Email this article 
CONTROL OF THE MOTION OF A POINT OBJECT IN A VISCOUS MEDIUM USING LIMITED FORCE
- Authors: Shmatkov A.M1
-
Affiliations:
- Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russia
- Issue: No 2 (2025)
- Pages: 19-28
- Section: OPTIMAL MANAGEMENT
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/304274
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338825020026
- EDN: https://elibrary.ru/armkbl
- ID: 304274
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A solution to a three-dimensional case of a time-optimal control problem for a point object moving in a viscous medium under the action of a control force limited in magnitude in the presence of uniform gravity is constructed in analytical form. For the general case, expressions are found in elementary functions that include two unknown constant vectors that must be found from the boundary conditions. In the case where the final position of the object is not specified, all unknown vectors are found in analytical form. An example of using the obtained relations is given, for which all necessary physical quantities are replaced by one dimensionless parameter.
Keywords
About the authors
A. M Shmatkov
Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, Russia
Email: shmatkov@ipmnet.ru
References
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
- Кумакшев С.А., Шматков A.M. Траектории гражданского сверхзвукового самолета, оптимальные по расходу топлива // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 118–130.
- Черноусько Ф.Л., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию управление в одной системе третьего порядка // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 723–731.
- Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 1987.
- Внучков Д.В. Оптимальное по быстродействию приведение динамической системы с линейной диссипацией в заданное конечное положение // Изв. РАН. ТиСУ. 1998. № 3. С. 56–61.
- Акуленко Л.Д., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию пересечение сферы в вязкой среде // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 1. C. 23–30.
- Акуленко Л.Д. Наискорейшее приведение к требуемому фазовому состоянию объекта, движущегося в вязкой среде // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. C. 763–770.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1962.
- Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.
- Мосенков Т.А., Фигурина Т.Ю. О перемещении двух взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. C. 61–68.
Supplementary files
