О влиянии граничных условий на неустойчивость геострофических течений

Проведен анализ влияния граничных условий на неустойчивость геострофического зонального течения конечного поперечного масштаба с вертикальным параболическим профилем скорости общего вида в ограниченном по вертикали слое. Модель основана на уравнении потенциального вихря в квазигеострофическом приближении с учетом вертикальной диффузии массы и импульса. Уравнение и граничные условия сводились к спектральной задаче на собственные значения типа Орра–Зоммерфельда. Для расчета собственных функций и собственных значений использовался высокоточный аналитико-численный метод. Рассматривались два вида условий на горизонтальных границах слоя: равенство нулю возмущений вертикальной скорости и потоков плавучести (задача I); равенство нулю возмущений вертикальной скорости и возмущений горизонтальных скоростей (задача II). Получено, что граничные условия задачи II, которые включают условия прилипания, способствуют стабилизации длинноволновых неустойчивых возмущений и сужают диапазон неустойчивых коротковолновых возмущений. Отмечается, однако, что все типы неустойчивости течения, полученные при решении задачи I, такие как бароклинная неустойчивость, неустойчивость критического слоя, а также новая неустойчивость, характеризующаяся фазовой скоростью, превышающей максимальную скорость течения, возникают и при использовании граничных условиях прилипания, но в более узком диапазоне изменения физических параметров исходного уравнения.