Сопряженность в 2-категориях
- Авторы: Каледин Д.Б.1,2
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
- Выпуск: Том 75, № 5 (2020)
- Страницы: 101-152
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0042-1316/article/view/133629
- DOI: https://doi.org/10.4213/rm9963
- ID: 133629
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Цель статьи – дать введение в подход к теории 2-категорий, основанный на систематическом использовании конструкции Гротендика и машины Сигала, и показать, как в этом подходе можно исследовать вопросы сопряженности и как он связан с более традиционными подходами. В качестве приложения мы строим производную 2-категорию Мориты и 2-категорию Фурье–Мукаи над нётеровым кольцом и показываем, как вторая вкладывается в первую. Библиография: 15 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Борисович Каледин
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Email: kaledin@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- R. Anno, T. Logvinenko, “Spherical DG-functors”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 19:9 (2017), 2577–2656
- R. Anno, T. Logvinenko, $mathbb{P}^n$-functors, 2019, 80 pp.
- J. Benabou, “Introduction to bicategories”, Reports of the Midwest category seminar, Lecture Notes in Math., 47, Springer, Berlin, 1967, 1–77
- A. I. Bondal, M. van den Bergh, “Generators and representability of functors in commutative and noncommutative geometry”, Mosc. Math. J., 3:1 (2003), 1–36
- A. K. Bousfield, “Constructions of factorization systems in categories”, J. Pure Appl. Algebra, 9:2 (1976/77), 207–220
- P. Deligne, J. S. Milne, “Tannakian categories”, Hodge cycles, motives, and Shimura varieties, Lecture Notes in Math., 900, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1982, 101–228
- A. Grothendieck, “Categories fibree et descente”, Revêtements etales et groupe fondamental (SGA 1), Seminaire de geometrie algebrique du Bois Marie 1960–61, Doc. Math. (Paris), 3, 2nd ed., Soc. Math. France, Paris, 2003, Exp. VI, 119–151
- V. Hinich, “Homological algebra of homotopy algebras”, Comm. Algebra, 25:10 (1997), 3291–3323
- D. Kaledin, “Trace theories and localization”, Stacks and categories in geometry, topology, and algebra, Contemp. Math., 643, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2015, 227–262
- Д. Каледин, “Вектора Витта, коммутативные и некоммутативные”, УМН, 73:1(439) (2018), 3–34
- D. Kaledin, Trace theories, Bökstedt periodicity and Bott periodicity, 2020, 210 pp.
- B. Keller, “On differential graded categories”, International congress of mathematicians, v. II, Eur. Math. Soc., Zürich, 2006, 151–190
- S. Mac Lane, Categories for the working mathematician, Grad. Texts in Math., 5, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1998, xii+314 pp.
- D. Orlov, “Smooth and proper noncommutative schemes and gluing of DG categories”, Adv. Math., 302 (2016), 59–105
- G. Segal, “Categories and cohomology theories”, Topology, 13:3 (1974), 293–312
Дополнительные файлы
