Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Бароклинная неустойчивость — это неустойчивость течений стратифицированной вращающейся жидкой среды с вертикальным сдвигом скорости. С реализацией бароклинной неустойчивости связывают образование крупномасштабных вихрей в атмосфере Земли и других планет. Представлены современные теоретические подходы к исследованию бароклинной неустойчивости. К ним относятся описание неустойчивости в терминах взаимодействия краевых волн Россби, исследование проблемы оптимальных возмущений возмущений с максимумом скорости роста энергии или других функционалов, анализ нелинейной динамики возмущений с использованием маломодовых аппроксимаций метода Галёркина. Рассмотрены также классические энергетические критерии устойчивости зональных течений, полученные с помощью прямого метода Ляпунова – Арнольда. Приведённые результаты могут представлять интерес для специалистов в области механики сплошных сред и астрофизики.

Об авторах

Максим Валентинович Калашник

Институт физики атмосферы им. А. М. Обухова РАН

Email: kalashnik-obn@mail.ru

Михаил Васильевич Курганский

Институт физики атмосферы им. А. М. Обухова РАН

Email: kurgansk@ifaran.ru
доктор физико-математических наук

Отто Гурамович Чхетиани

Институт физики атмосферы им. А. М. Обухова РАН

Email: ochkheti@rssi.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Список литературы

