., Singapore, 1983, 39–119
  31. E. Date, M. Jimbo, M. Kashiwara, T. Miwa, “Transformation groups for soliton equations. IV. A new hierarchy of soliton equations of KP-type”, Phys. D, 4:3 (1982), 343–365
  32. А. В. Забродин, “Эллиптические семейства решений иерархии Тоды со связью”, ТМФ, 213:1 (2022), 57–64
  33. N. Delice, F. W. Nijhoff, S. Yoo-Kong, “On elliptic Lax systems on the lattice and a compound theorem for hyperdeterminants”, J. Phys. A, 48:3 (2015), 035206, 27 pp.
  34. A. Zabrodin, “How Calogero–Moser particles can stick together”, J. Phys. A, 54:30 (2021), 225201, 7 pp.
  35. С. В. Манаков, “Метод обратной задачи рассеяния и двумерные эволюционные уравнения”, УМН, 31:5(191) (1976), 245–246

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Zabrodin A.V., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).