  1. Wallace J. M., Hobbs P. V., Atmospheric Science: an Introductory Survey, Academic Press, New York, 1977
  2. Монин А. С., Теоретические основы геофизической гидродинамики, Гидрометеоиздат, Л., 1988
  3. Pedlosky J., Geophysical Fluid Dynamics, Springer-Verlag, Berlin, 1987
  4. Vallis G. K., Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics: Fundamentals and Large-Scale Circulation, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006
  5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика
  6. Незлин М. В., УФН, 150 (1986), 3
  7. Должанский Ф. В., Крымов В. А., Манин Д. Ю., УФН, 160:7 (1990), 1
  8. Монин А. С., УФН, 150 (1986), 61
  9. Монин А. С., Жихарев Г. М., УФН, 160:5 (1990), 1
  10. Онищенко О. Г., Похотелов О. А., Астафьева Н. М., УФН, 178 (2008), 605
  11. Фридман А. М., УФН, 178 (2008), 225
  12. Charney J. G., J. Meteorology, 4:5 (1947), 135
  13. Eady E. T., Tellus, 1:3 (1949), 33
  14. Дымников В. П., Филатов А. Н., Устойчивость крупномасштабных атмосферных процессов, Гидрометеоиздат, Л., 1990
  15. Шакина Н. П., Гидродинамическая неустойчивость в атмосфере, Гидрометеоиздат, Л., 1990
  16. Hide R., Mason P. J., Adv. Phys., 24 (1975), 47
  17. Обухов А. М., Изв. АН СССР. Сер. геофиз. географ., 13:4 (1949), 281
  18. Lindzen R. S., Dynamics in Atmospheric Physics: Lecture Notes for an Introductory Graduate-Level Course, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990
  19. Курганский М. В., Введение в крупномасштабную динамику атмосферы: Адиабатические инварианты и их применение, Гидрометеоиздат, СПб., 1993
  20. Дикий Л. А., Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы, Гидрометеоиздат, Л., 1976
  21. Davies H. C., Bishop C. H., J. Atmos. Sci., 51 (1994), 1930
  22. Hide R., Quart. J. R. Meteor. Soc., 79 (1953), 161
  23. Hide R., Philos. Trans. R. Soc. Lond. A, 250 (1958), 441
  24. Фридман А. А., Избранные труды, Наука, М., 1966
  25. Ertel H., Naturwissenschaften, 30 (1942), 543
  26. Свиркунов П. Н., Труды Ин-та экспериментальной минералогии РАН, 27 (1996), 88
  27. Захаров В. Е., Кузнецов Е. А., УФН, 167 (1997), 1137
  28. Charney J. G., Stern M. E., J. Atmos. Sci., 19 (1962), 159
  29. Bretherton F. P., Quart. J. R. Meteor. Soc., 92 (1966), 325
  30. Montgomery M. T., Shapiro L. J., J. Atmos. Sci., 52 (1995), 1829
  31. Hoskins B. J., Quart. J. R. Meteor. Soc., 100 (1974), 480
  32. Булеев Н. И., Марчук Г. И., Работы по динамической метеорологии: за 1951 - 1954 гг., Труды Института физики атмосферы АН СССР, №2, Отв. ред. И. А. Кибель, Изд-во АН СССР, М., 1958, 66
  33. Монин А. С., Изв. АН СССР. Сер. геофиз., 1958, № 4, 497
  34. Монин А. С., Прогноз погоды как задача физики, Наука, М., 1969
  35. Дикий Л. А., Курганский М. В., Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 7 (1971), 939
  36. Kurgansky M. V., Adiabatic Invariants in Large-Scale Atmospheric Dynamics, CRC Press, Boca Raton, FL, 2002
  37. Арнольд В. И., ДАН СССР, 162 (1965), 975
  38. Blumen W., J. Atmos. Sci., 25 (1968), 929
  39. Blumen W., J. Atmos. Sci., 35 (1978), 774
  40. Held I. M. et al., J. Fluid Mech., 282 (1995), 1
  41. Majda A. J., Tabak E. G., Physica D, 98 (1996), 515
  42. Harvey B. J., Ambaum M. H. P., Quart. J. R. Meteor. Soc., 136 (2010), 1506
  43. Constantin P., Majda A. J., Tabak E., Nonlinearity, 7 (1994), 1495
  44. Muraki D. J., Snyder C., J. Atmos. Sci., 64 (2007), 2961
  45. Carton X., J. Atmos. Sci., 66 (2009), 1051
  46. Dritschel D. G., Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 105 (2011), 368
  47. Harvey B. J., Ambaum M. H. P., Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 105 (2011), 377
  48. Harvey B. J., Ambaum M. H. P., Carton X. J., J. Atmos. Sci., 68 (2011), 964
  49. Lim C. C., Majda A. J., Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 94 (2001), 177
  50. Reinaud J. N., Dritschel D. G., Carton X., Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 110 (2016), 461
  51. Reinaud J. N., Dritschel D. G., Carton X., Phys. Fluids, 29 (2017), 086603
  52. Juckes M., J. Atmos. Sci., 51 (1994), 2756
  53. Hakim G. J., Snyder C., Muraki D. J., J. Atmos. Sci., 59 (2002), 2405
  54. Capet X. et al., J. Fluid Mech., 604 (2008), 165
  55. Tulloch R., Smith K. S., J. Atmos. Sci., 66 (2009), 450
  56. Ragone F., Badin G., J. Fluid Mech., 792 (2016), 740
  57. Lapeyre G., Fluids, 2 (2017), 7
  58. Palmen E., Newton C. W., Atmospheric Circulation Systems: Their Structure, Physical Interpretation, Academic Press, New York, 1968
  59. Калашник М. В., Нерушев А. Ф., Ивангородский Р. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 53 (2017), 179
  60. Gill A. E., Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, New York, 1982
  61. Heifetz E. et al., Quart. J. R. Meteor. Soc., 130 (2004), 233
  62. Heifetz E. et al., Quart. J. R. Meteor. Soc., 130 (2004), 211
  63. Heifetz E., Methven J., Phys. Fluids, 17 (2005), 064107
  64. Petterssen S., Smebye S. J., Quart. J. R. Meteor. Soc., 97 (1971), 457
  65. Rotunno R., Fantini M., J. Atmos. Sci., 46 (1989), 3599
  66. Mitsudera H., J. Atmos. Sci., 51 (1994), 3137
  67. Farrell B. F., Ioannou P. J., J. Atmos. Sci., 53 (1996), 2025
  68. Drazin P. G., Introduction to Hydrodynamic Stability, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002
  69. Charru F., Instabilites hydrodynamiques, EDP Sciences, Paris, 2007
  70. Diaconescu E. P., Laprise R., Earth Sci. Rev., 113 (2012), 161
  71. Morgan M. C., J. Atmos. Sci., 58 (2001), 2518
  72. Morgan M. C., Chen C. C., J. Atmos. Sci., 59 (2002), 169
  73. de Vries H., Opsteegh J. D., J. Atmos. Sci., 64 (2007), 673
  74. de Vries H., Opsteegh J. D., J. Atmos. Sci., 64 (2007), 695
  75. Kalashnik M. V., Chkhetiani O., J. Atmos. Sci., 75 (2018), 2741
  76. Калашник М. В., Чхетиани О. Г., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 54 (2018), 487
  77. Kalashnik M. V., Chkhetiani O., J. Atmos. Sci., 74 (2017), 293
  78. Калашник М. В., Чхетиани О. Г., Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2020, № 2, 28
  79. Dodd R. K. et al., Solitons and Nonlinear Wave Equations, Academic Press, London, 1982
  80. Гледзер Е. Б., Должанский Ф. В., Обухов А. М., Системы гидродинамического типа и их применение, Наука, М., 1981
  81. Калашник М. В., Курганский М. В., Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2020, № 4, 126
  82. Hunt B. G., J. Atmos. Sci., 35 (1978), 1133
  83. McGuirk J. P., Reiter E. R., J. Atmos. Sci., 33 (1976), 2079
  84. Pedlosky J., Tellus, 15 (1963), 20
  85. Pedlosky J., J. Atmos. Sci., 27 (1970), 15
  86. Pedlosky J., J. Atmos. Sci., 29 (1972), 53
  87. Pedlosky J., Polvani L. M., J. Atmos. Sci., 44 (1987), 631
  88. Hart J. E., Annu. Rev. Fluid Mech., 11 (1979), 147
  89. Hart J. E., J. Atmos. Sci., 38 (1981), 400
  90. Barcilon A., Drazin P. G., J. Atmos. Sci., 41 (1984), 3314
  91. Wang B., Barcilon A., J. Atmos. Sci., 43 (1986), 1275
  92. Klein P., Pedlosky J., J. Atmos. Sci., 43 (1986), 1243
  93. Калашник М. В., Чхетиани О. Г., Изв. РАН. Механика жидкости и газа, 2016, № 5, 29
  94. Тимофеев А. В., УФН, 102 (1970), 185
  95. Thorncroft C. D., Hoskins B. J., J. Atmos. Sci., 47 (1990), 2317
  96. Chang E. K., J. Atmos. Sci., 49 (1992), 2452
  97. Калашник М. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 51 (2015), 648
  98. Kalashnik M. V., Kurgansky M. V., Kostrykin S. V., J. Atmos. Sci., 77 (2020), 239
  99. Мешалкин Л. Д., Синай Я. Г., Прикладная математика и механика, 25 (1961), 1140
  100. Vasavada A. R., Showman A. P., Rep. Prog. Phys., 68 (2005), 1935
  101. Maximenko N. A., Bang B., Sasaki H., Geophys. Res. Lett., 32 (2005), L12607
  102. Sokolov S., Rintoul S. R., J. Phys. Oceanogr., 37 (2007), 1394
  103. Phillips N. A., Tellus, 6 (1954), 274
  104. Kalashnik M. V., Kurgansky M. V., Chkhetiani O. G., Phys. Fluids, 33 (2021), 076608
  105. Drazin P. G., Reid W. H., Hydrodynamic Stability, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004
  106. Miles J. W., J. Fluid Mech., 10 (1961), 496
  107. Kuo H. L., J. Meteor., 6 (1949), 105
  108. Kuo H. L., J. Atmos. Sci., 35 (1978), 1840
  109. Rayleigh Lord, Philos. Trans. R. Soc. Lond. A, 93 (1917), 148
  110. Solberg H., Proces-verbaux del'assoc. de meteor., Un. Geod. Geophys. Int., Edimbourg, 33 (1933), 66
  111. Emanuel K. A., J. Atmos. Sci., 36 (1979), 2425
  112. McIntyre M. E., Geophys. Fluid Dyn., 1 (1970), 19
  113. Dunkerton T. J., J. Atmos. Sci., 38 (1981), 2354
  114. Thomas L. N. et al., Deep Sea Res. Pt. II Topical Stud. Oceanogr., 91 (2013), 96
  115. Courant R., Gilbert D., Methods of Mathematical Physics, v. 2, Interscience Publ., New York, 1962
  116. Howard L. N., J. Fluid Mech., 10 (1961), 509
  117. Ooyama K., J. Atmos. Sci., 23 (1966), 43
  118. Калашник М. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 44 (2008), 848
  119. Четаев Н. Г., Устойчивость движения, 4 изд., испр., Наука, М., 1990
  120. Charney J., Proc. of the 9th General Assembly, UGGI, Assoc. Meteorol., Brussel, 1951, 47
  121. Курганский М. В., Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 29 (1993), 464
  122. Tassoul J.-L., Theory of Rotating Stars, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1978
  123. Maeder A. et al., Astron. Astrophys., 553 (2013), A1
  124. Калашник М. В., Свиркунов П. Н., Докл. РАН, 348 (1996), 811
  125. Калашник М. В., Свиркунов П. Н., Метеорология и гидрология, 1998, № 4, 58
  126. Mu M., Shepherd T. G., Swanson K., J. Atmos. Sci., 53 (1996), 2918
  127. Mu M., Vladimirov V., Wu Y. H., J. Atmos. Sci., 56 (1999), 400
  128. Kurgansky M. V., Quart. J. R. Meteor. Soc., 135 (2009), 2168
  129. Eliassen A., Astrophis. Norvegica, 5 (1951), 19
  130. Rüdiger G., Arlt R., Shalybkov D., Astron. Astrophys., 391 (2002), 781
  131. Shakura N. I., Sunyaev R. A., Astron. Astrophys., 24 (1973), 337
  132. Велихов Е. П., ЖЭТФ, 36 (1959), 1398
  133. Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Clarendon Press, Oxford, 1961
  134. Balbus S. A., Hawley J. F., Astrophys. J., 376 (1991), 214
  135. Balbus S. A., Annu. Rev. Astron. Astrophys., 41 (2003), 555
  136. Le Bars M., Le Gal P., Phys. Rev. Lett., 99 (2007), 064502
  137. Le Dizès S., Riedinger X., J. Fluid Mech., 660 (2010), 147
  138. Park J., Billant P., J. Fluid Mech., 725 (2013), 262
  139. Rüdiger G. et al., Geophys. Astrophys. Fluid Dyn., 111 (2017), 429
  140. Le Gal P. et al., J. Fluid Mech., 907 (2021), R1
  141. Tassoul J.-L., Stellar Rotation, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2000
  142. Barnes J. R., J. Atmos. Sci., 41 (1984), 1536
  143. Polichtchouk I., Cho J. Y-K, Mon. Not. R. Astron. Soc., 424 (2012), 1307
  144. Sugimoto N., Takagi M., Matsuda Y., J. Geophys. Res. Planets, 119 (2014), 1950
  145. Goldreich P., Schubert G., Astrophys. J., 150 (1967), 571
  146. Shibahashi H., Publ. Astron. Soc. Jpn., 32 (1980), 341
  147. Knobloch E., Astrophys. Space Sci., 116 (1985), 149
  148. Marcus P. S., Press W. H., J. Fluid Mech., 79 (1977), 525
  149. Spruit H. C., Knobloch E., Astron. Astrophys., 132 (1984), 89
  150. Cabot W., Astrophys. J., 277 (1984), 806
  151. Кичатинов Л. Л., Письма в Астрон. журн., 39 (2013), 631
  152. Kitchatinov L. L., Astrophys. J., 784 (2014), 81
  153. Gilman P. A., J. Atmos. Sci., 24 (1967), 119
  154. Gilman P., Dikpati M., Astrophys. J., 787 (2014), 60
  155. Gilman P. A., Astrophys. J., 853 (2018), 65
  156. Chiang E., Astrophys. J., 675 (2008), 1549
  157. Klahr H. H., Bodenheimer P., Astrophys. J., 582 (2003), 869
  158. Klahr H. H., Astrophys. J., 606 (2004), 1070
  159. Lesur G., Papaloizou J. C. B., Astron. Astrophys., 513 (2010), A60
  160. Adams F. C., Watkins R., Astrophys. J., 451 (1995), 314
  161. Barge P., Sommeria J., Astron. Astrophys., 295 (1995), L1
  162. Ou S. et al., Astrophys. J., 667 (2007), 1220
  163. Petersen M. R., Julien K., Stewart G. R., Astrophys. J., 658 (2007), 1236
  164. Loren-Aguilar P., Bate M. R., Mon. Not. R. Astron. Soc. Lett., 453 (2015), L78
  165. Barge P., Richard S., Le Dizès S., Astron. Astrophys., 592 (2016), A136
  166. Richard S., Nelson R. P., Umurhan O. M., Mon. Not. R. Astron. Soc., 456 (2016), 3571

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».